[论文解读] Probabilistic Analysis of LCF Crack Initiation Life of a Turbine Blade under Thermomechanical Loading

Sebastian Schmitz, G. Rollmann+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2013

Fatigue and fracture mechanics参考文献 5被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于概率有限元的模型，用于预测在热机械载荷下涡轮叶片的低周疲劳（LCF）裂纹萌生寿命。通过将温度相关的威布尔风险模型与自助法不确定性量化相结合，该模型计算了失效概率，并通过空间风险密度图可视化了关键区域，从而实现了燃气轮机部件的可靠性设计优化。

ABSTRACT

An accurate assessment for fatigue damage as a function of activation and deactivation cycles is vital for the design of many engineering parts. In this paper we extend the probabilistic and local approach to this problem proposed in [1,2] and [3] to the case of non-constant temperature fields and thermomechanical loading. The method has been implemented as a finite element postprocessor and applied to an example case of a gas-turbine blade which is made of a conventionally cast nickel base superalloy.

研究动机与目标

• 将确定性 LCF 寿命预测扩展至考虑热机械载荷下具有空间变化应变和温度场的涡轮叶片的 probabilistic 框架。
• 通过将全参数自助法应用于模型参数，对 LCF 测试数据中的不确定性进行建模。
• 通过计算总失效概率（PoF）并识别叶片表面的高风险区域与过度工程区域，实现基于可靠性的设计。
• 通过在几何和性能约束下最小化风险函数的表面积分，支持设计优化。
• 为工业应用提供一种计算高效的有限元后处理框架，用于燃气轮机部件评估。

提出的方法

• 采用空间风险方法，其中风险率被建模为在叶片表面 ∂Ω 上对局部风险密度函数 ρ(n; εa, T) 进行表面积分。
• 采用威布尔分布的失效循环数模型，其尺度参数 N_det(εa, T) 由考虑温度相关材料性能的 Coffin-Manson-Basquin 方程推导得出。
• 引入专有的温度模型，用于材料参数 σ′f, b, ε′f, c, 和 E(T)，以考虑热机械效应对疲劳寿命的影响。
• 使用最大似然估计法，从应变控制的 LCF 测试数据中校准威布尔形状参数与尺度参数。
• 应用分位数自助法，采用 2,000 个样本量化模型参数的不确定性，并通过全概率定律将其传播至总 PoF。
• 执行有限元分析（FEA）以计算应变和温度场，随后对结果进行后处理，针对每个自助样本评估方程（6）中的表面积分。

实验结果

研究问题

• RQ1 在涡轮叶片中，如何在非均匀热机械载荷下准确预测 probabilistic LCF 裂纹萌生寿命？
• RQ2 温度相关材料性能对裂纹萌生风险空间分布有何影响？
• RQ3 如何系统性地量化 LCF 测试数据中的不确定性，并将其传播至失效概率（PoF）预测中？
• RQ4 在涡轮叶片表面的哪些区域裂纹萌生风险最高，哪些区域可能存在过度工程化？
• RQ5 该模型能否在可靠性约束下通过最小化风险积分来指导最优设计？

主要发现

• 在最大似然尺度参数 η 的 7.96% 处，总失效概率（PoF）为 3.032%，为设计决策提供了可量化的可靠性指标。
• 风险密度图将叶片表面的红色区域识别为裂纹萌生的高风险区域，而蓝色区域则提示可能存在过度工程化。
• 采用 2,000 个样本的自助法有效捕捉了模型参数的不确定性，从而得到威布尔尺度与形状参数的分布。
• 该模型在单一集成框架中成功考虑了非均匀应变与温度场、尺寸效应以及材料性能不确定性。
• 概率模型实现了对叶片表面失效风险的可视化，支持针对性的设计改进与可靠性优化。
• 该方法在计算上是可行的，可作为 FEA 的后处理模块，适用于燃气轮机部件设计的工业实现。