[论文解读] Principled Confidence Estimation for Deep Computed Tomography

Matteo Gätzner, Johannes Kirschner|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2026

Medical Imaging Techniques and Applications被引用 0

一句话总结

本文提出一个原则性框架，用于构建带覆盖保证的 anytime、有限样本置信区间，用于 CT 重建，结合深度学习先验（U-Nets、集成、扩散）与序列似然混合以量化不确定性并检测幻觉。

ABSTRACT

We present a principled framework for confidence estimation in computed tomography (CT) reconstruction. Based on the sequential likelihood mixing framework (Kirschner et al., 2025), we establish confidence regions with theoretical coverage guarantees for deep-learning-based CT reconstructions. We consider a realistic forward model following the Beer-Lambert law, i.e., a log-linear forward model with Poisson noise, closely reflecting clinical and scientific imaging conditions. The framework is general and applies to both classical algorithms and deep learning reconstruction methods, including U-Nets, U-Net ensembles, and generative Diffusion models. Empirically, we demonstrate that deep reconstruction methods yield substantially tighter confidence regions than classical reconstructions, without sacrificing theoretical coverage guarantees. Our approach allows the detection of hallucinations in reconstructed images and provides interpretable visualizations of confidence regions. This establishes deep models not only as powerful estimators, but also as reliable tools for uncertainty-aware medical imaging.

研究动机与目标

• 为 CT 重建在泊松噪声和 Beer-Lambert 正向模型下，开发具有有限时间、 anytime 有效性的置信序列。
• 使不确定性量化随重建质量的提升而收紧，并支持幻觉检测。
• Demonstrate integration of deep learning priors (U-Nets, ensembles, diffusion models) into principled uncertainty estimation for CT.
• 提供可解释的像素级不确定性可视化与面向安全关键成像的实用诊断。

提出的方法

• 用 Beer-Lambert 定律和泊松噪声在并行束几何下建立 CT 正向过程模型。
• 将置信序列 C_t 构造成负对数似然的水平集，设定随时间变化的阈值 beta_t。
• 通过使用仅依赖于到时间 s 的数据的序列混合分布 mu_s，定义 beta_t。
• 允许混合分布为点预测，或来自生成模型的混合（如 U-Net 集成、扩散模型）。
• 证明得到的 C_t 对基准真值 x* 具有有限时间覆盖的 (1-δ) 置信序列。
• Demonstrate how to project high-dimensional C_t into pixel-wise uncertainty visualizations and use them for hallucination detection.

实验结果

研究问题

• RQ1 在现实正向模型下，是否能通过原理性序列置信序列为 CT 重建提供有限样本、 anytime 有效的不确定性区域？
• RQ2 深度学习先验（单次预测、集成、扩散模型）如何影响置信区间的紧度与有效性？
• RQ3 该框架是否能够检测模型幻觉并揭示对临床医生或操作者可解释的像素级不确定性？
• RQ4 在医学、工业和材料科学 CT 数据集上，置信区间与可视化的表现如何？
• RQ5 将高维置信集合投影为信息丰富的像素级不确定性图的实际策略有哪些？

主要发现

• 相比传统基线如 FBP 或 MLE，在相同覆盖保证下，深度学习先验显著缩小了置信区间。
• 基于混合的混合（如 U-Net 集成、扩散模型）相比均值预测方法，持续降低序列负对数似然阈值 beta_t，从而获得更紧的 C_t。
• 该方法在不同数据集和强度下实现统计覆盖（经验交叉率 ≤ 0.05），扩散基混合提供尤其紧的界限。
• 置信序列能够有效检测几何错位和模型幻觉，通过对与测量数据不一致的重建进行标记实现。
• 可通过最坏情形优化或扩散界限采样从 C_t 推导像素级不确定性映射，实现可解释的不确定性可视化。
• 该框架可推广至经典与深度学习重建，且适用于 CT 中使用的非线性正向模型与泊松噪声。