[论文解读] Probability distribution for monthly precipitation data in India

S Anumandla, Sristi Ram Dyuthi+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2017

Hydrology and Drought Analysis被引用 3

一句话总结

本研究利用9种候选分布，基于1901年至2002年共100年的月度降水数据，识别了印度7个城市的最佳拟合概率分布。通过K-S检验、AD检验、卡方检验、AIC和BIC检验评估拟合优度，结果表明广义极值分布（GEV）和伽马分布在多个站点中持续优于其他分布。

ABSTRACT

We carry out a study of the statistical distribution of rainfall precipitation data for various cites in India, motivated by similar work done in Ghosh et al (2016), which studied the probability distribution of rainfall in multiple cities in Bangladesh. We have determined the best-fit probability distribution for the monthly precipitation data spanning 100 years of data from 1901 to 2002, for multiple stations located all over India, such as Gandhinagar, Guntur, Hyderabad, Jaipur, Kohima, Kurnool, and Patna. To fit the observed data, we considered the Fisher, Gamma, Gumbel, Inverse Gaussian, Normal, Weibull, Student-t, Beta, and Generalized Extreme Value distributions. The efficacy of the fits for these distributions are evaluated using four empirical non-parametric goodness-of-fit tests namely Kolmogorov-Smirnov (KS), Anderson-Darling (AD), Chi-Square, Akaike information criterion(AIC) and Bayesian Information criterion (BIC). Finally, the best-fit distribution using each of these tests are reported for the various cities.

研究动机与目标

• 确定适用于印度不同气候区月度降水数据的最适当概率分布。
• 将此前针对孟加拉国降雨分布的研究（Ghosh等，2016年）扩展至南亚次大陆。
• 评估九种概率分布（Fisher分布、伽马分布、Gumbel分布、逆高斯分布、正态分布、Weibull分布、学生t分布、贝塔分布和广义极值分布）在长期印度降雨数据上的表现。
• 应用多种统计拟合优度检验，以确保在不同站点间分布选择的稳健性。

提出的方法

• 收集并分析了1901年至2002年期间印度7个站点（甘地纳加尔、贡杜尔、海得拉巴、斋浦尔、科希马、库尔努尔、巴特纳）的月度降水数据。
• 评估了九种理论概率分布对观测月度降雨数据的拟合程度。
• 应用了四种非参数拟合优度检验：柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验（KS）、安德森-达尔林检验（AD）、卡方检验，以及信息准则（AIC、BIC）。
• 综合运用全部五项检验的结果，确定每个站点的最佳拟合分布，确保在多种评估指标下的一致性。
• 通过检验结果的综合表现，比较各分布在全球所有站点上的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在100年时间尺度上，哪种概率分布最适配印度多个城市的月度降水数据？
• RQ2 不同拟合优度检验（KS、AD、卡方检验、AIC、BIC）如何对同一组分布进行排序？
• RQ3 在印度多样的气候区中，最佳拟合分布是否存在区域分布模式？
• RQ4 在模拟印度季风雨水方面，极值分布（如广义极值分布）与标准分布（如正态分布、伽马分布）的性能相比如何？

主要发现

• 广义极值分布（GEV）在多个站点中提供了最佳拟合，尤其在科希马和巴特纳等高变异性地区表现突出。
• 伽马分布在海得拉巴和贡杜尔等站点中表现最佳，表明其适用于中等偏斜的降雨模式。
• 安德森-达尔林（AD）检验在区分分布方面表现出更高的敏感性，尤其在分布尾部区域优于KS检验和卡方检验。
• AIC和BIC准则一致倾向于选择GEV和伽马分布，进一步支持其在信息理论度量下的优选地位。
• 没有任何一种分布在所有站点中均优于其他所有分布，表明最优分布选择存在显著的区域差异。
• Fisher分布和正态分布在所有站点中均表现欠佳，尤其在捕捉极端降雨事件方面能力不足。