[论文解读] Primordial magnetic field as a common solution of nanohertz gravitational waves and the Hubble tension

Yao-Yu Li, Chi Zhang+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2023

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 76被引用 11

一句话总结

本文将原始磁场诱导的MHD湍流与 PTA 检测到的纳赫兹引力波以及缓解 H0 和 S8 张力联系起来，并在量子色动力学时代和再组合时期约束 PMF 参数。

ABSTRACT

The origin of interstellar and intergalactic magnetic fields remains largely unknown. One possibility is that they are related to the primordial magnetic fields (PMFs) produced by, for instance, the phase transitions of the early Universe. In this paper, we show that the PMF-induced turbulence generated at around the QCD phase transition epoch--the characteristic magnetic field strength $B_{ m ch}^* \sim \mathcal{O}(1)~ m{μG}$ and coherent length scale $\ell_{ m ch}^* \sim \mathcal{O}(1)~ m{pc}$--can naturally accommodate nanohertz gravitational waves reported by pulsar timing array (PTA) collaborations. Moreover, the evolution of the PMFs to the recombination era with the form of $B_{ m ch}\sim \ell_{ m ch}^{-α}$ can induce baryon density inhomogeneities, alter the recombination history, and alleviate the tension of the Hubble parameter $H_0$ and the matter clumpiness parameter $S_8$ between early- and late-time measurements for $0.88\leq α\leq 1.17$ (approximate 95\% credible region based on three PTA likelihoods). The further evolved PMFs may account for the $\sim {\cal O}(10^{-16})$ Gauss extragalactic magnetic field inferred with GRB 221009A.

研究动机与目标

• 激发早期宇宙原始磁场可能在纳赫兹带产生随机引力波背景的可能性。
• 量化在 QCD 相变时的 PMF 初始条件 (B_ch^*, l_ch^*) 及其演化到再组合的过程，并将其与 CMB 和大尺度结构观测联系起来。
• 证明 PMF 演化在保持与 PTA 数据及其他宇宙学探测一致的前提下，可以放松 H0 和 S8 张力。
• 通过再组合模型推断演化参数 α 及重组期重子聚集的影响，并与 Planck、BAO 和 H3 的约束进行比较。

提出的方法

• 将 PMF 模型为具有共动谱的高斯随机场，并在 τ_* 到 τ_end 的时期内计算由 PMF 诱导的 MHD 湍流产生的 GW 谱。
• 使用关系 Omega_GW(k,t_end) ≈ 3 (k/k_ch^*) Omega_M^* [C(alpha)/A^2(alpha)] p_Pi(k/k_ch^*)，给定源持续时间 delta tau_end 且尺度 k_ch^* = 2π / l_ch^*，将 B_ch^* 与 l_ch^* 联系起来。
• 通过 B_ch ~ l_ch^{-α} 将 PMF 演化转化为再组合时代的重子密度非均匀性，并通过 Alfvén 速度 c_A 与模拟，将聚簇因子 b 与之联系起来，b ≈ min[1, (c_A/c_s)^4]。
• 将修改后的 CLASS 代码集成到 MontePython 中，进行贝叶斯全局分析，数据集包括 Planck 2018、BAO、NANOGrav 15 年、PPTA DR3、EPTA DR2full 及 H0 测量（H3）。
• 探索 PMF 参数 B_ch^*, l_ch^*, α 的先验并给出两区重子非均匀性模型，以评估 H0 与 S8 的变动。

实验结果

研究问题

• RQ1 早期宇宙湍流产生的 PMF-诱发 GW 能否再现 PTA 协会观测到的纳赫兹 SGWB？
• RQ2 再组合时 PMF 演化及由此产生的重子密度非均匀性是否将宇宙学推断（H0 和 S8）推向共识值？
• RQ3 在符合 PTA 数据和 Planck/BAO/H0 数据的前提下，PMF 初始强度 B_ch^*、尺度 l_ch^*、演化参数 α 的可允许范围是多少？
• RQ4 推断出的再组合时代 B_ch^rec 与聚簇因子 b 如何与 α 和跨时期的 PMF 参数相关？

主要发现

• B_ch^* 约 O(1) μG、l_ch^* 约 O(1) pc 的 PMF 可解释 NANOGrav、PPTA 和 EPTA 观测到的纳赫兹 SGWB 信号。
• 联合分析在 M1 模型下得到 H0 约 70.4 ± 0.6 和 S8 约 0.813 ± 0.01。
• 再组合时代的 B_ch^rec 约为 0.1 nG，演化参数 α 约为 1，与聚簇因子 b ≈ 0.5 指标强相关。
• 该模型在从 QCD 时代到再组合的 PMF 演化上具有一致性，并暗示 B_ch^rec 与后续的星际/星际磁场约束相连，而 GRB 221009A 提示在 ~Mpc尺度上 B0 约为 10^(-16) G。
• 综合 PTA 与宇宙学数据表明 PMF 参数能够缓解 H0 与 S8 张力，同时不与 CMB 和大尺度结构观测相冲突。