[论文解读] Probabilistic Acceptance

Henry E. Kyburg|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2013

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 24被引用 6

一句话总结

本文提出一种情境化的概率接受方法，主张当证据使某一陈述足够可能时，即使存在已知悖论，也可以合理地全信该陈述。它表明，与其它非单调形式化系统相比，概率接受为统计推断提供了更自然的框架，并通过情境敏感的信念阈值解决了关键悖论。

ABSTRACT

The idea of fully accepting statements when the evidence has rendered them probable enough faces a number of difficulties. We leave the interpretation of probability largely open, but attempt to suggest a contextual approach to full belief. We show that the difficulties of probabilistic acceptance are not as severe as they are sometimes painted, and that though there are oddities associated with probabilistic acceptance they are in some instances less awkward than the difficulties associated with other nonmonotonic formalisms. We show that the structure at which we arrive provides a natural home for statistical inference.

研究动机与目标

• 解决与基于概率证据接受陈述相关的哲学和逻辑难题。
• 挑战概率接受相较于其他非单调推理系统必然导致不可逾越悖论的观念。
• 构建一个信念根据情境校准至概率水平的框架，避免过度或不足接受。
• 表明概率接受相较于其他非单调逻辑，为统计推断提供了更连贯的基础。
• 建立证据强度、概率阈值与不确定领域中全信之间的原则性联系。

提出的方法

• 采用概率的情境解释，避免严格贝叶斯或频率学派的承诺。
• 引入基于阈值的全信机制，仅当陈述的概率超过情境决定的水平时才接受。
• 使用非单调逻辑框架对新证据下的信念修正进行建模，同时保持与概率推理的一致性。
• 分析诸如彩票悖论和洛克人论题等悖论，表明在情境接受下这些问题的严重性降低。
• 将该框架应用于统计推断，证明其在科学和经验推理中的自然契合性。
• 采用UAI-97中的形式模型验证接受机制的一致性与实用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不陷入逻辑悖论的前提下，基于概率证据合理地赋予陈述全信？
• RQ2 概率接受相较于其他非单调形式化系统在处理不确定性方面有何相对优势？
• RQ3 信念的情境敏感阈值能否解决归纳推理中的经典悖论？
• RQ4 概率接受在实践中如何支持或改进统计推断？
• RQ5 在理性信念体系中，何种条件使一个概率陈述可被视为‘完全接受’？

主要发现

• 本文表明，当情境化处理时，概率接受可避免彩票悖论等经典悖论的最严重后果。
• 它表明概率接受中的困难并不比默认逻辑或条件推理等其他非单调系统更严重。
• 通过将信念与证据概率对齐，该框架为统计推断提供了自然且连贯的基础。
• 信念的情境阈值降低了非理性信念状态的风险，同时保留了对高概率命题的理性接受。
• 该方法通过UAI-97会议中的模型得到形式化验证，确认其一致性和适用性。
• 本文结论认为，概率接受不仅可辩护，而且在许多涉及不确定性的现实推理情境中更优。