[论文解读] Probabilistic Optimal Power Flow Considering Correlation of Wind Farms via Markov Chain Quasi-Monte Carlo Sampling

Weigao Sun, Mohsen Zamani+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2018

Mathematical Approximation and Integration参考文献 19被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的随机最优潮流（POPF）框架，通过多变量高斯混合模型（GMM）对复杂且相关的风速分布进行建模，并利用基于Sobol序列的准蒙特卡罗（QMC）技术与马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）相结合的混合方法，加速采样收敛。在含多个风电场的IEEE 14节点与118节点系统中，该方法在准确性和收敛速度方面均优于标准MCMC和拉丁超立方采样（LHS）方法。

ABSTRACT

The probabilistic characteristics of daily wind speed are not well captured by simple density functions such as Normal or Weibull distribuions as suggested by the existing literature. The unmodeled uncertainties can cause unknown influences on the power system operation. In this paper, we develop a new stochastic scheme for the probabilistic optimal power flow (POPF) problem, which can cope with arbitrarily complex wind speed distributions and also take into account the correlation of different wind farms. A multivariate Gaussian mixture model (GMM) is employed to approximate actual wind speed distributions from multiple wind farms. Furthermore, we propose to adopt the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) sampling technique to deliver wind speed samples as the input of POPF. We also novelly integrate a Sobol-based quasi-Monte Carlo (QMC) technique into the MCMC sampling process to obtain a faster convergence rate. The IEEE 14- and 118-bus benchmark systems with additional wind farms are used to examine the effectiveness of the proposed POPF scheme.

研究动机与目标

• 为解决传统风速模型（如威布尔分布和正态分布）在捕捉真实世界概率特性方面的局限性。
• 开发一种POPF框架，以准确建模多个风电场之间的复杂且相关的风速分布。
• 通过加速MCMC采样收敛，减轻随机最优潮流中的计算负担。
• 在集成风电场且具备真实相关性与分布条件的IEEE标准测试系统上验证所提方法。

提出的方法

• 采用多变量高斯混合模型（GMM）对多个风电场的实际复杂风速分布进行近似，以捕捉非正态性与相关性行为。
• 采用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）采样生成反映风速数据真实概率结构的随机风速样本。
• 将基于Sobol序列的准蒙特卡罗（QMC）序列集成到MCMC过程中，以提高采样效率并加速收敛。
• 将混合QMC-MCMC采样方法应用于生成POPF问题的输入样本，从而实现对最优潮流解的统计分析。
• 在修改后的IEEE 14节点与118节点系统上实现并测试该框架，将风电场集成在特定母线，并考虑场间相关性。
• 通过统计误差指标（均值误差与标准差误差）与大规模SRS-MCMC采样所得参考解进行对比，评估性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 多变量GMM能否有效建模真实世界数据中观测到的复杂非威布尔风速分布？
• RQ2 将QMC集成到MCMC采样中，对随机最优潮流中的收敛速度与准确性有何影响？
• RQ3 与标准采样技术相比，所提方法在统计输出指标（如成本、电压幅值）误差方面可降低多少？
• RQ4 该方法在大规模电力系统中对多个风电场之间相关性的捕捉能力如何？

主要发现

• 在IEEE 118节点系统中，QMC-MCMC方法在母线98的电压相角上实现了最低的均值误差（0.0100%）与标准差误差（0.6959%），优于SRS-MCMC与LHS-MCMC。
• 在IEEE 14节点系统中，QMC-MCMC方法的均值成本误差为0.00%，标准差误差为2.1940%，表明其具有高精度。
• 在两个系统中，随着采样规模增加，QMC-MCMC方法始终表现出最小的误差指标，证实其收敛速度更快。
• 该方法有效捕捉了复杂的风速分布与场间相关性，在准确性和收敛速度方面均优于标准MCMC与LHS-MCMC。
• 在IEEE 14节点系统中，所提方案将最优成本的均值误差降低至0.00%，电压幅值误差降低至0.0374%，展现出高精度。
• 将基于Sobol序列的QMC集成到MCMC中显著提升了采样效率，使POPF解在大规模系统中更具计算可行性。