[论文解读] Probabilistic Disjunctive Logic Programming

Liem Viet Ngo|arXiv (Cornell University)|Feb 13, 2013

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 10被引用 7

一句话总结

本文通过将普尔的概率霍恩反溯法与析取逻辑程序相结合，提出了一种概率析取逻辑编程的框架。它利用极小模型和等可能性原则推导默认概率分布，通过解释与部分解释机制计算目标的默认概率，并提供了形式化的算法用于计算。

ABSTRACT

In this paper we propose a framework for combining Disjunctive Logic Programming and Poole's Probabilistic Horn Abduction. We use the concept of hypothesis to specify the probability structure. We consider the case in which probabilistic information is not available. Instead of using probability intervals, we allow for the specification of the probabilities of disjunctions. Because minimal models are used as characteristic models in disjunctive logic programming, we apply the principle of indifference on the set of minimal models to derive default probability values. We define the concepts of explanation and partial explanation of a formula, and use them to determine the default probability distribution(s) induced by a program. An algorithm for calculating the default probability of a goal is presented.

研究动机与目标

• 通过将普尔的概率霍恩反溯法扩展以处理析取，实现概率推理与析取逻辑编程的集成。
• 在无显式概率信息时，定义一种系统化的默认概率分配方法。
• 以极小模型集合为基础，应用等可能性原则推导默认概率分布。
• 形式化解释与部分解释的概念，以确定逻辑公式的默认概率。
• 提出一种算法，用于基于程序结构计算析取逻辑程序中给定目标的默认概率。

提出的方法

• 使用假设来构建析取逻辑程序中的概率空间。
• 在无先验概率时，通过对极小模型集合应用等可能性原则来分配默认概率。
• 将公式的解释与部分解释定义为确定哪些极小模型支持该公式的机制。
• 基于满足公式或其子公式的极小模型所占比例，推导默认概率分布。
• 采用递归算法，通过分析目标的解释与部分解释来计算其默认概率。
• 以析取逻辑程序作为知识表示形式，其概率语义基于极小模型理论。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无先验概率分布的情况下，如何系统性地将概率推理扩展至析取逻辑程序？
• RQ2 当无概率数据时，应采用何种适当的默认概率分配机制？
• RQ3 如何在析取逻辑程序中对极小模型有意义地应用等可能性原则？
• RQ4 在概率析取逻辑程序的语境下，什么构成了有效解释与部分解释？
• RQ5 如何基于程序结构与极小模型，算法化地计算目标的默认概率？

主要发现

• 该框架提供了一种一致的方法，利用极小模型与等可能性原则为析取公式分配默认概率。
• 公式的概率由满足它的极小模型所占比例决定，确保与默认推理原则一致。
• 解释与部分解释机制可将复杂公式分解为可管理的组件，以支持概率计算。
• 已正式定义并证明了一种算法，可基于解释结构计算目标的默认概率。
• 该方法成功将普尔的概率霍恩反溯法扩展至析取逻辑程序，实现了更丰富的概率推理。
• 该方法即使在缺乏显式概率区间的条件下也适用，适用于不确定性下的默认推理。