[论文解读] Presence of exotic matter in the Cooperstock and Tieu galaxy model

D. Vogt, Patricio S. Letelier|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2005

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 7

一句话总结

本文分析了Cooperstock与Tieu的星系模型，表明该模型需要在银道面上存在一种由奇异物质构成的额外薄盘。通过精确求解爱因斯坦场方程，作者证明该薄盘具有负能量密度或张力，与宇宙弦或张力杆一致，尽管该模型在无需暗物质的情况下拟合了平坦旋转曲线，但其物理上存在问题。

ABSTRACT

We analyze the presence of an additional singular thin disk in the recent General Relativistic model of galactic gravitational field proposed by Cooperstock and Tieu. The physical variables of the disk's energy-momentum tensor are calculated. We show that the disk is made of exotic matter, either cosmic strings or struts with negative energy density.

研究动机与目标

• 研究Cooperstock与Tieu星系模型的物理一致性，该模型声称可在无需暗物质的情况下解释平坦旋转曲线。
• 分析度规函数中引入绝对值是否导致物理上无意义的奇点或额外物质源。
• 计算银河平面处所得薄盘的能量-动量张量分量。
• 通过能量-动量张量的特征值问题，确定盘中物质组成的性质。
• 评估盘的物态方程是否暗示奇异物质，如宇宙弦或负能量密度的张力杆。

提出的方法

• 作者采用van Stockum度规，并通过在势函数中引入|z|以强制实现银河平面的反射对称性。
• 在势函数中存在|z|导致z = 0处出现分布奇点的情况下，推导爱因斯坦场方程。
• 通过分布方法计算能量-动量张量，得到表面能量-动量张量T_ab与δ(z)成正比。
• 利用z = 0处度规一阶导数的不连续性，计算跳跃张量b_ab，该张量进入Q^a_b的表达式。
• 求解Q^a_b的特征值问题，以提取表面能量密度σ与方位向应力P_φ，揭示物态方程P_φ = -σ。
• 分析所得物态方程的物理意义，分别对应于宇宙弦（σ > 0）或张力杆（σ < 0）。”

实验结果

研究问题

• RQ1 在Cooperstock与Tieu势函数中引入|z|是否会在z = 0处产生物理上有意义的薄盘？
• RQ2 由度规在z方向导数的不连续性所导致的奇异薄盘中，物质组成的性质是什么？
• RQ3 该薄盘的能量-动量张量是否表现出与已知奇异物质形式一致的特性？
• RQ4 该薄盘的物态方程能否被解释为宇宙弦或张力杆的物态方程？这对模型的物理可行性意味着什么？
• RQ5 如果该模型需要负能量密度张力杆或张力宇宙弦形式的奇异物质，则其是否真正摆脱了暗物质？

主要发现

• 在势函数中引入|z|的van Stockum度规会在z = 0处产生分布奇点，导致非零的表面能量-动量张量T_ab ∝ δ(z)。
• 表面能量密度σ与方位向应力P_φ满足P_φ = -σ，表明该盘物质具有特定的物态方程。
• 当σ > 0时，盘由张力宇宙弦构成；当σ < 0时，其由具有负能量密度的奇异物质构成。
• 特征值问题的判别式D为负，表明存在切向方向的热流，与盘中各向异性应力一致。
• 结果为精确解，直接由爱因斯坦场方程推导，未使用任何近似。
• 尽管该模型能拟合平坦旋转曲线，但其物理上存在问题，因为它要求存在自然界中未观测到的奇异物质。