[论文解读] Privacy-preserving Average Consensus: Privacy Analysis and Optimal Algorithm Design

Jianping He, Lin Cai+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2016

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 18被引用 11

一句话总结

本文提出了一种新的 $(\epsilon,\delta)$-数据隐私定义，用于量化平均一致性协议中的隐私保护程度，证明均匀噪声分布能实现最优隐私保护。文中提出了一种最优隐私保护平均一致性（OPAC）算法，在确保精确平均一致性的同时实现最高可能的隐私保护，理论分析与仿真结果验证了该方法的有效性，显示均匀噪声在泄露概率方面优于正态噪声。

ABSTRACT

Privacy-preserving average consensus aims to guarantee the privacy of initial states and asymptotic consensus on the exact average of the initial value. In existing work, it is achieved by adding and subtracting variance decaying and zero-sum random noises to the consensus process. However, there is lack of theoretical analysis to quantify the degree of the privacy protection. In this paper, we introduce the maximum disclosure probability that the other nodes can infer one node's initial state within a given small interval to quantify the privacy. We develop a novel privacy definition, named $(ε, δ)$-data-privacy, to depict the relationship between maximum disclosure probability and estimation accuracy. Then, we prove that the general privacy-preserving average consensus (GPAC) provides $(ε, δ)$-data-privacy, and provide the closed-form expression of the relationship between $ε$ and $δ$. Meanwhile, it is shown that the added noise with uniform distribution is optimal in terms of achieving the highest $(ε, δ)$-data-privacy. We also prove that when all information used in the consensus process is available, the privacy will be compromised. Finally, an optimal privacy-preserving average consensus (OPAC) algorithm is proposed to achieve the highest $(ε, δ)$-data-privacy and avoid the privacy compromission. Simulations are conducted to verify the results.

研究动机与目标

• 为解决现有隐私保护平均一致性算法中缺乏对隐私保护程度的理论量化问题。
• 定义一种新的隐私度量 $(\epsilon,\delta)$-数据隐私，用于捕捉在给定估计精度下，节点初始状态被泄露的最大概率。
• 识别在该新定义下能最大化隐私保护的最优噪声分布。
• 设计一种算法，在确保精确平均一致性的同时，实现最高可能的 $(\epsilon,\delta)$-数据隐私。
• 证明当攻击者可获取所有一致性迭代信息时，隐私将被破坏。

提出的方法

• 提出一种新的隐私定义 $(\epsilon,\delta)$-数据隐私，用于量化攻击者在 $\epsilon$-区间内估计节点初始状态的最大概率。
• 利用该定义分析通用隐私保护平均一致性（GPAC）算法，推导出 $\epsilon$ 与 $\delta$ 之间关系的闭式表达式。
• 证明当 $\epsilon$ 足够小时，均匀噪声分布可实现最高的 $(\epsilon,\delta)$-数据隐私。
• 识别出即使使用零和噪声，若攻击者掌握所有一致性迭代数据，隐私仍会被破坏。
• 提出最优隐私保护平均一致性（OPAC）算法，通过使用秘密函数防止迭代间的信息泄露。
• 通过仿真验证理论结果，比较不同估计场景下正态噪声与均匀噪声分布的表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在隐私保护平均一致性中，估计精度 ($\epsilon$) 与最大泄露概率 ($\delta$) 之间的精确关系是什么？
• RQ2 在所提出的 $(\epsilon,\delta)$-数据隐私定义下，均匀噪声与正态噪声中哪一种能提供更强的隐私保护？
• RQ3 在什么条件下，即使使用零和噪声，隐私仍会遭到破坏？
• RQ4 能否设计一种算法，在确保精确平均一致性的同时，实现最高可能的 $(\epsilon,\delta)$-数据隐私？
• RQ5 所有一致性迭代数据对初始状态隐私的影响如何？

主要发现

• GPAC 算法实现了 $(\epsilon,\delta)$-数据隐私，且推导出 $\epsilon$ 与 $\delta$ 之间关系的闭式表达式。
• 当 $\epsilon$ 较小时，均匀噪声分布提供的 $(\epsilon,\delta)$-数据隐私最高，优于正态噪声分布。
• 当攻击者可获取每次一致性迭代的全部信息时，隐私将被破坏，即使使用零和噪声。
• 所提出的 OPAC 算法在 $\mathcal{I}_i^1$ 条件下实现的 $(\epsilon,\delta)$-数据隐私水平，与 GPAC 在 $\mathcal{I}_i^0$ 条件下实现的水平相当，表明隐私保护能力显著增强。
• 仿真结果证实，均匀噪声的泄露概率低于正态噪声，与理论预测一致。
• OPAC 算法在保持与 PPAC 相同收敛速度的前提下，确保了精确平均一致性，验证了增强隐私未带来性能损失。