[论文解读] Probing gravitational wave polarizations with signals from compact binary coalescences

M. Isi, A. J. Weinstein|arXiv (Cornell University)|Oct 10, 2017

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 21

一句话总结

本文提出一种贝叶斯数据分析方法，通过利 用LIGO-Virgo网络中信号在不同探测器上的相对振幅、相位和到达时间，直接探测来自致密双星并合的引力波极化态。结果表明，当前的三台探测器网络可在不依赖波形调制的情况下，区分纯张量、矢量和标量极化态，从而实现对引力波极化内容的模型无关几何约束。

ABSTRACT

In this technical note, we study the possibility of using networks of ground-based detectors to directly measure gravitational-wave polarizations using signals from compact binary coalescences. We present a simple data analysis method to partially achieve this, assuming presence of a strong signal well-captured by a GR template.

研究动机与目标

• 开发一种利用地面探测器网络直接探测致密双星并合引力波极化态的方法。
• 克服当前共线LIGO探测器无法明确表征极化态的局限性。
• 通过利用多探测器间信号的相对振幅、相位和到达时间，实现对极化内容的模型无关推断。
• 证明在LIGO网络中加入Advanced Virgo后，可直接区分不同极化态。
• 提供一种通过引力波几何特性测试广义相对论及替代引力理论的框架。

提出的方法

• 该方法使用贝叶斯推断，将多个探测器（H1、L1、V1）观测到的信号振幅、相位和到达时间与不同极化态的理论响应图样进行比较。
• 其依赖于每个探测器处信号峰值的相对时间（$\Delta t_I$）、相位（$\Phi_I$）和振幅（$\mathcal{A}_I$）作为关键可观测量。
• 该分析为每个探测器计算复数响应函数 $F_I^1 + i\epsilon F_I^2$，其中 $\epsilon$ 参数化极化类型（例如，$\epsilon=0$ 表示张量，$\epsilon=1$ 表示矢量，$\epsilon=-1$ 表示标量）。
• 只要信号具有明确的峰值，该方法对具体波形形状不敏感，因此适用于sine-Gaussian和chirp波形。
• 通过对手术参数（$|A|$、$\phi_0$、$\epsilon$）进行边缘化，计算不同极化假设之间的贝叶斯因子。
• 该方法使用LALInference等标准工具实现，可在不假设特定源模型的前提下，实现完整的贝叶斯模型比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 LIGO-Virgo网络是否仅通过信号在不同探测器间的相对振幅、相位和到达时间，就能直接区分不同的引力波极化态？
• RQ2 当前三探测器网络在不依赖波形调制的情况下，能在多大程度上打破张量、矢量和标量极化之间的退化？
• RQ3 是否能够以模型无关的方式，利用瞬态信号推断引力波的几何极化内容？
• RQ4 致密双星并合源的天区位置在多大程度上影响极化态的分辨能力？
• RQ5 即使相位演化与广义相对论无法区分，该方法是否能检测到传播过程中的极化变化？

主要发现

• 当前的LIGO-Virgo网络仅通过探测器间信号的相对振幅、相位和到达时间，即可区分纯张量、矢量和标量极化态。
• 该方法对具体波形模型不敏感，只要信号具有明确的峰值，即可适用于sine-Gaussian和chirp波形。
• 该分析依赖于可观测量——每个探测器处的振幅、相位和到达时间，无需了解信号相位演化细节。
• 通过将观测到的探测器响应与理论响应图样进行比较，该方法可实现模型无关的、几何意义上的极化内容推断。
• 即使相位演化与广义相对论无法区分，该方法仍可检测到传播过程中发生的极化突变，例如由非对角动能矩阵引起的变化。
• 该技术对噪声具有鲁棒性，可通过标准贝叶斯工具（如LALInference）实现，使用贝叶斯因子比较不同极化假设。