[论文解读] Production of K mesons in exclusive $B_c$ decays

A. V. Luchinsky|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用 5

一句话总结

本文提出了对底粲夸克$b_c$粒子衰变至粲夸克偶素态与奇异强子的理论预测：$B_c \to \psi^{(\prime)}K^+K^-\pi^+$ 和 $B_c \to \psi^{(\prime)}K^+\pi^+\pi^-$。基于因子化近似与$W$玻色子衰变为轻强子时的共振近似，结合QCD求和规则与势模型得到的形式因子，计算了分支比与运动学分布。主要结果表明，对于$KK\pi$末态，分支比分别为$0.49\%$与$0.34\%$（相对于$B_c \to \psi^{(\prime)}\pi$），且$\psi(2S)$衰变中表现出显著的模型依赖性。

ABSTRACT

The paper is devoted to investigation of $K$ mesons production in exclusive $B_{c}$ decays $B_{c} o ψ^{(')}K^{+}K^{-}π^{+}$ and $B_{c} o ψ^{(')}K^{+}π^{+}π^{-}$. In the framework of resonance approximation we obtain theoretical predictions for branching fractions of these decays and present distributions over different kinematical variables.

研究动机与目标

• 理论研究尚未在实验中测量的$B_c$衰变中奇异强子的产生。
• 基于因子化方法计算$B_c \to \psi^{(\prime)}K^+K^-\pi^+$与$B_c \to \psi^{(\prime)}K^+\pi^+\pi^-$衰变的分支比。
• 分析预测对$B_c \to \psi^{(\prime)}W$形式因子模型（QCD求和规则与势模型）及$W \to \text{轻强子}$跃迁中共振态贡献的敏感性。
• 为实验比较提供$K\pi$、$\pi\pi$与$KK$系统不变质量的运动学分布。

提出的方法

• 采用$B_c$衰变的因子化近似，矩阵元通过费米常数、CKM矩阵元、威尔逊系数与形式因子表达。
• 使用来自QCD求和规则（SR）与势模型（PM）的$B_c \to \psi^{(\prime)}W$形式因子，给出$A_0$、$A_1$、$A_2$与$V$形式因子的显式表达式。
• 应用共振近似建模$W \to K\pi\pi$与$W \to KK\pi$跃迁，包含$K_1(1270)$、$K_1(1400)$、$K^*$、$a_1$与$\rho$共振态的贡献。
• 通过$\tau$轻子衰变确定耦合常数，特别是$g_{KK\pi}$，以参数化$W \to KK\pi$振幅。
• 通过有效极化矢量与相空间积分，计算相对于$B_c \to \psi^{(\prime)}\pi$衰变的分支比。
• 生成$ m_{K^+\pi^+} $、$ m_{K^+\pi^-} $、$ m_{\pi^+\pi^-} $与$ m_{K^+K^-} $的运动学分布，以研究共振结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于末态$\psi^{(\prime)}K^+K^-\pi^+$与$B_c \to \psi^{(\prime)}K^+\pi^+\pi^-$的$B_c$衰变，其理论分支比是多少？
• RQ2 分支比预测对$B_c \to \psi^{(\prime)}W$形式因子模型选择（SR与PM）的依赖性如何？
• RQ3 如$K^*$、$a_1$与$K_1$等共振中间态在$K\pi$与$\pi\pi$不变质量分布中起何种作用？
• RQ4 Cabibbo抑制与OZI规则如何影响$KK\pi$末态分支比与$K\pi\pi$末态的比较？
• RQ5 共振近似能否准确描述$B_c$衰变中$W \to \text{轻强子}$跃迁？是否可通过与已知$B_c \to J/\psi + 3\pi$结果的比较得到验证？

主要发现

• 使用SR形式因子模型时，$\mathrm{Br}(B_c \to J/\psi + K^+K^-\pi^+)/\mathrm{Br}(B_c \to J/\psi + \pi)$的分支比预测为$0.49$，使用PM模型时为$0.47$。
• 对于$B_c \to \psi(2S) + K^+K^-\pi^+$，SR模型预测分支比为$0.34$，PM模型为$0.053$，表明激发的粲夸克偶素衰变中存在强烈模型依赖性。
• $K^+\pi^-$不变质量分布显示出由$K^*$共振态贡献导致的明显峰，如图2b的共振图所示。
• $\pi^+\pi^-$不变质量分布在$a_1$共振附近呈现主导峰，与$W \to a_1 \to \rho\pi \to 3\pi$衰变链一致。
• $K^+K^-$不变质量分布显示出接近$\phi$介子峰的结构，尽管$\phi\pi$贡献受OZI规则抑制且未包含在模型中。
• 在SR模型中，$B_c \to \psi(2S) + K^+\pi^+\pi^-$的分支比为相对于$B_c \to \psi(2S)\pi$的$0.047\%$，而PM模型给出$0.014\%$，凸显对形式因子输入的高度敏感性。