[论文解读] Privacy Under Hard Distortion Constraints

Jiachun Liao, Oliver Kosut+2 more|arXiv (Cornell University)|May 31, 2018

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 10被引用 6

一句话总结

本文研究在硬性失真约束下的隐私-效用权衡，确保释放数据的确定性保真度保证。结果表明，对于任意 α > 1，最优隐私机制与权衡在所有最大 α-泄漏度量下保持不变，退化为互信息（α=1）或最大泄漏（α=∞）的情形，且解仅依赖于失真预算，而不依赖于数据分布。

ABSTRACT

We study the problem of data disclosure with privacy guarantees, wherein the utility of the disclosed data is ensured via a \emph{hard distortion} constraint. Unlike average distortion, hard distortion provides a deterministic guarantee of fidelity. For the privacy measure, we use a tunable information leakage measure, namely extit{maximal $α$-leakage} ($α\in[1,\infty]$), and formulate the privacy-utility tradeoff problem. The resulting solution highlights that under a hard distortion constraint, the nature of the solution remains unchanged for both local and non-local privacy requirements. More precisely, we show that both the optimal mechanism and the optimal tradeoff are invariant for any $α>1$; i.e., the tunable leakage measure only behaves as either of the two extrema, i.e., mutual information for $α=1$ and maximal leakage for $α=\infty$.

研究动机与目标

• 通过硬性失真约束解决具有确定性保真度保证的隐私-效用权衡问题，确保所有释放数据满足最坏情况下的失真界限。
• 分析可调隐私度量——最大 α-泄漏——在该硬性失真约束下对最优披露机制的影响。
• 确定最优隐私机制与权衡是否依赖于数据分布或最大 α-泄漏度量中的 α 值。
• 将分析扩展至更广泛的基于 f-散度的泄漏度量，并在相同的硬性失真框架下推导最优权衡。

提出的方法

• 本文采用最大 α-泄漏作为隐私度量，并利用硬性失真约束来强制原始数据与释放数据之间的确定性保真度，从而形式化隐私-效用权衡问题。
• 通过在输出分布上求解约束优化问题，推导出最优隐私机制，并利用 α > 1 时解的不变性。
• 结果表明，该解与输入数据分布无关，仅依赖于失真预算以及可行输出集的结构。
• 对于具有基于类型失真（经验分布距离）的二值数据，最优机制将整个类型类映射到特定输出数据集，且概率均匀。
• 通过将类型类划分为不相交的可行球，推导出最优泄漏的紧致上下界，从而得出最小可实现泄漏的闭式表达式。
• 最优输出分布为每个非重叠的可行类型类组分配一个代表性数据集，并赋予相等概率，从而在硬性失真约束下实现最大鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当使用硬性失真约束时，最优隐私机制是否依赖于数据分布？
• RQ2 在硬性失真约束下，最大 α-泄漏中的 α 值选择如何影响最优隐私-效用权衡？
• RQ3 最优机制在不同 α > 1 值下是否保持不变，还是随 α 变化而变化？
• RQ4 能否使用最大 α-泄漏在硬性失真约束下以闭式解求解隐私-效用权衡？
• RQ5 当失真以输入与输出数据集经验分布之间的距离来度量时，最优机制的行为如何？

主要发现

• 对于任意 α > 1，最优隐私机制及其产生的隐私-效用权衡保持不变，且不依赖于底层数据分布。
• 最优机制将每个输入类型类以概率 1 映射到单一输出数据集，从而在硬性失真约束下确保确定性保真度。
• 对于 α > 1，可实现的最小最大 α-泄漏由 (n+1)/(2m+1) 的上取整的倒数给出，其中 m 为失真预算，n 为数据集长度。
• α > 1 的解与最大泄漏（α = ∞）的解完全相同，表明可调 α-泄漏在所有 α > 1 下退化为相同的极端行为。
• 当 α = 1 时，最优机制依赖于数据分布，与 α > 1 的情形形成鲜明对比，凸显了在 α 参数空间边界处行为的根本差异。
• 最优输出分布为每个非重叠的可行类型类组分配一个代表性数据集，并赋予相等概率，从而构成输出空间的划分。