[论文解读] Primordial non-gaussianity from multiple curvaton decay

J. Väliviita, Hooshyar Assadullahi+1 more|ArXiv.org|Jun 3, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文将暴胀子模型推广至多个暴胀子场，表明即使在暴胀子主导能量密度的衰变时刻，非高斯性（以 $f_{\rm{NL}}$ 衡量）仍可较大，前提是首次衰变产生的辐射被后续均匀暴胀子衰变所稀释。其关键新结果是在主导暴胀子情形下实现大 $f_{\rm{NL}}$ 的机制，且 $f_{\rm{NL}} \geq -5/4$ 为一个稳健的下限。

ABSTRACT

We study a model where two scalar fields, that are subdominant during inflation, decay into radiation some time after inflation has ended but before primordial nucleosynthesis. Perturbations of these two curvaton fields can be responsible for the primordial curvature perturbation. We write down the full non-linear equations that relate the primordial perturbation to the curvaton perturbations on large scales, and solve them in a sudden-decay approximation. We calculate the power spectrum of the primordial perturbation, and finally go to second order to find the non-linearity parameter, fNL. Not surprisingly, we find large positive values of fNL if the energy densities of the curvatons are sub-dominant when they decay, as in the single curvaton case. But we also find a novel effect, which can be present only in multi-curvaton models: fNL becomes large even if the curvatons dominate the total energy density in the case when the inhomogeneous radiation produced by the first curvaton decay is diluted by the decay of a second nearly homogeneous curvaton. The minimum value min(fNL)=-5/4 which we find is the same as in the single-curvaton case. Using (non-)Gaussianity observations, Planck can be able to distinguish between single-field inflation and curvaton model. Hence it is important to derive theoretical predictions for curvaton model. From particle physics point of view it is more natural to assume multiple scalar fields (rather than just one ``curvaton'' in addition to inflaton). Our work updates the theoretical predictions of curvaton model to this case.

研究动机与目标

• 将单个暴胀子模型推广至包含多个暴胀子场，动机源于新物理中多重标量场的自然性。
• 推导具有顺序衰变的双暴胀子模型中的原初功率谱与非线性参数 $f_{\rm{NL}}$。
• 识别超越标准次级暴胀子情形的新机制，以生成大 $f_{\rm{NL}}$。
• 评估利用普朗克非高斯性约束，多暴胀子模型与单场暴胀模型的可区分性。

提出的方法

• 建立原初曲率扰动 $\zeta$ 与超哈勃尺度上暴胀子场扰动之间非线性关系的方程。
• 采用瞬时衰变近似，求解通过两次顺序暴胀子衰变的曲率扰动演化。
• 推导原初功率谱 $P_\zeta$ 作为衰变效率参数 $f_{a1}$、$f_{b1}$ 和 $f_{b2}$ 以及相对扰动振幅 $\beta$ 的函数。
• 通过三阶谱归一化，计算至扰动二阶的非线性参数 $f_{\rm{NL}}$。
• 分析 $f_{\rm{NL}}$ 对衰变时刻能量密度比值及相对扰动振幅的依赖性。
• 考虑三种极限情形：$\beta \to \infty$（近乎均匀的暴胀子 $a$）、$\beta = 1$（相等扰动）和 $\beta = 0$（均匀的暴胀子 $b$）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多暴胀子模型中，即使暴胀子在衰变时主导能量密度，是否仍可产生大的原初非高斯性（$f_{\rm{NL}}$）？
• RQ2 第二次近乎均匀的暴胀子衰变所产生的辐射稀释作用，在主导暴胀子情形下如何促成大 $f_{\rm{NL}}$ 的产生？
• RQ3 引入第二个暴胀子场如何改变标准单暴胀子模型对 $f_{\rm{NL}}$ 的预测？
• RQ4 在具有高斯暴胀子扰动的多暴胀子模型中，$f_{\rm{NL}}$ 的下限是什么？

主要发现

• 当暴胀子在衰变时为次级时，可产生大的正 $f_{\rm{NL}}$，与单暴胀子情形一致。
• 提出一种新机制，即使在两个暴胀子均主导衰变时，只要首次衰变产生的辐射被后续均匀暴胀子衰变所稀释，仍可产生大的 $f_{\rm{NL}}$。
• 最小 $f_{\rm{NL}}$ 值为 $-5/4$，与单暴胀子模型相同，且在高斯多暴胀子模型中似乎是一个稳健的下限。
• 一阶功率谱为 $P_\zeta = \left[r_a^2 + \beta^2 r_b^2\right] P_{\zeta_a}$，其中 $r_a$ 与 $r_b$ 依赖于衰变效率参数与 $\beta$。
• 由于引入了 $f_{b1}$ 项（该参数考虑了暴胀子 $b$ 在首次衰变时的非可忽略密度），结果与以往工作（如 Choi 和 Gong）不同。
• 当 $\beta = 0$（即暴胀子 $b$ 均匀）时，即使在 $f_{a1} \sim 1$、$f_{b2} \sim 1$ 的区域，仍可实现大的 $f_{\rm{NL}}$，揭示了一条非高斯性的新路径。