[论文解读] Probing inflation models with gravitational waves

Valerie Domcke|arXiv (Cornell University)|May 20, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出，赝标量暴胀子与阿贝尔规范场的耦合会引发一种tachyonic不稳定性，从而在暴胀期间增强引力波（GW）的产生。由此产生的非微扰规范场激发显著提升了高频引力波谱，使得类似Starobinsky的模型（p=2）成为先进LIGO和eLISA探测的最有希望候选者，使引力波干涉仪能够直接探测暴胀的微观物理机制。

ABSTRACT

A direct detection of primordial gravitational waves is the ultimate probe for any inflation model. While current CMB bounds predict the generic scale-invariant gravitational wave spectrum from slow-roll inflation to be below the reach of upcoming gravitational wave interferometers, this prospect may dramatically change if the inflaton is a pseudoscalar. In this case, a coupling to any abelian gauge field leads to a tachyonic instability for the latter and hence to a new source of gravitational waves, directly related to the dynamics of inflation. In this contribution we discuss how this setup enables the upcoming gravitational wave interferometers advanced LIGO/VIRGO and eLISA to probe the microphysics of inflation, distinguishing between different universality classes of single-field slow-roll inflation models. We find that the prime candidate for an early detection is a Starobinsky-like model.

研究动机与目标

• 研究赝标量暴胀子与阿贝尔规范场的耦合如何在标准慢滚预测之外产生可观测的原初引力波。
• 确定未来的引力波干涉仪（先进LIGO/VIRGO和eLISA）是否能够探测到这些增强的引力波信号，并区分单场慢滚暴胀模型的不同普遍性类。
• 识别出哪些暴胀模型——特别是具有不同标量势幂律行为的模型——在满足CMB约束的前提下最大化引力波信号强度。
• 探索CMB测量与未来引力波观测在约束暴胀参数（如标量谱指数 $n_s$ 和张量标量比 $r$）方面的互补性。

提出的方法

• 使用赝标量暴胀子 $\phi$ 通过相互作用拉格朗日量 $\mathcal{L}_{\text{int}} \sim \phi F_{\mu\nu} \tilde{F}^{\mu\nu}/\Lambda$ 与 $\mathcal{N}$ 个阿贝尔规范场耦合，建立暴胀动力学模型。
• 推导暴胀子和规范场涨落的运动方程，表明当 $\xi = \alpha |\dot{\phi}| / (2\Lambda H)$ 变大时，规范场的一个手征态会经历tachyonic不稳定性。
• 计算诱导的能量密度 $\langle \vec{E} \cdot \vec{B} \rangle \propto H^4 / \xi^4 e^{2\pi\xi}$，其在暴胀子方程中表现为有效阻尼项，从而改变慢滚动力学。
• 计算增强的张量功率谱 $\Omega_{\text{GW}} \propto (H/M_P)^2 \left(1 + 10^{-7} \mathcal{N} H^2 / (M_P^2 \xi^6) e^{4\pi\xi} \right)$，显示在高频区域存在强烈增强。
• 通过 $\epsilon_V \sim \beta / N^p$ 参数化单场慢滚模型，依据指数 $p$ 对其进行普遍性类分类，并绘制这些类别的引力波谱。
• 利用数值与解析工具，以 $\alpha/\Lambda$ 和 $\gamma$ 表征Starobinsky模型（p=2）的参数空间，评估在CMB约束下LIGO和eLISA的可探测性。

实验结果

研究问题

• RQ1 赝标量暴胀子与阿贝尔规范场的耦合是否能在标准慢滚谱之外产生可探测的原初引力波增强？
• RQ2 在 $\epsilon_V \sim \beta / N^p$ 中由指数 $p$ 定义的单场暴胀模型的普遍性类中，哪一类能在满足CMB约束的前提下最大化高频引力波信号？
• RQ3 先进LIGO和eLISA的预期灵敏度在探测赝标量暴胀模型参数空间方面有何比较，特别是针对 $p=2$ 的情况？
• RQ4 未来引力波观测在多大程度上能通过增强引力波谱的频率依赖形状区分不同暴胀模型？
• RQ5 该机制对其他早期宇宙可观测量（如原初黑洞形成或CMB $\mu$-畸变）有何影响？

主要发现

• 赝标量暴胀中规范场的tachyonic不稳定性导致非微扰规范场模的产生，显著增强了高频原初引力波谱。
• 增强的引力波谱满足 $\Omega_{\text{GW}} \propto (H/M_P)^2 \left(1 + 10^{-7} \mathcal{N} H^2 / (M_P^2 \xi^6) e^{4\pi\xi} \right)$，其中第二项在 $\xi$ 较大时占主导，产生强频率依赖的、手征的信号。
• 在所有单场慢滚模型中，具有 $p=2$ 的Starobinsky类模型在高频段产生最强的引力波信号，使其成为先进LIGO和eLISA探测的首选候选者。
• 通过 $\alpha/\Lambda$ 和 $\gamma$ 参数化了Starobinsky模型的参数空间，表明LIGO O2和O5运行以及eLISA的预期灵敏度可探测到可观测参数空间的大部分区域。
• CMB对标量谱指数 $n_s$ 和非高斯性的约束限制了参数空间，特别是对高 $p$ 模型（如山丘暴胀）而言，需保持小的 $\alpha/\Lambda$ 才能与观测一致。
• 该模型还预测了其他可观测信号，包括原初黑洞形成、贡献于 $N_{\text{eff}}$ 的额外辐射，以及CMB谱中可能探测到的 $\mu$-畸变。