[论文解读] Problems with wormholes which involve arbitrarily small amounts of exotic matter

Christopher J. Fewster, Thomas A. Roman|ArXiv.org|Oct 17, 2005

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用 9

一句话总结

本文利用应力-能量张量的量子不等式（QI）约束，分析了需要极少量非晶态物质的可穿越虫洞模型，表明宏观尺度的Visser-Kar-Dadhich（VKD）虫洞要么被排除，要么受到严重约束，而近期提出的Kuhfittig模型尽管声称具有可穿越性且与QI一致，但因光子径向轨迹的仿射参数无限大以及下落粒子的固有时间无限长，实际上不可穿越。

ABSTRACT

A quantum inequality bound on the expectation value of the null-contracted stress tensor in an arbitrary Hadamard state is used to obtain constraints on the geometries of traversable wormholes. Particular attention is given to the wormhole models of Visser, Kar, and Dadhich (VKD) and to those of Kuhfittig. These are models which use arbitrarily small amounts of exotic matter for wormhole maintenance. It is shown that macroscopic VKD models are either ruled out or severely constrained, while a recent model of Kuhfittig is shown to be, in fact, non-traversable.

研究动机与目标

• 利用量子不等式（QI）约束，评估需要任意小量非晶态物质的可穿越虫洞模型的可行性。
• 研究Visser-Kar-Dadhich（VKD）和Kuhfittig虫洞模型是否能同时满足可穿越性和QI约束。
• 确定最小非晶态物质含量的假设是否足以确保物理一致性和可穿越性。
• 特别分析Kuhfittig近期模型的几何与因果结构，尤其是径向光子轨迹和下落粒子的行为。

提出的方法

• 应用近期推导出的量子不等式（QI）约束，对任意Hadamard态下沿时性测地线平均的零向收缩应力-能量张量进行处理。
• 采用QI约束的短采样时间极限，假设在曲率半径最小尺度以下，时空近似为闵可夫斯基时空。
• 从爱因斯坦方程推导特定虫洞度规下应力-能量张量的约束，特别是VKD和Kuhfittig模型。
• 通过仿射参数和固有时间分析Kuhfittig模型中径向零测地线和时性世界线的行为，以评估其可穿越性。
• 利用曲率分量评估潮汐力，并与人类可穿越的径向潮汐约束（10⁸ m）⁻²进行比较。
• 评估NEC（能量条件）破坏区域及其范围，特别是在半径 r = 2r₀ − r₂ 处，以判断模型在QI和潮汐约束下是否仍具物理可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 需要任意小量非晶态物质的可穿越虫洞模型是否仍能与量子不等式保持一致？
• RQ2 Visser-Kar-Dadhich（VKD）虫洞模型在QI约束下是否仍具可行性，尤其是在宏观喉部尺寸下？
• RQ3 Kuhfittig近期提出的虫洞模型，尽管声称具有最小非晶态物质和QI一致性，是否实际上可穿越？
• RQ4 Kuhfittig模型中径向光子轨迹和粒子的仿射参数与固有时间无限大意味着什么影响？
• RQ5 Kuhfittig的模型能否通过修改 α(r) 和 γ(r) 避免大范围的NEC破坏区域，同时满足QI和潮汐约束？

主要发现

• 由于喉部尺寸与曲率半径之间存在巨大差异，宏观尺度的Visser-Kar-Dadhich（VKD）虫洞被量子不等式约束排除或受到严重限制。
• 尽管Kuhfittig近期提出的虫洞模型声称具有可穿越性且与QI一致，但其不可穿越，因为径向下落的光子需要无限仿射参数才能到达喉部。
• 在Kuhfittig模型中，下落粒子同样需要无限固有时间才能到达喉部，违反了可穿越性的条件。
• 该模型的径向潮汐约束 |R̂t̂r̂t̂r̂| ≤ (10⁸ m)⁻² 暗示，到半径 r = 2r₀ − r₂ 的固有距离必须至少为 10⁸ m，表明存在大范围的NEC破坏区域。
• 即使通过将 α(r) 和 γ(r) 修改为对数形式以实现可穿越性，模型仍需大范围的NEC破坏区域，而该区域必须与QI和潮汐约束一致地截断。
• 将非晶态物质集中于喉部附近任意小区域，不足以同时保证可穿越性和与量子不等式的相容性。