[论文解读] Preparing thermal states on noiseless and noisy programmable quantum processors

Oles Shtanko, Ramis Movassagh|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 14

一句话总结

本文提出两种抗噪声的量子算法，可在无需依赖量子相位估计算法的前提下，在近期量子处理器上制备热态（Gibbs态）。第一种算法利用辅助量子比特作为合成热浴，在遍历系统中实现高效采样；第二种算法则通过减少量子资源消耗，确保对任意系统均可实现可证明收敛。两种方法均采用随机化局部量子电路，并通过参数优化实现噪声缓解，从而可在噪声硬件上实现实际应用，且在强关联玻色-哈伯德模型上已取得成功验证。

ABSTRACT

Nature is governed by precise physical laws, which can inspire the discovery of new computer-run simulation algorithms. Thermal states are the most ubiquitous for they are the equilibrium states of matter. Simulating thermal states of quantum matter has applications ranging from quantum machine learning to better understanding of high-temperature superconductivity and quantum chemistry. The computational complexity of this task is hopelessly hard for classical computers. The existing quantum algorithms come with caveats: most either require quantum phase estimation rendering them impractical for current noisy hardware, or are variational which face obstacles such as initialization, barren plateaus, and a general lack of provable guarantee. We provide two quantum algorithms with provable guarantees to prepare thermal states on (near-term) quantum computers that avoid these drawbacks. The first algorithm is inspired by the natural thermalization process where the ancilla qubits act as the infinite thermal bath. This algorithm can potentially run in polynomial time to sample thermal distributions of ergodic systems -- the vast class of physical systems that equilibrate in isolation with respect to local observables. The second algorithm works for any system and in general runs in exponential time. However, it requires significantly smaller quantum resources than previous such algorithms. In addition, we provide an error mitigation technique for both algorithms to fight back decoherence, which enables us to run our algorithms on the near-term quantum devices. To illustration, we simulate the thermal state of the hardcore Bose-Hubbard model on the latest generation of available quantum computers.

研究动机与目标

• 开发适用于近期量子硬件的实用化量子算法，用于制备热态（Gibbs态）。
• 克服现有方法的局限性，例如对量子相位估计的依赖，或变分优化中出现的 barren plateaus 问题。
• 通过多项式时间算法，实现对遍历量子系统的高效Gibbs态制备。
• 与先前方法相比，显著降低通用Gibbs态制备的量子资源需求。
• 通过可调随机参数实现误差缓解，提升在噪声中等规模量子（NISQ）设备上的性能表现。

提出的方法

• 第一种算法通过将辅助量子比特用作无限热浴，模拟自然热化过程，利用随机局部量子电路演化系统，使其收敛至Gibbs态。
• 第二种算法基于重复应用随机局部门的通用构造，确保对任意哈密顿量均可收敛至目标Gibbs态，尽管收敛时间呈指数级。
• 两种算法均避免使用量子相位估计，转而采用可调参数的随机电路以缓解退相干效应。
• 通过在随机电路参数上进行优化实现噪声缓解，该方法可降低退相干影响，且不会遭遇 barren plateaus 问题。
• 实现中利用原生单量子比特与双量子比特门，通过高效分解Pauli项（例如使用CNOT门与单量子比特旋转）以最小化门数。
• 通过在一维量子比特架构上对强关联玻色-哈伯德模型进行模拟，采用去极化噪声模型对方法进行了验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在近期量子处理器上无需量子相位估计即可高效制备热态？
• RQ2 通过参数优化的随机局部电路能否有效缓解NISQ设备中的噪声？
• RQ3 是否可能在减少量子资源消耗的前提下，实现对Gibbs态的可证明收敛？
• RQ4 能否在多项式时间尺度内将该算法应用于遍历系统？
• RQ5 与变分方法相比，随机电路中参数优化在抗噪声能力和避免 barren plateaus 方面表现如何？

主要发现

• 针对遍历系统的算法实现了Gibbs态的多项式时间收敛，使一大类物理系统得以高效采样。
• 通用算法确保对任意哈密顿量均可收敛至Gibbs态，且与先前方法相比，显著降低了量子资源需求。
• 通过优化随机电路参数实现的噪声缓解可降低错误率并提升保真度，即使在单量子比特错误概率高达0.02的去极化噪声下仍表现良好。
• 在强关联玻色-哈伯德模型上的模拟显示，在无噪声情况下，目标Gibbs态与输出态之间重叠度接近1；在优化后的噪声情况下，保真度进一步提升。
• 输出态的能量在不同温度下均与精确热态能量高度一致，证实了热化过程的准确性。
• 该方法对退相干表现出强鲁棒性，经优化的电路在态保真度与能量准确性方面均优于标准噪声实现。