[论文解读] Probability in the Everett World: Comments on Wallace and Greaves

Huw Price|ArXiv.org|Apr 26, 2006

Philosophy and History of Science参考文献 20被引用 92

一句话总结

本文批判性地审视了在多世界诠释的 Everett 宇宙中，Deutsch-Wallace 基于决策理论推导出的玻恩规则，认为所有分支的对称性破坏了概率的正当性以及量子态指派的认识论基础。它主张，在缺乏经验频率或特权结果的情况下，玻恩规则缺乏客观基础，导致在 Everett 框架中概率变得不一致。

ABSTRACT

It is often objected that the Everett interpretation of QM cannot make sense of quantum probabilities, in one or both of two ways: either it can't make sense of probability at all, or it can't explain why probability should be governed by the Born rule. David Deutsch has attempted to meet these objections. He argues not only that rational decision under uncertainty makes sense in the Everett interpretation, but also that under reasonable assumptions, the credences of a rational agent in an Everett world should be constrained by the Born rule. David Wallace has developed and defended Deutsch's proposal, and greatly clarified its conceptual basis. In particular, he has stressed its reliance on the distinguishing symmetry of the Everett view, viz., that all possible outcomes of a quantum measurement are treated as equally real. The argument thus tries to make a virtue of what has usually been seen as the main obstacle to making sense of probability in the Everett world. In this note I outline some objections to the Deutsch-Wallace argument, and to related proposals by Hilary Greaves about the epistemology of Everettian QM. (In the latter case, my arguments include an appeal to an Everettian analogue of the Sleeping Beauty problem.) The common thread to these objections is that the symmetry in question remains a very significant obstacle to making sense of probability in the Everett interpretation.

研究动机与目标

• 挑战在所有量子结果同时实现的 Everett 诠释中概率的一致性。
• 论证多重分支的对称性破坏了基于决策理论推导玻恩规则的正当性。
• 揭示 Deutsch-Wallace-Greaves 计划中的循环性：认识论依赖于决策理论，而该决策理论本身在 Everett 对称框架下缺乏基础。
• 表明在缺乏相对频率的情况下，玻恩规则无法被经验确认，从而威胁到量子态的物理意义。
• 主张目前表述的 Everett 诠释由于结构上的不确定性，使量子态指派在认识论上变得病理化。

提出的方法

• 分析 Deutsch-Wallace 基于决策理论的论点，即在 Everett 世界中理性代理人必须根据玻恩规则分配概率。
• 识别出一种循环依赖：认识论依赖于决策理论，但决策理论又需要事先的概率分配，而这些分配在对称的 Everett 框架中缺乏正当性。
• 应用 Everett 诠释的睡眠者美人问题类比，以挑战分支世界中理性信念的合理性。
• 考察确认问题：在缺乏频率的情况下，所有初始态赋值与玻恩规则同样一致，导致认识论上的不确定性。
• 评估 Hilary Greaves 的认识论方法，表明其失败，因为它依赖于决策理论的一致性，而这种一致性在缺乏先验概率分配的情况下无法建立。
• 运用基于对称性的推理，论证多种权重赋值在预测上具有同等地位，从而破坏了玻恩规则的唯一性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在所有结果具有同等本体论地位的 Everett 诠释中，概率能否被有意义地定义？
• RQ2 为何 Everett 世界中的理性代理人应根据玻恩规则分配信念，而非其他任何权重分配？
• RQ3 在依赖概率来证明概率的框架下，基于决策理论推导玻恩规则是否构成循环？
• RQ4 在一个所有分支都同样真实且无频率可用的理论中，如何对量子态指派进行经验确认？
• RQ5 如果玻恩规则无法通过经验或决策理论标准与替代规则区分开来，其认识论地位是什么？

主要发现

• Everett 诠释中所有分支的对称性阻止了通过频率或决策理论一致性来正当化任何唯一概率赋值。
• Deutsch-Wallace 对玻恩规则的论证是循环的，因为它在未确立对称分支世界中概率赋值合法性的情况下，假设了理性决策行为。
• Everett 诠释的睡眠者美人问题类比揭示，若无特权结果或频率数据，理性信念无法得到根基。
• 在缺乏相对频率的情况下，所有初始态赋值与玻恩规则同样一致，导致量子态的经验确认在认识论上是不确定的。
• Everett 诠释的认识论依赖于决策理论，但决策理论无法在无先验概率分配的情况下应用，从而形成基础性循环。
• 本文结论认为，目前表述的 Everett 诠释由于结构对称性，使量子态在物理和经验上都变得不确定，从而损害了其科学可信度。