[论文解读] Probability Calibration Trees
本文提出概率校准树（probability calibration trees）方法，通过使用逻辑模型树在输入空间的不同区域学习局部校准模型，从而提升概率校准效果。该方法优于全局方法（如Platt缩放和等渗回归），在多种基础学习器上均显著降低了均方根误差（RMSE）。
Obtaining accurate and well calibrated probability estimates from classifiers is useful in many applications, for example, when minimising the expected cost of classifications. Existing methods of calibrating probability estimates are applied globally, ignoring the potential for improvements by applying a more fine-grained model. We propose probability calibration trees, a modification of logistic model trees that identifies regions of the input space in which different probability calibration models are learned to improve performance. We compare probability calibration trees to two widely used calibration methods---isotonic regression and Platt scaling---and show that our method results in lower root mean squared error on average than both methods, for estimates produced by a variety of base learners.
研究动机与目标
- 解决全局概率校准方法假设所有输入区域校准一致的局限性。
- 通过在高维输入空间中学习区域特定的校准模型，提升校准精度。
- 与现有校准技术相比，降低概率估计的均方根误差（RMSE）。
- 评估局部校准模型在多种基础分类器（如朴素贝叶斯、提升的桩分类器和SVM）上的有效性。
提出的方法
- 该方法使用逻辑模型树，基于原始预测变量属性递归地对输入空间进行划分。
- 在每个叶节点上，基于基础学习器的输出得分训练一个逻辑回归模型，以实现局部概率校准。
- 树结构允许在输入空间的不同区域学习不同的校准函数。
- 推理过程包括遍历树至相应叶节点，并应用对应的逻辑回归模型对基础学习器的得分进行校准。
- 通过使用独立的校准数据集来训练每个节点上的逻辑模型，避免过拟合。
- 采用RMSE和可靠性图对校准质量进行评估，并与Platt缩放和等渗回归进行比较。
实验结果
研究问题
- RQ1局部概率校准模型是否能优于Platt缩放和等渗回归等全局校准方法？
- RQ2将输入空间划分为区域并应用区域特定校准是否能提升整体概率校准性能？
- RQ3概率校准树在不同基础分类器（如朴素贝叶斯、提升的桩分类器和SVM）上的性能表现如何？
- RQ4与现有方法相比，可靠性图在多大程度上显示出概率校准树具有更优的校准行为？
- RQ5在何种条件下，该方法相较于全局校准技术能更有效地降低RMSE？
主要发现
- 在所有基础学习器的平均表现中，概率校准树的均方根误差（RMSE）显著低于Platt缩放和等渗回归。
- 对于朴素贝叶斯，该方法在32次比较中击败Platt缩放27次（p值 < 0.00001），击败等渗回归23次（p值 = 0.000088）。
- 在提升的桩分类器上，该方法在32次比较中击败Platt缩放11次（p < 0.001），击败等渗回归8次（p < 0.005）。
- 可靠性图显示，概率校准树生成了平滑且与对角线对齐的曲线，表明其校准性能更优；而等渗回归产生锯齿状曲线，Platt缩放则保留了原始分类器的校准偏差形态。
- 当概率校准树被剪枝至根节点时，Platt缩放表现相当，表明当缺乏局部结构时，全局校准已足够。
- 该方法在多种数据集和基础学习器上均表现出一致的性能提升，包括'健康'和'kr-vs-kp'等不平衡数据集。
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