[论文解读] Primordial constraint on the spatial dependence of the Newton constant

Vincent Boucher, Jean‐Marc Gérard+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2004

Cosmology and Gravitation Theories被引用 3

一句话总结

本文通过利用宇宙微波背景（CMB）数据和原初核合成（BBN）测量，约束牛顿常数 $G$ 的空间变化，提出一种检验强等效原理（SEP）的宇宙学Nordtvedt效应。结合WMAP CMB数据与氘丰度测量，推导出再复合时SEP破坏参数的约束为 $\eta_g^* = -0.3 \pm 1$，为广义相对论之外在宇宙学尺度上的引力理论提供了新的检验途径。

ABSTRACT

A Nordtvedt effect at cosmological scales affects the acoustic oscillations imprinted in the cosmic microwave background. The gravitational baryonic mass density of the universe is inferred at the first peak scale from WMAP data. The independent determination of the inertial baryonic mass density through the measurement of the deuterium abundance in the framework of standard big bang nucleosynthesis leads to a new constraint on a possible violation of the strong equivalence principle at the recombination time.

研究动机与目标

• 通过探测牛顿常数 $G$ 的空间依赖性，检验宇宙学尺度上的强等效原理（SEP）。
• 研究空间变化的 $G$ 是否会引发宇宙学Nordtvedt效应，从而改变CMB各向异性功率谱。
• 结合来自WMAP的CMB数据（扩展至CBI和ACBAR）与独立的BBN推导的重子密度测量，以约束SEP破坏。
• 为预测时空中基本常数（特别是 $G$）变化的引力理论提供一种新的观测检验，尤其针对再复合时期。

提出的方法

• 将 $G$ 的空间变化参数化为 $G(\vec{x}) = G_0(1 + \eta_g V(\vec{x})/c^2)$，其中 $V(\vec{x})$ 为引力势，$\eta_g$ 表征SEP破坏程度。
• 将致密物体的有效作用量建模为 $S_{\text{mat}} = -c \int m(x) ds$，其中质量 $m$ 依赖于 $G(x)$，从而导出 $m_g = m(1 - \eta_g s)$，$s$ 为物体的紧凑度。
• 利用宇宙学Nordtvedt效应将SEP破坏与可观测的CMB功率谱偏移联系起来，特别是第一声学峰的相对高度。
• 从WMAP数据推导引力重子质量密度 $R_g^*$，假设 $\Omega_b h^2 = (22 \pm 1) \times 10^{-3}$，得到 $R_g^* = 0.613 \pm 0.028$。
• 将此结果与从原初氘丰度 $D/H = 2.78_{-0.38}^{+0.44} \times 10^{-5}$ 推导出的惯性重子质量密度 $R^*$ 进行比较，得到 $\Omega_b h^2 = (21.4 \pm 2) \times 10^{-3}$ 与 $R^* = 0.596 \pm 0.056$。
• 在修改引力框架下，通过令两个 $R$ 值相等求解 $\eta_g^*$，最终得到 $\eta_g^* = -0.3 \pm 1$。

实验结果

研究问题

• RQ1 空间变化的牛顿常数是否会在CMB各向异性功率谱上引发可探测的宇宙学Nordtvedt效应？
• RQ2 在再复合时，引力与惯性重子质量密度之间的差异是否能约束强等效原理破坏参数 $\eta_g$？
• RQ3 WMAP CMB数据与BBN推导的氘丰度结合后，如何给出 $\eta_g$ 的新约束？
• RQ4 假设 $G$ 具有空间依赖性，对原初等离子体演化及CMB声学振荡有何影响？
• RQ5 该约束与标量-张量理论或弦理论在早期宇宙时期的理论预测相比如何？

主要发现

• 宇宙学Nordtvedt效应因 $G$ 的空间变化而在CMB功率谱的第一峰高度上引发可观测的偏移，为引力理论提供了新的检验手段。
• 基于WMAP数据推导出的引力重子质量密度为 $R_g^* = 0.613 \pm 0.028$，假设 $\Omega_b h^2 = (22 \pm 1) \times 10^{-3}$。
• 基于BBN与氘丰度推导出的惯性重子质量密度为 $R^* = 0.596 \pm 0.056$，对应 $\Omega_b h^2 = (21.4 \pm 2) \times 10^{-3}$。
• 在再复合时，对SEP破坏参数的约束为 $\eta_g^* = -0.3 \pm 1$，该结果源于引力与惯性重子质量密度之间的差异。
• 结果表明可能存在显著的SEP破坏，但轻元素丰度的系统性不确定限制了其可靠性。
• 该约束具有模型依赖性，需在完整的标量-张量或矢量-张量框架下进一步完善，其中CMB与BBN的额外信号将改变该约束。