[论文解读] Primordial Black-Hole and Macroscopic Dark-Matter Constraints with LISA

Florian Kühnel, Glenn D. Starkman+2 more|arXiv (Cornell University)|May 29, 2017

Cosmology and Gravitation Theories被引用 8

一句话总结

本文研究了利用LISA空间引力波天文台探测来自原初黑洞和宏观暗物质候选体螺旋并合至人马座A*的引力波的可探测性。结果表明，若这些天体构成暗物质的显著部分，LISA可探测到这些源产生的随机引力波背景，其灵敏度可延伸至约~8.3×10⁻²¹ M☉的极低质量，尤其对核密度宏观暗物质而言，为2×10²⁰ g至4×10²⁴ g之间尚未被其他方法探测的质量窗口提供了强有力的探测手段。

ABSTRACT

The detectability of gravitational waves originating from primordial black holes or other large macroscopic dark-matter candidates inspiraling into Sagittarius ${ m A}^{\!*}$ is investigated. It is shown that LISA should be a formidable machine to detect the stochastic signal from the accumulated collection of such objects that have been gravitationally captured by Sgr$\,{ m A}^{\!*}$, provided they have masses above $\sim 10^{-20}\,M_{\odot}$. This is especially so, if they are the main component of the dark matter, and the dark-matter density at Sagittarius ${ m A}^{\!*}$ exceeds its value in the solar-neighborhood. Notably, the window of mass that is unconstrained by various gravitational lensing arguments and observations, $2 imes 10^{20}\,{ m g} \leq m_{ m DM} \leq 4 imes 10^{24}\,{ m g}$, will be accessible. Forecasts are derived for the event rates and signal strengths as a function of dark-matter mass, assuming that the dark-matter candidates are not tidally disrupted during the inspiral. This is certainly the case for primordial black holes, and it shown that it is also very likely the case for candidate objects of nuclear density.

研究动机与目标

• 评估原初黑洞和宏观暗物质候选体螺旋并合至人马座A*时产生的引力波信号的可探测性。
• 确定LISA在广泛暗物质质量范围内的探测灵敏度。
• 识别当前观测约束较弱或缺失的质量窗口，特别是2×10²⁰ g至4×10²⁴ g之间。
• 评估不同暗物质候选体在螺旋进入超大质量黑洞过程中发生潮汐撕裂的风险。
• 预测LISA的事件率和信号强度随暗物质质量和本地密度的变化。

提出的方法

• 本研究建模了人马座A*捕获的宏观暗物质物体集体螺旋并合产生的随机引力波背景。
• 通过极端质量比旋进（EMRI）的能量损失率，推导出引力波信号的特征应变振幅，假设不发生潮汐撕裂。
• 结合暗物质密度分布和速度弥散度（建模为麦克斯韦分布），计算预期信号强度和事件率。
• 应用信噪比标准，确定在不同暗物质分数和速度弥散度下可探测到的最小暗物质质量。
• 通过比较史瓦西半径处的潮汐加速度与宏观物体自身的引力，评估潮汐撕裂极限。
• 利用闭式表达式推导出下限质量阈值，其中包含暗物质密度、速度弥散度和LISA积分时间。

实验结果

研究问题

• RQ1 LISA能否探测到由人马座A*捕获的原初黑洞或宏观暗物质候选体产生的随机引力波背景？
• RQ2 在LISA的灵敏度和积分时间限制下，其可探测的最小暗物质质量是多少？
• RQ3 宏观暗物质在螺旋过程中发生潮汐撕裂如何影响引力波信号的可探测性？
• RQ4 LISA在2×10²⁰ g至4×10²⁴ g质量范围内（其他方法无效）能多大程度上约束暗物质分数？
• RQ5 暗物质速度弥散度和本地密度的变化如何影响随机信号的可探测性？

主要发现

• 若宏观暗物质候选体构成本地暗物质密度的显著部分，LISA可探测到质量低至~8.3×10⁻²¹ M☉的引力波信号。
• 可探测质量窗口低于原初黑洞蒸发阈值（~10¹⁵ g），使LISA对长寿命、低质量暗物质候选体具有敏感性。
• 当人马座A*附近的暗物质密度比太阳邻近区高出约10⁴倍，且速度弥散度约为100 km/s时，随机背景信号最易被探测。
• 核密度宏观暗物质能有效抵抗潮汐撕裂，确保其完整引力波信号被发射；而原子密度宏观暗物质很可能在抵达视界前即被撕裂。
• 2×10²⁰ g至4×10²⁴ g（10⁻¹³ M☉至2×10⁻⁹ M☉）之间的未约束质量窗口对LISA是可访问的，为该此前未被探测的区域提供了独特探测手段。
• 信号强度和事件率强烈依赖于暗物质密度和速度弥散度，较高值可显著提升可探测性。