[论文解读] Probing critical states of matter on a digital quantum computer

Reza Haghshenas, Eli Chertkov+12 more|arXiv (Cornell University)|May 2, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

该论文首次在数字量子计算机上通过量子多尺度纠缠重正则化变分法（qMERA）实现了1D横场伊辛模型在量子临界点处的基态这一关键量子态的实验实现。通过结合分层张量网络技术与变分优化、量子比特复用、基于对称性的误差预警，以及在Quantinuum H1-1离子阱处理器上应用的零噪声外推法，作者测得临界衰减指数为 $\eta = 0.26 \pm 0.02$，与精确值 $\eta = 1/4$ 非常吻合，验证了该方法在超越经典极限的量子辅助张量网络模拟中的有效性。

ABSTRACT

Although quantum mechanics underpins the microscopic behavior of all materials, its effects are often obscured at the macroscopic level by thermal fluctuations. A notable exception is a zero-temperature phase transition, where scaling laws emerge entirely due to quantum correlations over a diverging length scale. The accurate description of such transitions is challenging for classical simulation methods of quantum systems, and is a natural application space for quantum simulation. These quantum simulations are, however, not without their own challenges extemdash~representing quantum critical states on a quantum computer requires encoding entanglement of a large number of degrees of freedom, placing strict demands on the coherence and fidelity of the computer's operations. Using Quantinuum's H1-1 quantum computer, we address these challenges by employing hierarchical quantum tensor-network techniques, creating the ground state of the critical transverse-field Ising chain on 128-sites with sufficient fidelity to extract accurate critical properties of the model. Our results suggest a viable path to quantum-assisted tensor network contraction beyond the limits of classical methods.

研究动机与目标

• 证明具有长程纠缠的临界量子态可在近期数字量子计算机上被精确制备与测量。
• 通过利用量子处理器表示高键维数MERA态，克服经典张量网络在模拟临界系统时的局限性。
• 验证混合量子-经典张量网络方法作为模拟经典不可解的量子多体系统的一条可行路径。
• 表明诸如基于对称性的预警和零噪声外推等误差缓解技术，可在噪声中等规模量子硬件上可靠提取临界特性。

提出的方法

• 该研究采用键维数为 $\chi = 4$ 的量子多尺度纠缠重正则化变分法（qMERA），将MERA张量网络嵌入到量子比特上的参数化量子线路中。
• 通过经典变分优化程序，确定最优线路参数，以重现128个自旋链上横场伊辛模型的临界关联衰减行为。
• 应用量子比特复用技术压缩线路，使其适配Quantinuum H1-1离子阱处理器的20个可用量子比特，同时保持逻辑线路结构。
• 利用MERA的 $\mathbb{Z}_2$ 对称性，实现基于对称性的误差预警，以检测并丢弃受损的测量结果。
• 对经对称性预警处理的数据应用零噪声外推法（ZNE），以抑制门错误和退相干错误，提升关联函数估计的保真度。
• 通过辅助量子比特辅助的奇偶测量与后选择方式测量关联函数 $\langle X_j X_k \rangle$，并采用自 resampling 方法处理数据以获得误差棒。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在近期数字量子计算机上精确制备并测量具有长程量子关联的临界量子态？
• RQ2 混合量子-经典张量网络方法（如qMERA）在模拟量子临界性方面，相较于经典张量网络能有多大程度的性能提升？
• RQ3 诸如基于对称性的预警和零噪声外推等误差缓解技术，能否有效抑制强关联体系量子模拟中的噪声？
• RQ4 通过量子比特复用与线路压缩，是否可行仅用20个物理量子比特模拟128个自旋的体系？

主要发现

• 测得横场伊辛模型的临界衰减指数为 $\eta = 0.26 \pm 0.02$，与精确值 $\eta = 1/4$ 非常吻合。
• 测得基态能量为 $-1.27 \pm 0.01$，与精确值 $-4/\pi \approx -1.273$ 一致。
• 经基于对称性的误差预警与零噪声外推后处理，数据丢弃率降至约30%，同时显著提升了关联函数的保真度。
• 通过贪婪量子比特复用方法，qMERA线路成功压缩至20个物理量子比特内，实现了在20量子比特设备上对128个自旋体系的模拟。
• 经典变分优化与量子误差缓解技术的结合，使得在硬件噪声与相干性限制下仍能准确提取临界特性。
• 结果验证了qMERA作为量子辅助张量网络收缩的可行框架，为模拟非平衡态及高维临界动力学铺平了道路。