[论文解读] Probabilistic Forecasting in Day-Ahead Electricity Markets: Simulating Peak and Off-Peak Prices

Peru Muniain, Florian Ziel|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2018

Energy Load and Power Forecasting参考文献 39被引用 44

一句话总结

该论文提出了一种具有相关跳跃发生情况的双变量均值回归跳跃扩散（MRJD）模型，以改进德国-奥地利日前电力市场峰荷与低谷电价的概率预测。通过引入双变量伯努利跳跃过程，并利用对依赖结构敏感的能源评分（energy score）评估预测效果，该模型显著优于单变量跳跃和独立跳跃模型，尤其在捕捉电价同时上涨及相关性动态方面表现突出。

ABSTRACT

In this paper we include dependency structures for electricity price forecasting and forecasting evaluation. We work with off-peak and peak time series from the German-Austrian day-ahead price, hence we analyze bivariate data. We first estimate the mean of the two time series, and then in a second step we estimate the residuals. The mean equation is estimated by OLS and elastic net and the residuals are estimated by maximum likelihood. Our contribution is to include a bivariate jump component on a mean reverting jump diffusion model in the residuals. The models' forecasts are evaluated using four different criteria, including the energy score to measure whether the correlation structure between the time series is properly included or not. In the results it is observed that the models with bivariate jumps provide better results with the energy score, which means that it is important to consider this structure in order to properly forecast correlated time series.

研究动机与目标

• 改进日前市场中峰荷与低谷电价的概率预测。
• 将复杂依赖结构——特别是相关跳跃发生情况——整合进多变量电力价格模型。
• 采用对多变量分布特性敏感的评价标准评估预测性能，尤其是能源评分。
• 证明建模跨序列依赖关系可提升衍生品交易的预测准确性。
• 提供一个统一的概率模型框架，整合均值回归、季节性、波动率聚集以及相关性尖峰。

提出的方法

• 采用两步法：首先通过普通最小二乘法（OLS）和弹性网络（elastic net）结合季节性和自回归成分估计条件均值。
• 利用基于相关伯努利过程的双变量跳跃分量，对残差建模为均值回归跳跃扩散（MRJD）过程。
• 通过残差动态中的CCC-GARCH结构引入时变波动率。
• 基于估计的双变量MRJD模型，使用蒙特卡洛方法模拟未来价格路径。
• 采用四种评价标准评估预测：平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）、分位数损失评分（pinball score）和能源评分（ES），其中ES对多变量依赖结构敏感。
• 应用Diebold-Mariano检验评估不同模型之间性能差异的统计显著性。

实验结果

研究问题

• RQ1 与独立或单变量跳跃模型相比，建模峰荷与低谷电价之间相关跳跃发生情况是否能提升预测准确性？
• RQ2 当正确建模依赖结构时，能源评分是否能有效检测多变量预测性能的改进？
• RQ3 不同模型设定——尤其是具有双变量跳跃和CCC-GARCH结构的模型——在样本外预测性能上如何比较？
• RQ4 多变量评价标准（如能源评分和分位数损失评分）在捕捉联合价格行为方面，相较于单变量指标（如MAE和MSE）有多大优势？
• RQ5 与点预测相比，相关跳跃的引入是否对风险控制（如VaR）更具优势？

主要发现

• 具有双变量跳跃的ARX-BiJ-µd模型在能源评分上显著优于其他模型，表明其对依赖结构的捕捉能力更强。
• 具有双变量跳跃的模型在分位数损失评分上表现略优，表明其在分布预测方面有所改进，尤其在分位数预测方面。
• 尽管在样本内拟合更优，但包含CCC-GARCH结构的ARX-BiJ-µd-GARCH模型在样本外表现反而劣于其非GARCH对应模型，表明存在过拟合现象。
• 能源评分是唯一能检测到相关跳跃优势的评价指标，因其考虑了完整的双变量分布及依赖关系。
• 观察到峰荷与低谷市场同时发生的电价尖峰，更易被具有双变量跳跃的模型捕捉，这通过轨迹模拟结果得到验证。
• 与更为紧凑且不切实际的ARX-enet模型相比，ARX-BiJ-µd模型生成的预测轨迹更具现实感，表现为中位数周围分布更宽、密度更高。