[论文解读] Price of MEV: Towards a Game Theoretical Approach to MEV

Bruno Mazorra, Michael Reynolds+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2022

Blockchain Technology Applications and Security被引用 6

一句话总结

本文通过博弈论形式化了MEV博弈，引入了'MEV代价'作为衡量MEV提取中社会成本低效性的指标。它将MEV和局部MEV定义为受玩家资源约束的优化问题，跨领域形式化了MEV博弈，并提出了一个明确定义的MEV代价，用于基于浪费气体、竞争成本等负面外部性比较排序机制。

ABSTRACT

Maximal (also miner) extractable value, or MEV, usually refers to the value that privileged players can extract by strategically ordering, censoring, and placing transactions in a blockchain. Each blockchain network, which we refer to as a domain, has its own consensus, ordering, and block-creation mechanisms, which gives rise to different optimal strategies to extract MEV. The strategic behaviour of rational players, known as searchers, lead to MEV games that have different impacts and externalities in each domain. Several ordering mechanisms, which determine the inclusion and position of transactions in a block, have been considered to construct alternative games to organise MEV extraction, and minimize negative externalities; examples include sealed bid auctions, first input first output, and private priority gas auctions. However, to date, no sufficiently formal and abstract definition of MEV games have been made. In this paper, we take a step toward the formalization of MEV games and compare different ordering mechanisms and their externalities. In particular, we attempt to formalize games that arise from common knowledge MEV opportunities, such as arbitrage and sandwich attacks. In defining these games, we utilise a theoretical framework that provides groundwork for several important roles and concepts, such as the searcher, sequencer, domain, and bundle. We also introduce the price of MEV as the price of anarchy of MEV games, a measure that provides formal comparison between different ordering mechanisms.

研究动机与目标

• 将具有有限理性玩家在不同排序机制和环境约束下的MEV博弈进行形式化。
• 将MEV和局部MEV定义为受资本、软件和内存池可见性等玩家资源约束的优化问题。
• 引入并形式化MEV代价作为MEV博弈中社会成本低效性的度量指标，类比于‘无效率价格’。
• 分析由MEV战略竞争引发的负面外部性，如浪费气体、计算成本和中心化效应。
• 提供一个理论框架，用于基于效率和成本比较不同区块链领域（如Ethereum、Polygon PoS）中MEV提取机制。

提出的方法

• 将MEV形式化为受约束的优化问题，其中玩家根据可用资源（资本、软件、内存池视图）最大化利润。
• 将领域 $\mathcal{D}$ 定义为具有共享状态和事务排序协议 $\texttt{prt}(\mathcal{D})$ 的系统，包括区块链和中心化交易所。
• 引入‘捆绑包’的概念，即可以一起执行以提取MEV利润的事务序列。
• 提出一种修改后的无效率价格定义，称为MEV代价，定义为 $\text{PoMEV}(\mathbb{G},n) = \frac{\max_{S\in SNE(\mathbb{G})}C(S)}{\min_{S\in\text{NS}}C(S)}$，其中 $\text{NS}$ 是导致零MEV状态的动作集合。
• 将MEV代价应用于度量理性搜索者之间竞争引起的低效性，特别是在区块空间滥用和气体成本上涨方面。
• 通过在结果上取期望值，将定义扩展至混合策略，确保其适用于概率性出价和策略行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将MEV和局部MEV正式定义为受玩家特定资源约束的优化问题？
• RQ2 如何建立一个通用的博弈论框架，用于建模不同区块链领域中具有不同共识和排序机制的MEV提取？
• RQ3 在MEV博弈中，由于零最小成本问题，如何将无效率价格适应为度量低效性的指标？
• RQ4 由MEV竞争引发的关键负面外部性（如浪费气体、计算成本和中心化）是什么？
• RQ5 MEV代价如何从社会成本和MEV提取效率的角度比较不同排序机制？

主要发现

• MEV代价被正式定义为：在Sybil抗性纳什均衡下的最坏情况社会成本与实现零MEV状态的最小成本之比，提供了一个明确定义的低效性度量。
• MEV代价通过成本函数参数化，使得能够基于其引发的外部性比较不同的MEV博弈和排序机制。
• 该框架指出，即使最优结果（无MEV提取）的成本为零，MEV竞争仍会导致非零社会成本，从而解决了经典无效率价格在MEV博弈中的不一致性问题。
• 模型表明，次优的区块空间市场设计会导致更高的MEV代价，推高交易费用，并形成市场低效性和更多MEV机会的反馈循环。
• 本文推测存在一种‘MEV的循环力效应’：不良的MEV市场设计 → 费用上涨 → 更多MEV提取 → 进一步的低效性和更高的外部性。
• 该框架支持未来对Ethereum及其他领域中MEV博弈的实证分析，特别是在提议者-构建者分离和MEV-Boost等机制下，计算并比较实际的MEV代价值。