[论文解读] Probabilistic Forecasting for Daily Electricity Loads and Quantiles for Curve-to-Curve Regression

Xiuqin Xu, Ying Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2020

Energy Load and Power Forecasting参考文献 26被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的概率预测框架，用于每日电力负荷曲线的预测，采用曲线到曲线的线性回归方法，引入了具有正确概率解释的预测集合、预测带和分位数曲线。与最先进的方法（如GAM、SAR和SARX）相比，该方法在预测精度、覆盖概率和预测带宽度方面表现更优，在法国负荷数据上的MAPE为1.10%。

ABSTRACT

Probabilistic forecasting of electricity load curves is of fundamental importance for effective scheduling and decision making in the increasingly volatile and competitive energy markets. We propose a novel approach to construct probabilistic predictors for curves (PPC), which leads to a natural and new definition of quantiles in the context of curve-to-curve linear regression. There are three types of PPC: a predictive set, a predictive band and a predictive quantile, all of which are defined at a pre-specified nominal probability level. In the simulation study, the PPC achieve promising coverage probabilities under a variety of data generating mechanisms. When applying to one day ahead forecasting for the French daily electricity load curves, PPC outperform several state-of-the-art predictive methods in terms of forecasting accuracy, coverage rate and average length of the predictive bands. The predictive quantile curves provide insightful information which is highly relevant to hedging risks in electricity supply management.

研究动机与目标

• 解决确定性预测和逐点概率预测在电力负荷管理中的局限性。
• 开发一种针对完整日负荷曲线的联合概率预测框架，并具备正确的概率解释。
• 通过将非平稳的日负荷模式嵌入平稳函数框架中，提升预测的准确性和可靠性。
• 为电力供应系统中的风险对冲提供有意义的预测区间和分位数曲线。
• 克服单个区间预测的不足，例如联合概率解释的丧失以及在依赖性情况下的覆盖概率低下问题。

提出的方法

• 提出一种曲线到曲线的线性回归模型，将每日负荷曲线视为希尔伯特空间中的函数型数据。
• 采用奇异值分解（SVD）进行降维，以处理高维负荷曲线。
• 定义了三种曲线的概率预测器（PPC）：预测集合、预测带和预测分位数，均处于名义概率水平。
• 使用卡方近似和经验累积分布函数（ECDF-R）构建具有校准覆盖概率的预测带。
• 在函数线性回归背景下提出了一种新的曲线分位数定义，使极端负荷情景的概率解释成为可能。
• 使用真实数据对法国半小时级电力负荷曲线进行了一天期的预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为完整的日负荷曲线开发一种统一的概率预测框架，并具备正确的概率解释？
• RQ2 如何在保持联合覆盖概率的同时，使曲线的预测带既窄又具有信息量？
• RQ3 与逐点或边际方法相比，曲线到曲线的回归在预测精度和覆盖概率方面能提升多少？
• RQ4 预测分位数曲线在电力供应管理的风险评估中起到何种作用？
• RQ5 所提出的方法能否在精度、覆盖概率和区间宽度方面超越现有的SOTA模型（如GAM、SAR和SARX）？

主要发现

• 所提方法在法国日负荷曲线上的MAPE为1.10%，相比SARX降低了33.3%，相比SAR降低了45.8%。
• 基于卡方近似的预测带（K=5,000）的覆盖率比GAM、SAR和SARX高出0.221–0.325，平均长度减少48–937个单位。
• 在99%和40%置信水平下的预测分位数曲线能有效可视化极端和典型负荷情景，支持风险感知决策。
• 在模拟中，该方法在多种数据生成机制下均保持接近名义90%的覆盖率，表明其具有鲁棒性。
• 夏季和工作日的预测性能更优，MAPE和AvL更低，表明季节性和周周期模式得到了良好捕捉。
• 基于ECDF-R的预测带在点对点覆盖概率上与GAM相当，但平均长度显著更短，提升了预测精度。