[论文解读] Private Stream Aggregation Revisited

Filipp Valovich, Francesco Aldà|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2015

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 15被引用 3

一句话总结

本文通過使用密鑰同態弱偽隨機函數，在標準模型中構建了一個計算安全的私有流聚合（PSA）方案，實現了高效的解密與強大的隱私保障。該工作提出了一種基於斯凱拉姆（Skellam）分佈的新型擾動機制，確保了計算上的 $(\epsilon,\delta)$-差分隱私，且在準確性與性能上優於先前方法。

ABSTRACT

In this work, we investigate the problem of private statistical analysis in the distributed and semi-honest setting. In particular, we study properties of Private Stream Aggregation schemes, first introduced by Shi et al. \cite{2}. These are computationally secure protocols for the aggregation of data in a network and have a very small communication cost. We show that such schemes can be built upon any key-homomorphic extit{weak} pseudo-random function. Thus, in contrast to the aforementioned work, our security definition can be achieved in the extit{standard model}. In addition, we give a computationally efficient instantiation of this protocol based on the Decisional Diffie-Hellman problem. Moreover, we show that every mechanism which preserves $(ε,δ)$-differential privacy provides extit{computational} $(ε,δ)$-differential privacy when it is executed through a Private Stream Aggregation scheme. Finally, we introduce a novel perturbation mechanism based on the extit{Skellam distribution} that is suited for the distributed setting, and compare its performances with those of previous solutions.

研究动机与目标

• 在標準模型中建立PSA方案的安全模型，避免依賴隨機预言機模型。
• 基於判定性迪菲-赫爾曼（Decisional Diffie-Hellman）假設，設計一種高效PSA實例化方案，即使在大明文空間下也能實現快速解密。
• 正式連結資訊理論差分隱私機制與計算差分隱私，當透過安全PSA方案執行時的關係。
• 設計並分析一種基於斯凱拉姆分佈的新型擾動機制，適用於分散式噪音添加協議。

提出的方法

• 使用任意密鑰同態弱偽隨機函數構建PSA方案，實現標準模型下的安全性。
• 在平方安全素數模的二次互餘群中，基於判定性迪菲-赫爾曼（DDH）假設來實例化弱PRF。
• 引入一種基於對稱斯凱拉姆分佈的新型噪音生成機制，以支援分散式差分隱私。
• 利用矩 Generating 函數與尾概率不等式，推導斯凱拉姆機制的隱私界。
• 應用基於偏置硬幣翻轉的歸約方法，將PSA安全性與計算差分隱私相連接。
• 透過 $(\alpha,\beta)$-準確性界分析準確性，推導出依賴於 $\epsilon$、$\delta$ 與敏感度 $S(f)$ 的誤差表達式。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不依賴隨機预言機的情況下，構建具有標準模型安全保證的私有流聚合（PSA）方案？
• RQ2 如何基於數論假設（如DDH）高效實例化PSA方案，特別是在大規模部署場景中？
• RQ3 當透過安全PSA方案執行時，是否任何保持資訊理論上 $(\epsilon,\delta)$-差分隱私的機制，也能保持計算上的 $(\epsilon,\delta)$-差分隱私？
• RQ4 斯凱拉姆分佈能否有效用作分散式差分隱私協議中的噪音分佈，以提升準確性與效率？
• RQ5 為維持 $(\epsilon,\delta)$-差分隱私，斯凱拉姆分佈的變異數 $\mu$ 可達的最緊密邊界為何？

主要发现

• 所提出的PSA方案透過依賴密鑰同態弱偽隨機函數，在標準模型中實現安全性，無需使用隨機預言機模型。
• 基於二次互餘群中DDH假設的實例化，大幅提升了解密速度——特別是在大明文空間下——僅略微增加加密時間。
• 本文證明，任何資訊理論上 $(\epsilon,\delta)$-差分隱私的機制，當透過安全PSA方案執行時，亦能保持計算上的 $(\epsilon,\delta)$-差分隱私。
• 基於斯凱拉姆的機制需滿足變異數 $\mu \geq \frac{\log(1/\delta)}{1 - \cosh(\epsilon/S(f)) + (\epsilon/S(f)) \cdot \sinh(\epsilon/S(f))}$，以確保 $(\epsilon,\delta)$-差分隱私。
• 斯凱拉姆機制的準確性界為 $\alpha = \frac{S(f)}{\epsilon} \cdot \left(\log(2/\beta) + \log(1/\delta)\right)$，此界比先前方法更緊緻，且在 $\delta$ 為常數時與 $S(f)/\epsilon$ 呈線性關係。
• 透過設定 $\mu_{\text{user}} = \mu / (\gamma n)$ 進行分散式噪音生成，可確保總體噪音仍為參數為 $\mu/\gamma$ 的對稱斯凱拉姆分佈，進而維持相同的隱私預算下之準確性。