[论文解读] Privacy-Preserving Push-sum Average Consensus via State Decomposition

Xiaomeng Chen, Lingying Huang+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2020

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 22被引用 4

一句话总结

本文提出了一种针对强连通有向图（有向图）的隐私保护推送求和平均一致性算法，采用状态分解方法。每个节点将其初始状态分解为两个子状态，仅与邻居交换其中一个子状态，而将另一个子状态保持私密，从而在确保收敛至精确平均值的同时，防范诚实但好奇的节点及外部窃听者。该方法实现了可证明的隐私保护，并具有较低的计算开销，在鲁棒性和效率方面优于基于噪声和偏移添加的方法。

ABSTRACT

Average consensus is extensively used in distributed networks for computation and control, where all the agents constantly communicate with each other and update their states in order to reach an agreement. Under a general average consensus algorithm, information exchanged through wireless or wired communication networks could lead to the disclosure of sensitive and private information. In this paper, we propose a privacy-preserving push-sum approach for directed networks that can protect the privacy of all agents while achieving average consensus simultaneously. Each node decomposes its initial state arbitrarily into two substates, and their average equals to the initial state, guaranteeing that the agent's state will converge to the accurate average consensus. Only one substate is exchanged by the node with its neighbours over time, and the other one is reserved. That is to say, only the exchanged substate would be visible to an adversary, preventing the initial state information from leakage. Different from the existing state-decomposition approach which only applies to undirected graphs, our proposed approach is applicable to strongly connected digraphs. In addition, in direct contrast to offset-adding based privacy-preserving push-sum algorithm, which is vulnerable to an external eavesdropper, our proposed approach can ensure privacy against both an honest-but-curious node and an external eavesdropper. A numerical simulation is provided to illustrate the effectiveness of the proposed approach.

研究动机与目标

• 解决现有隐私保护平均一致性算法在强连通有向图上缺乏强隐私保障的问题。
• 在分布式系统中保护节点初始状态，防范诚实但好奇的节点和外部窃听者。
• 在不依赖噪声注入或高复杂度密码学技术的前提下，实现精确平均一致性。
• 设计一种轻量级、可扩展的解决方案，适用于资源受限的网络。
• 在强于以往工作的敌手模型下，提供分析性隐私保障。

提出的方法

• 每个节点将其初始状态分解为两个子状态，使得这两个子状态的平均值等于原始状态。
• 在每次迭代中，仅与邻居交换一个子状态，另一个子状态保持私密。
• 对推送求和协议进行适配，使用交换的子状态，从而实现对真实平均值的收敛。
• 该方法确保攻击者无法可靠估计任意节点的初始状态，即使其完全掌握网络结构和通信模式。
• 理论分析证明，攻击者对初始状态的估计误差以高概率无界，从而实现隐私保护。
• 该算法在每次迭代中每个节点的计算复杂度为 O(1)，具有高效性和实用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为强连通有向图设计一种隐私保护的平均一致性算法，以同时防范诚实但好奇的节点和外部窃听者？
• RQ2 如何在确保初始状态信息对敌手隐藏的同时，实现精确的平均一致性？
• RQ3 在所提方案下，攻击者对初始状态的估计性能如何，其误差是否可被界定？
• RQ4 与现有的基于噪声或偏移添加的方法相比，该方法在收敛速度和准确性方面表现如何？
• RQ5 该方法的计算与通信复杂度是多少，是否适用于实时性要求高且资源受限的系统？

主要发现

• 所提算法在强连通有向图上实现了精确平均一致性，即使通信为单向亦成立。
• 该方法可有效防范外部窃听者，因为攻击者对任一节点初始状态的估计误差以高概率无界，从而实现隐私保护。
• 收敛从第 k=1 次迭代开始，而偏移添加方法需 L+1 次迭代才能收敛，因此本方法在早期阶段具有更快的收敛速度和更低的均方误差（MSE）。
• 与 [10] 和 [11] 相比，本方法在隐私保护方面表现更优：攻击者可利用 [10] 和 [11] 的方法准确估计初始值，而本方法可有效防止此类估计。
• 该方法计算复杂度极低（每个节点每步为 O(1)），相较于需要昂贵模幂运算的同态加密方法 [12] 更具可扩展性。
• 数值仿真验证了收敛性与隐私保护效果，攻击者对节点 5 的估计值未收敛至其真实初始值，充分证明了隐私泄露的有效防范。