[论文解读] Probing the transverse spin of quarks in deep inelastic scattering

Alessandro Bacchetta|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2002

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 159被引用 14

一句话总结

本论文提出一种形式体系，通过分析深度非弹性散射中的横自旋依赖不对称性，探测夸克的横自旋分布，特别区分两粒子分裂函数中 $p$-波与 $s$-$p$ 干涉贡献。该研究建立了关联函数与螺旋度矩阵形式体系之间的联系，推导出正定性约束，并为从单自旋不对称性中提取横自旋分布提供了框架，对未来的 $e^+e^-$湮灭和Drell-Yan测量具有重要意义。

ABSTRACT

To identify some way to measure the quark transversity, this thesis analyzes one-particle and two-particle inclusive deep inelastic scattering, where one and two of the outgoing hadrons are detected in coincidence with the electron. It is shown that transversity can be measured in the above processes, in connection with three different fragmentation functions: the first one requires the observation of an unpolarized final state hadron with transverse momentum (Collins function), the second requires the observation of the interference between the s- and p-wave production of two hadrons, the third requires the observation of pure p-wave two-hadron production, or equivalently of a spin-one resonance. All these fragmentation functions fall in the category of T-odd fragmentation functions: they require the presence of final state interactions, or else they are forbidden by time-reversal invariance. The last part of the thesis looks at the possibility of modeling this kind of fragmentation functions and investigates whether they can be large enough to allow the extraction of transversity.

研究动机与目标

• 通过深度非弹性散射中的自旋不对称性，发展一种探测核子中夸克横自旋结构的形式体系。
• 在单横自旋不对称性中，区分 $p$-波与 $s$-$p$ 干涉项的贡献，这些贡献对横自旋分布函数敏感。
• 建立部分子分布函数与分裂函数的关联函数形式体系与螺旋度矩阵方法之间的联系。
• 推导横自旋分布函数与自旋-1分裂函数的正定性约束，作为模型计算的一致性检验。
• 为未来在 $e^+e^-$湮灭与Drell-Yan过程中测量两粒子分裂函数以独立提取横自旋分布提供框架。

提出的方法

• 使用光锥量化与狄拉克矩阵的外尔表示，描述高能过程中夸克与强子旋量结构。
• 应用关联函数与螺旋度矩阵的形式体系，描述领先扭曲下的自旋依赖分布与分裂函数。
• 引入自旋-1分裂函数，并证明其与纯 $p$-波两粒子分裂函数几乎完全等价，仅在缺少不变质量依赖性方面存在差异。
• 推导包含部分子横动量的自旋-1勒普罗duction过程的完整领先阶截面。
• 在手征夸克模型中进行一阶圈计算，估算 $s$-$p$ 干涉与 $p$-波贡献的 T-odd 分裂函数。
• 将结果与现有模型比较，并讨论一阶圈修正对无共振态的非相干两π产生过程的相关性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在深度非弹性散射中分离并区分单横自旋不对称性中 $p$-波贡献与 $s$-$p$ 干涉项？
• RQ2 自旋-1分裂函数在探测横自旋分布中的作用是什么？它们与纯 $p$-波两粒子分裂函数有何关系？
• RQ3 螺旋度矩阵形式体系能否系统地与包含横动量的部分子函数的关联函数方法相连接？
• RQ4 横自旋分布函数与自旋-1分裂函数的正定性约束是什么？它们如何约束模型计算？
• RQ5 在手征夸克模型中，一阶圈修正如何影响两粒子分裂过程中 $s$-$p$ 干涉与纯 $p$-波贡献的相对重要性？

主要发现

• $p$-波对单横自旋不对称性的贡献在角度积分后不会消失，且在存在自旋-1共振态时可能主导 $s$-$p$ 干涉项。
• 自旋-1分裂函数与纯 $p$-波两粒子分裂函数几乎完全重合，仅在缺少不变质量依赖性方面存在差异。
• 推导出包含部分子横动量与完整自旋结构的自旋-1勒普罗duction过程的完整领先阶截面。
• 为所有考虑的分布函数与分裂函数推导出正定性约束，为基于模型的估计提供一致性检验。
• 一阶圈模型计算表明，即使在无共振态情况下（如 $\rho^0$-介导的 $\to \rho^0 \to \rho^0$ 衰变链），$p$-波贡献仍保持显著。
• 该形式体系为一致估计 T-odd 分裂函数提供了框架，并支持未来通过 $e^+e^-$ 湮灭产生两对强子独立提取横自旋分布。