[论文解读] Presentation and Publication: Loss and Slippage in Networks of Automated Market Makers

Daniel Engel, Maurice Herlihy|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2021

Auction Theory and Applications被引用 8

一句话总结

本文形式化并分析了自动化做市商（AMM）网络中的关键经济成本，包括滑点、偏离损失和负载，表明这些成本遵循守恒定律，无法被完全消除。文章为线性滑点和角滑点、偏离损失及负载提出了数学定义，并展示了这些成本在AMM的串行与并行组合下的行为，从而实现对自适应AMM协议的系统性设计，以在交易者与做市商之间平衡成本。

ABSTRACT

Automated market makers (AMMs) are smart contracts that automatically trade electronic assets according to a mathematical formula. This paper investigates how an AMM's formula affects the interests of liquidity providers, who endow the AMM with assets, and traders, who exchange one asset for another at the AMM's rates. *Linear slippage* measures how a trade's size affects the trader's return, *angular slippage* measures how a trade's size affects the subsequent market price, *divergence loss* measures the opportunity cost of providers' investments, and *load* balances the costs to traders and providers. We give formal definitions for these costs, show that they obey certain conservation laws: these costs can be shifted around but never fully eliminated. We analyze how these costs behave under *composition*, when simple individual AMMs are linked to form more complex networks of AMMs.

研究动机与目标

• 形式化并量化去中心化金融中使用的自动化做市商（AMM）的核心经济成本——滑点、偏离损失和负载。
• 建立守恒定律，表明成本可在交易者与做市商之间转移，但无法被完全消除。
• 分析这些成本在AMM串行与并行组合下的行为，实现网络级成本预测与优化。
• 提出自适应AMM设计，动态调整以在市场条件变化时最小化预期成本。
• 提供严谨的数学框架，用于基于交易者与做市商激励评估和改进AMM公式。

提出的方法

• 提出滑点的两种不同数学定义：线性滑点（单位交易规模的价格影响）和角滑点（价格变化率随交易规模的变化）。
• 将偏离损失定义为做市商在资产价格偏离初始值时的机会成本，直接以AMM的不变量函数表达。
• 提出负载作为新指标，用于量化交易者与做市商之间的成本平衡，实现成本分配分析。
• 应用守恒定律表明，总成本在重新配置下保持不变，尽管可在参与者之间重新分配。
• 分析AMM的串行与并行组合，利用不变量函数与市场均衡原理推导出复合AMM行为如何从单个组件中涌现。
• 提出自适应策略，根据市场估值变化更新AMM函数，确保在当前状态下储备金与汇率的连续性。

实验结果

研究问题

• RQ1 线性滑点与角滑点在数学公式和对交易者的经济影响方面有何不同？
• RQ2 偏离损失在AMM不变量函数方面的精确数学定义是什么？它如何影响做市商？
• RQ3 当AMM以串行或并行方式组合时，滑点、偏离损失与负载的行为如何？
• RQ4 能否为这些成本建立守恒定律？它们对完全消除成本的不可能性有何含义？
• RQ5 在市场条件变化时，可采用哪些自适应策略动态重构AMM函数以最小化预期成本？

主要发现

• 滑点被正式分解为线性和角两种形式，二者均直接依赖于AMM不变量函数的曲率。
• 偏离损失被精确量化为相对于买入持有策略的收益差额，其大小完全由AMM的函数形式决定。
• 引入负载作为衡量交易者与做市商之间成本分配平衡的指标，实现公平性与效率的优化。
• 建立了守恒定律：总成本（滑点、偏离损失、负载）在重新配置下保持不变，意味着成本可被转移但无法被消除。
• 在串行组合中，复合AMM网络的有效成本为各独立成本之和，价格影响沿链条逐级传播。
• 在并行组合中，交易者可将交易拆分至使用不同公式的AMM，最优拆分方式取决于市场条件，可最小化预期负载或滑点。