[论文解读] Proceedings of the third "international Traveling Workshop on Interactions between Sparse models and Technology" (iTWIST'16)

Abrol, V., Absil, O.+59 more|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2016

Data Management and Algorithms参考文献 6被引用 3

一句话总结

该本论文集来自iTWIST'16，展示了稀疏建模及其技术应用的前沿研究，共收录24篇经过同行评审的论文，主题涵盖压缩感知、盲反卷积、稀疏机器学习及反问题等。研究在医学影像、天文学和信号处理等领域的理论基础与实际实现方面取得进展，关键成果包括提升的恢复精度、更快的算法以及新型促进稀疏性的先验模型。

ABSTRACT

The third edition of the "international - Traveling Workshop on Interactions between Sparse models and Technology" (iTWIST) took place in Aalborg, the 4th largest city in Denmark situated beautifully in the northern part of the country, from the 24th to 26th of August 2016. The workshop venue was at the Aalborg University campus. One implicit objective of this biennial workshop is to foster collaboration between international scientific teams by disseminating ideas through both specific oral/poster presentations and free discussions. For this third edition, iTWIST'16 gathered about 50 international participants and features 8 invited talks, 12 oral presentations, and 12 posters on the following themes, all related to the theory, application and generalization of the "sparsity paradigm": Sparsity-driven data sensing and processing (e.g., optics, computer vision, genomics, biomedical, digital communication, channel estimation, astronomy); Application of sparse models in non-convex/non-linear inverse problems (e.g., phase retrieval, blind deconvolution, self calibration); Approximate probabilistic inference for sparse problems; Sparse machine learning and inference; "Blind" inverse problems and dictionary learning; Optimization for sparse modelling; Information theory, geometry and randomness; Sparsity? What's next? (Discrete-valued signals; Union of low-dimensional spaces, Cosparsity, mixed/group norm, model-based, low-complexity models, ...); Matrix/manifold sensing/processing (graph, low-rank approximation, ...); Complexity/accuracy tradeoffs in numerical methods/optimization; Electronic/optical compressive sensors (hardware).

研究动机与目标

• 探索并拓展稀疏建模在信号与图像重建中的理论与实践边界。
• 利用促进稀疏性的优化方法与概率推理，解决非凸与盲反问题中的挑战。
• 为压缩感知、低秩逼近及高维数据中的稀疏恢复开发高效算法。
• 在磁共振成像（MRI）、高光谱成像与正电子发射断层扫描（PET）重建等应用中，整合稀疏性与物理模型。
• 研究新型稀疏结构，包括组稀疏性、共稀疏性与分层先验，以提升信号表示与恢复性能。

提出的方法

• 在反问题中采用合成与分析稀疏性模型进行信号表示。
• 应用非凸优化技术，如非凸松弛与邻近算法，以提升恢复性能。
• 引入分层贝叶斯先验，包括学生t分布与广义受限玻尔兹曼机，以实现稳健的稀疏性强制。
• 利用凸优化与流形学习，开发用于稀疏线性预测与低秩矩阵恢复的快速算法。
• 利用贝齐尔函数与流形插值进行稀疏信号的几何建模。
• 在FISTA等迭代求解器中实施主动筛选与阈值学习策略，以加速收敛。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何有效利用稀疏性以提升盲反卷积与相位恢复问题中的重建性能？
• RQ2 在非凸与非线性约束下，稀疏恢复的理论与实际极限是什么？
• RQ3 分层与组稀疏性模型在医学与天文物体成像中如何提升重建精度？
• RQ4 概率推理与贝叶斯方法在存在噪声或数据损坏的压缩感知中，如何提升鲁棒性？
• RQ5 如何将稀疏性与物理模型结合，实现在动态磁共振成像与光谱计算机断层扫描中的直接、物理驱动重建？

主要发现

• 在随机线性感知模型中采用非凸方法进行盲校准，相较于凸方法展现出更高的鲁棒性与准确性。
• 使用ℓ∞数据保真度的稀疏支持恢复在高噪声环境下优于标准ℓ2方法。
• 采用广义受限玻尔兹曼机在合成与真实数据上均实现了更优泛化能力的压缩感知恢复。
• 针对高阶稀疏线性预测的快速算法在保持精度的同时降低了计算复杂度，适用于音频与语音处理应用。
• 在盲PET反卷积中引入解剖学先验，显著提升了图像分辨率并减少了伪影。
• 基于学生t分布的分层先验实现了鲁棒的2D与3D计算机断层扫描重建，减少了吉布斯伪影并改善了边缘保持。