[论文解读] Probabilistic Conditional Preference Networks

Damien Bigot, Bruno Zanuttini+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2013

Constraint Satisfaction and Optimization参考文献 13被引用 37

一句话总结

本文提出了概率条件偏好网络（PCP-nets），一种用于建模偏好排序概率分布的紧凑语言，支持对群体偏好或噪声偏好进行高效推理。该文提出了线性时间算法用于优势判定，并计算关键概率值——如一个结果优于另一个结果的可能性或其为最优结果的概率——相比先前方法具有显著的效率提升。

ABSTRACT

In order to represent the preferences of a group of individuals, we introduce Probabilistic CP-nets (PCP-nets). PCP-nets provide a compact language for representing probability distributions over preference orderings. We argue that they are useful for aggregating preferences or modelling noisy preferences. Then we give efficient algorithms for the main reasoning problems, namely for computing the probability that a given outcome is preferred to another one, and the probability that a given outcome is optimal. As a by-product, we obtain an unexpected linear-time algorithm for checking dominance in a standard, tree-structured CP-net.

研究动机与目标

• 使用紧凑且概率化的表示方法对群体偏好或噪声偏好进行建模。
• 为不确定条件下的偏好排序推理提供高效算法。
• 通过引入概率语义，将标准CP-nets扩展至真实世界偏好聚合场景。
• 实现对偏好概率的实际计算，如优势关系与最优性概率。

提出的方法

• PCP-nets通过为每个条件偏好语句关联一个概率分布，扩展了标准CP-nets。
• 该模型采用类似贝叶斯网络的结构，编码偏好语句之间的依赖关系。
• 通过利用CP-nets的树状结构并应用动态规划技术，实现高效推理。
• 通过概率传播对网络进行线性时间遍历，将优势判定简化为该过程。
• 通过路径聚合方式计算一个结果优于另一个结果的概率，基于条件概率的累积。
• 通过在网络结构上进行递归的自底向上评估，计算某个结果为最优的概率。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何以紧凑且可扩展的方式建模群体偏好或噪声偏好？
• RQ2 在概率偏好网络中，判定一个结果是否优于另一个结果的计算复杂度是多少？
• RQ3 我们能否高效计算给定结果在PCP-net中为最优的概率？
• RQ4 当涉及概率时，是否能在CP-net中以线性时间检查优势关系？

主要发现

• 本文提出了一种在树状结构CP-nets中进行优势判定的线性时间算法，这一结果出人意料但具有重要意义。
• 利用PCP-net结构，可高效计算某一结果优于另一结果的概率。
• 通过利用网络的条件独立性结构，可在多项式时间内计算特定结果为最优的概率。
• PCP-nets为聚合多个个体的偏好提供了自然框架，并保证概率一致性。
• 该方法支持在不进行穷举枚举的前提下，对大规模偏好空间进行可扩展推理。
• 该方法支持在不确定性环境下，于偏好获取与决策支持系统中实现实际部署。