[论文解读] Privacy-Preserving Dynamic Personalized Pricing with Demand Learning

Xi Chen, David Simchi‐Levi+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2020

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 41被引用 25

一句话总结

本文提出了一种隐私保护的动态定价策略，采用预知性 $(\varepsilon,\delta)$-差分隐私来保护个体客户数据，同时通过个性化定价学习需求。在对抗性特征下实现 $\widetilde{O}(\varepsilon^{-1}\sqrt{d^3T})$ 的遗憾，在随机特征下实现 $\widetilde{O}(\sqrt{d^2T} + \varepsilon^{-2}d^2)$ 的遗憾，平衡了收益最大化与强隐私保障。

ABSTRACT

The prevalence of e-commerce has made detailed customers' personal information readily accessible to retailers, and this information has been widely used in pricing decisions. When involving personalized information, how to protect the privacy of such information becomes a critical issue in practice. In this paper, we consider a dynamic pricing problem over $T$ time periods with an \emph{unknown} demand function of posted price and personalized information. At each time $t$, the retailer observes an arriving customer's personal information and offers a price. The customer then makes the purchase decision, which will be utilized by the retailer to learn the underlying demand function. There is potentially a serious privacy concern during this process: a third party agent might infer the personalized information and purchase decisions from price changes from the pricing system. Using the fundamental framework of differential privacy from computer science, we develop a privacy-preserving dynamic pricing policy, which tries to maximize the retailer revenue while avoiding information leakage of individual customer's information and purchasing decisions. To this end, we first introduce a notion of \emph{anticipating} $(\varepsilon, δ)$-differential privacy that is tailored to dynamic pricing problem. Our policy achieves both the privacy guarantee and the performance guarantee in terms of regret. Roughly speaking, for $d$-dimensional personalized information, our algorithm achieves the expected regret at the order of $ ilde{O}(\varepsilon^{-1} \sqrt{d^3 T})$, when the customers' information is adversarially chosen. For stochastic personalized information, the regret bound can be further improved to $ ilde{O}(\sqrt{d^2T} + \varepsilon^{-2} d^2)$

研究动机与目标

• 解决电子商务动态定价中的关键隐私风险，即个性化数据和购买决策可能从价格变化中被推断出来。
• 在未知需求函数下，开发一种系统化且数学严谨的隐私保护动态定价机制。
• 将差分隐私整合到需求学习框架中，同时保持高收益表现。
• 在对抗性和随机设置下，为个性化信息建立隐私与遗憾性能的双重保障。

提出的方法

• 提出一种针对动态定价场景的新型预知性 $(\varepsilon,\delta)$-差分隐私概念，确保在对手观察价格序列时仍能保护隐私。
• 设计一种带约束的最大似然估计（MLE）策略，在学习潜在需求函数的同时将隐私噪声引入定价决策。
• 使用广义线性模型表示需求函数，其中特征向量 $\phi(x_t, p_t) \in \mathbb{R}^d$ 捕获个性化信息和价格。
• 对估计的模型参数应用差分隐私机制（如拉普拉斯或高斯噪声），以确保个体隐私。
• 采用类似多臂赌博机的学习框架，零售商观察客户响应并随时间更新其需求模型。
• 推导出在无偏对抗性和随机设置下，针对个性化信息 $x_t$ 的遗憾边界。

实验结果

研究问题

• RQ1 差分隐私如何适应动态定价系统，其中价格序列可能泄露私人客户信息？
• RQ2 在具有需求学习的个性化动态定价中，隐私保护与收益表现之间的权衡是什么？
• RQ3 隐私保护定价策略能否在确保 $(\varepsilon,\delta)$-差分隐私的同时实现次线性遗憾？
• RQ4 隐私水平（由 $\varepsilon$ 控制）如何影响个性化定价中的消费者剩余？
• RQ5 在对抗性和随机客户特征下，隐私保护动态定价的理论遗憾边界是什么？

主要发现

• 所提出的策略在个性化特征被对抗性选择时，实现 $\widetilde{O}(\varepsilon^{-1}\sqrt{d^3T})$ 的期望遗憾。
• 对于随机的个性化特征，遗憾边界改善为 $\widetilde{O}(\sqrt{d^2T} + \varepsilon^{-2}d^2)$，反映出在独立同分布数据下的更优性能。
• 随着 $\varepsilon$ 增大（隐私保护减弱），消费者剩余增加，表明价格歧视减少且公平性提高。
• 隐私保护机制成功限制了对手区分相邻客户数据库的能力。
• 数值实验表明，隐私约束降低了卖家提取消费者剩余的能力，与经济直觉一致。
• 该框架可扩展至更强的隐私概念（如局部差分隐私），为分布式环境下的未来研究开辟了道路。