[论文解读] Probing the long-range structure of the $T_{cc}^+$ with the strong and electromagnetic decays

Lu Meng, Guang-Juan Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本文利用耦合通道有效场论研究了 $T_{cc}^+$ 四价子态的长程结构，将其耦合常数与结合能和混合角关联起来。预测了主导的强衰变和辐射衰变宽度，发现 $T_{cc}^+ \to D^0D^0\pi^+$ 的宽度最大，支持一个以 $|D^{*+}D^0\rangle$ 为主的分子态，其总宽度为 $59.7^{+4.6}_{-4.4}$ keV（单通道）和 $46.7^{+2.7}_{-2.9}$ keV（同位旋 singlet），且不依赖截断参数，无需预先指定同位旋量子数。

ABSTRACT

Very recently, the LHCb Collaboration reported the doubly charmed tetraquark state $T_{cc}^+$ below the $D^{*+}D^0$ threshold about $273$ keV. As a very near-threshold state, its long-distance structure is very important. In the molecular scheme, we relate the coupling constants of $T_{cc}^+$ with $D^{*0}D^+$ and $D^{*+}D^0$ to its binding energy and mixing angle of two components with a coupled-channel effective field theory. With the coupling constants, we investigate the kinetically allowed strong decays $T_{cc}^+ o D^0D^0π^+$, $T_{cc}^+ o D^+D^0π^0$ and radiative decays $D^+D^0 γ$. Our results show that the decay width of $T_{cc}^+ o D^0D^0π^+$ is the largest one, which is just the experimental observation channel. Our theoretical total strong and radiative widths are in favor of the $T_{cc}^+$ as a $|D^{*+}D^0 angle$ dominated bound state. The total strong and radiative width in the single channel limit and isospin singlet limit are given as $59.7^{+4.6}_{-4.4} ext{ keV}$ and $46.7^{+2.7}_{-2.9} ext{ keV}$, respectively. Our calculation is cutoff-independent and without prior isospin assignment. The absolute partial widths and ratios of the different decay channels can be used to test the structure of $T_{cc}^+$ state when the updated experimental results are available.

研究动机与目标

• 确定 $T_{cc}^+$ 四价子态在 $D^{*+}D^0$ 阈值以下的长程结构。
• 通过耦合通道有效场论，将 $T_{cc}^+$ 对 $D^{*0}D^+$ 和 $D^{*+}D^0$ 的耦合常数与结合能和混合角关联起来。
• 在不预先指定同位旋量子数的前提下，计算动力学允许的强衰变（$T_{cc}^+ \to D^0D^0\pi^+$，$D^+D^0\pi^0$）和辐射衰变（$D^+D^0\gamma$）。
• 为部分宽度和衰变比提供截断无关的预测，以供未来实验数据检验 $T_{cc}^+$ 的结构。

提出的方法

• 使用耦合通道有效场论，将 $T_{cc}^+$ 的耦合常数与 $D^{*+}D^0$ 和 $D^{*0}D^+$ 组分的结合能和混合角关联起来。
• 应用幺正性和同位旋破缺形式，将 $T_{cc}^+$ 建模为具有长程π交换和短/中程相互作用的分子态。
• 通过费曼图计算强衰变振幅，引入 $D^{*+} \to D^+\pi^0$ 和 $D^{*0} \to D^0\pi^0$ 顶点，其中 $g_\pi \approx 11.9$ 由同位旋对称性确定。
• 利用 $D^{*} \to D\gamma$ 顶点（以 $g_\gamma$ 参数化）计算辐射衰变振幅，假设 $D^{*0}$ 宽度在 40–80 keV 范围内。
• 通过关闭干涉项并设 $\cos\theta, \sin\theta = 1$ 来评估部分宽度，以识别主导图。
• 对所有物理输入进行不确定性估计，并确保最终结果对截断参数不敏感。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于衰变模式，$T_{cc}^+$ 态的主导分子组分是 $|D^{*+}D^0\rangle$ 还是 $|D^{*0}D^+\rangle$？
• RQ2 强衰变和辐射衰变宽度如何依赖于 $T_{cc}^+$ 的结合能和混合角？
• RQ3 衰变宽度比 $T_{cc}^+ \to D^0D^0\pi^+$、$D^+D^0\pi^0$ 和 $D^+D^0\gamma$ 能否区分不同的分子构型？
• RQ4 在 $D^{*0}$ 宽度和截断依赖性存在不确定性的条件下，$T_{cc}^+$ 结构的鲁棒性如何？
• RQ5 理论预测与 LHCb 单位化 Breit-Wigner 分析中 $T_{cc}^+$ 的结果相比如何？

主要发现

• 在所有动力学允许的强衰变中，$T_{cc}^+ \to D^0D^0\pi^+$ 的衰变宽度最大，与实验观测的通道一致。
• 在单通道极限下，总强衰变和辐射衰变宽度为 $59.7^{+4.6}_{-4.4}$ keV，当包含所有通道时，与 LHCb 观测到的 $\Gamma \approx 410$ keV 一致。
• 在同位旋 singlet 极限下，总宽度为 $46.7^{+2.7}_{-2.9}$ keV，与 LHCb 单位化 Breit-Wigner 结果 $47.8 \pm 1.9$ keV 良好吻合。
• 强衰变的主导图是 (s_b)，其贡献几乎是其他图的四倍；(r_b) 主导辐射衰变。
• 结果对截断参数不敏感，且无需预先指定同位旋量子数，增强了可靠性与模型独立性。
• 部分宽度比和绝对宽度为未来实验验证 $T_{cc}^+$ 分子结构提供了清晰的检验平台。