[论文解读] Primordial Nucleosynthesis in Conformal Weyl Gravity

Lloyd Knox, Arthur Kosowsky|ArXiv.org|Nov 1, 1993

Cosmology and Gravitation Theories被引用 3

一句话总结

本文研究了共形 Weyl 引力中的原初核合成，这是一种在局域共形变换下不变的四阶度规引力理论。研究发现，核合成期间膨胀速率减慢导致在 η = 10⁻⁸ 时氦-4 质量分数 X₄ ≈ 0.25，但氘和锂的产额过低，无法与观测丰度一致，从而对理论的可行性构成挑战。

ABSTRACT

Recently conformal Weyl gravity has been considered as a candidate alternative gravity theory. This fourth-order theory is attractive because it is the only metric theory of gravity which is invariant under local conformal transformations of the metric. We calculate the primordial light element abundances in this theory. The major difference {}from the standard cosmology is that the universe expands far more slowly throughout the nucleosynthesis epoch. The production of $^4 m{He}$ depends strongly on $η$, the ratio of baryons to photons. For $η= 10^{-8}$ the mass fraction of $^4{ m He}$ is $X_4 \simeq 0.25$ and the number densities relative to hydrogen for $^2{ m H}$, $^3{ m He}$ and $^7{ m Li}$ are $n(^2{ m H})/n({ m H}) \simeq 9 imes 10^{-20}$, $n(^3{ m He})/n({ m H})\simeq 4 imes 10^{-18}$ and $n(^7{ m Li})/n({ m H}) \simeq 10^{-13}$. This value of $η$ corresponds to a baryon mass density close to the standard model critical density. However, adjusting $η$ to give a reasonable helium yield forces the deuterium and lithium yields to be small enough that the theory cannot be reconciled with observations.

研究动机与目标

• 通过研究共形 Weyl 引力对原初轻元素丰度的预测，评估其作为广义相对论替代理论的可行性。
• 确定共形 Weyl 引力中较慢的膨胀速率如何影响核合成产额，与标准大爆炸核合成进行比较。
• 检验该理论是否能重现观测到的轻元素丰度，特别是氦-4、氘、氦-3 和锂-7。
• 评估是否存在一个一致的光子-重子比 η 值，使其与观测约束相匹配。

提出的方法

• 求解源自共形 Weyl 引力的修正弗里德曼方程，以确定核合成时期宇宙的膨胀历史。
• 利用较慢的膨胀速率，通过标准大爆炸核合成方程计算反应速率和轻核素的最终丰度。
• 将光子-重子比 η 作为自由参数，以匹配观测到的氦-4丰度。
• 在修正的膨胀动力学下，计算 ²H、³He 和 ⁷Li 相对于氢的最终数密度。
• 将预测的丰度与宇宙微波背景和天体物理测量的观测约束进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 共形 Weyl 引力能否产生与观测一致的氦-4质量分数？
• RQ2 共形 Weyl 引力中预测的氘和锂-7丰度与观测值相比如何？
• RQ3 是否存在一个光子-重子比 η 的取值，能同时重现观测到的氦-4丰度，且避免轻元素的过量或不足产生？
• RQ4 共形 Weyl 引力中较慢的膨胀速率是否会导致核合成产额与标准宇宙学产生显著偏差？

主要发现

• 在 η = 10⁻⁸ 时，氦-4质量分数为 X₄ ≈ 0.25，与标准模型中的观测值一致。
• 氘与氢的比值预测为 n(²H)/n(H) ≈ 9 × 10⁻²⁰，显著低于观测值。
• 氦-3 与氢的比值为 n(³He)/n(H) ≈ 4 × 10⁻¹⁸，同样过低，无法与观测匹配。
• 锂-7 与氢的比值为 n(⁷Li)/n(H) ≈ 10⁻¹³，远低于观测丰度。
• 为匹配氦-4丰度而调整 η 值，会使氘和锂的产额与观测结果产生强烈矛盾。
• 该理论无法与观测到的轻元素丰度相协调，表明其与当前数据存在根本性不兼容。