[论文解读] Probabilistic error cancellation with sparse Pauli-Lindblad models on noisy quantum processors

E. van den Berg, Zlatko Minev+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 52被引用 51

一句话总结

本工作提出了一种实际可行的协议，用于为大规模量子设备学习稀疏的 Pauli-Lindblad 噪声模型，并应用概率误差消除（PEC）来在具有串扰的超导处理器中减小噪声，从而在更大电路规模上实现观测量的无偏估计。

ABSTRACT

Noise in pre-fault-tolerant quantum computers can result in biased estimates of physical observables. Accurate bias-free estimates can be obtained using probabilistic error cancellation (PEC), which is an error-mitigation technique that effectively inverts well-characterized noise channels. Learning correlated noise channels in large quantum circuits, however, has been a major challenge and has severely hampered experimental realizations. Our work presents a practical protocol for learning and inverting a sparse noise model that is able to capture correlated noise and scales to large quantum devices. These advances allow us to demonstrate PEC on a superconducting quantum processor with crosstalk errors, thereby providing an important milestone in opening the way to quantum computing with noise-free observables at larger circuit volumes.

研究动机与目标

• 通过消除观测量估计中的偏差，推动近端量子设备的误差缓解。
• 开发可扩展、可学习的噪声模型，捕捉多量子比特之间的相关串扰。
• 演示使用学习得到的模型在超导处理器上的概率误差消除（PEC）。
• 展示PEC在更大两量子比特门层中的可扩展性与实际开销。

提出的方法

• 将一层带有噪声的两量子比特门建模为稀疏的 Pauli-Lindblad 通道，其系数 bbi 与 Pauli 项 Pk。
• 用 Pauli-Lindblad 生成器表示该层的噪声 L(1 ho)=1k7e161k(Pk1 hoPk^†- 1 ho)。
• 计算得到的 Λ(ρ)=exp[L](ρ)=∏k (wk+(1-wk)Pk·Pk^†)ρ，且 wk=1/2(1+e^{-2λk})。
• 通过在对数(f) 中使用非负最小二乘法拟合来自 Pauli 通道保真度 f_b 的观测值，得到模型系数 λk
  e0 ≥0。
• 通过对 L 取负得到可逆的反向映射 Λ^{-1}，从而为 PEC 采样产生伪概率分布，开销 γ=exp(∑k 2λk)。
• 通过选择同一性（identity）以概率 wk 进行采样或应用 Pk 并组合结果来高效采样反向映射，以获得无偏的缓解观测量。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个稀疏 Pauli-Lindblad 噪声模型是否能够捕捉跨大规模量子比特层的串扰和相关性？
• RQ2 在可扩展的数据和有界采样复杂度下，准确学习此类模型是否切实可行？
• RQ3 使用学习到的稀疏模型的 PEC 是否在更大设备上获得无偏观测估计且采样开销可控？
• RQ4 在超导处理器上的实时 Ising 模型仿真与高权重观测量中，PEC 的表现如何？
• RQ5 系统规模和电路深度增加时，采样开销等资源权衡与局限性有哪些？

主要发现

• 一个具有权重为1和权重为2 的 Pauli 的稀疏 Pauli-Lindblad 噪声模型能够跨层捕捉相关噪声并线性扩展到比特数量上。
• 学习得到的模型产生的保真度与实测保真度高度一致，验证了噪声表示的有效性。
• PEC 在 Ising 模型时间演化中对噪声的缓解在小规模（4 比特）和较大规模（20 比特）层上均表现出高精度，包括高权重观测量。
• 开销 γ 随层数和比特数增加而增大，但保持可控，并可通过以比特和深度归一的指标 bar{γ} 来表征，进而引导硬件改进。
• 该方法使在存在串扰的电路中获得观测量的无偏估计成为可能，为在嘈杂处理器上实现无噪声观测量提供了一个实际路径。