[论文解读] Primordial black holes from cusp collapse on cosmic strings

A. C. Jenkins, Mairi Sakellariadou|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 121被引用 24

一句话总结

本文提出，宇宙弦环上的锥点通过箍理论（hoop conjecture）必然坍缩成原初黑洞（PBH），这一机制远比以往依赖精细调谐的圆形环模型更具普遍性。由此产生的PBH具有高度自旋（χ ≈ 2/3）、超相对论性速度，是宇宙弦存在的‘确凿证据’，显著提高了预测的PBH形成率，并重新评估了弦张力Gμ的约束。

ABSTRACT

Primordial black holes (PBHs) are of fundamental interest in cosmology and astrophysics, and have received much attention as a dark matter candidate and as a potential source of gravitational waves. One possible PBH formation mechanism is the gravitational collapse of cosmic strings. Thus far, the entirety of the literature on PBH production from cosmic strings has focused on the collapse of (quasi)circular cosmic string loops, which make up only a tiny fraction of the cosmic loop population. We demonstrate here a novel PBH formation mechanism: the collapse of a small segment of cosmic string in the neighbourhood of a cusp. Using the hoop conjecture, we show that collapse is inevitable whenever a cusp appears on a macroscopically-large loop, forming a PBH whose rest mass is smaller than the mass of the loop by a factor of the dimensionless string tension squared, $(Gμ)^2$. Since cusps are generic features of cosmic string loops, and do not rely on finely-tuned loop configurations like circular collapse, this implies that cosmic strings produce PBHs in far greater numbers than has previously been recognised. The resulting PBHs are highly spinning and boosted to ultrarelativistic velocities; they populate a unique region of the BH mass-spin parameter space, and are therefore a "smoking gun" observational signature of cosmic strings. We derive new constraints on $Gμ$ from the evaporation of cusp-collapse PBHs, and update existing constraints on $Gμ$ from gravitational-wave searches.

研究动机与目标

• 识别一种普遍且无需精细调谐的原初黑洞（PBH）形成机制，源自宇宙弦，克服以往依赖稀有（准）圆形环模型的局限性。
• 证明宇宙弦环上的锥点——普遍存在的特征——必然通过箍理论触发PBH形成，显著提高预测的PBH产量。
• 表征锥点坍缩PBH的物理特性，包括质量、自旋和速度，并评估其在引力波和宇宙微波背景各向异性的观测信号。
• 结合PBH蒸发和引力波背景（SGWB）信号，更新现有对宇宙弦张力Gμ的约束。

提出的方法

• 将箍理论应用于宇宙弦环，作者推导出当弦的局部段具有足够高的速度和紧凑性时，会坍缩成黑洞的条件。
• 使用平坦时空中宇宙弦环的Nambu-Goto运动方程，模拟靠近锥点处的动态行为，此时弦段达到相对论速度。
• 估算由此产生的PBH质量为 M_PBH ≈ (Gμ)^2 × M_loop，表明其质量比环的质量小 (Gμ)^2 倍。
• 通过计算被捕获弦段的角动量来确定PBH自旋，发现 χ = 2/3，与环的大小或Gμ无关。
• 建立锥点坍缩的引力波辐射模型，包括截断效应和振铃阶段，以预测随机引力波背景（SGWB）谱。
• 通过结合CMB各向异性阻尼的PBH蒸发限制、LIGO/Virgo和脉泽阵列（PTA）的SGWB信号，推导出更新的Gμ约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 宇宙弦环上的锥点是否能通过箍理论独立于环的形状或参数调谐形成原初黑洞？
• RQ2 通过锥点坍缩形成的PBH的质量、自旋和速度分布为何？与其它机制形成的PBH有何不同？
• RQ3 将锥点坍缩PBH纳入考虑后，对CMB和引力波数据中宇宙弦张力Gμ的现有观测约束有何影响？
• RQ4 锥点坍缩PBH的引力波信号特征为何？与标准锥点波形有何差异？
• RQ5 锥点坍缩PBH所具有的独特自旋和运动学特性能否作为宇宙弦存在的‘确凿证据’？

主要发现

• 宇宙弦环上的锥点必然通过箍理论形成原初黑洞，使PBH形成成为环演化中的普遍现象，而非罕见事件。
• 由此产生的PBH质量相对于母环减少 (Gμ)^2 倍，静止质量为 M_PBH ≈ (Gμ)^2 × M_loop。
• 所有锥点坍缩PBH均高度自旋，无量纲自旋参数 χ = 2/3，接近极端Kerr黑洞极限。
• PBH具有超相对论性速度，接近光速，与其它PBH群体显著不同。
• 锥点坍缩的引力波信号被截断并修改，导致低频SGWB幅度相比标准锥点波形降低四分之一。
• 结合PBH蒸发和SGWB信号的Gμ更新约束在某些频段放宽了约一个数量级，但对LISA和LIGO模型3中相关的较小Gμ值仍保持严格。