[论文解读] Production of $X(3872)$ Accompanied by a Pion in $B$ Meson Decay

Eric Braaten, Li-Ping He+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2019

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 7

一句话总结

本文利用有效场论（XEFT）研究了底介子衰变中$X(3872)$介子与一个π介子的联合产生，通过 charm-介子三角奇点模型其由$D^{*}\bar{D}^{*}$对形成的过程。该研究预测在$D^{*}\bar{D}^{*}$阈值附近，$X\pi$不变量质量分布中出现一个窄峰，且$B^0 \to K^+X\pi^-$的分支比估计约为$\sim 10^{-4}$，为$X(3872)$作为弱束缚charm-介子分子提供了关键检验。

ABSTRACT

If the $X(3872)$ is a weakly bound charm-meson molecule, it can be produced by the creation of $D^{*0} \bar{D}^0$ or $D^{0} \bar{D}^{*0}$ at short distances followed by the formation of the bound state from the charm-meson pairs. It can also be produced by the creation of $D^{*} \bar{D}^*$ at short distances followed by the rescattering of the charm mesons into $X π$. We use results of a previous isospin analysis of $B$ meson decays into $K D^{(*)} \bar D^{(*)}$ to estimate the short-distance amplitudes for creating $D^* \bar D^*$. We use an effective field theory for charm mesons and pions called XEFT to calculate the amplitudes for rescattering of $D^{*} \bar{D}^*$ into $X π$ with small relative momentum. The $Xπ$ invariant mass distribution is predicted to have a narrow peak near the $D^{*} \bar{D}^*$ threshold from a charm-meson triangle singularity. We estimate the branching fractions into the peak from the triangle singularity for the decays $B^0 o K^+ X π^-$ and $B^+ o K^0 X π^+$.

研究动机与目标

• 研究$B$介子衰变中$X(3872)$与π介子联合产生的过程，以探究其本质。
• 通过分析$D^{*}\bar{D}^{*}$再散射至$X\pi$的过程，检验$X(3872)$为弱束缚charm-介子分子的假设。
• 利用有效场论与同位旋分析，估算$B \to KX\pi$衰变的分支比。
• 识别出一个独特信号——由charm-介子三角奇点产生的窄峰，以供实验验证分子态$X(3872)$模型。

提出的方法

• 使用XEFT（X-EFT）描述低能charm介子与π介子的动力学，将$X(3872)$视为弱束缚态。
• 应用Poireau与Zito对$B \to KD^{(*)}\bar{D}^{(*)}$衰变的同位旋分析，提取$D^{*}\bar{D}^{*}$产生过程的短程振幅。
• 利用XEFT计算$D^{*}\bar{D}^{*}$再散射至$X\pi$的过程，重点关注小相对动量与三角奇点效应。
• 推导$B \to KX\pi$的微分分支比作为$X\pi$动能的函数，其峰值位于$D^{*}\bar{D}^{*}$阈值附近。
• 在自旋三重态主导假设下估算分支比，利用重夸克自旋对称性约束的系数。
• 通过将预测的$X\pi$峰位置与$\delta_0 = 7.0$ MeV和$\delta_1 = 5.9$ MeV（对应$B^0 \to K^+X\pi^-$与$B^+ \to K^0X\pi^+$）进行比较，验证结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 $X(3872)$是否可通过先产生$D^{*}\bar{D}^{*}$对，再经再散射形成$X\pi$，在$B$介子衰变中产生？
• RQ2 $X\pi$不变量质量分布是否因charm-介子三角奇点而表现出窄峰？
• RQ3 $B \to KX\pi$衰变中，进入三角奇点峰的预测分支比是多少？
• RQ4 这些预测如何依赖于$X(3872)$的结合能与短程产生振幅？
• RQ5 该过程能否作为区分分子态$X(3872)$模型与其它解释的决定性检验？

主要发现

• 由于charm-介子三角奇点效应，在$D^{*}\bar{D}^{*}$阈值附近，预测$X\pi$不变量质量分布中出现一个窄峰。
• 该峰位于$E_{X\pi} \approx 7.0$ MeV（对应$B^0 \to K^+X\pi^-$与$B^+ \to K^0X\pi^+$），以及$E_{X\pi} \approx 5.9$ MeV（对应$B^0 \to K^0X\pi^0$与$B^+ \to K^+X\pi^0$）。
• $B^0 \to K^+X\pi^-$衰变中进入三角奇点峰的分支比估计为$\sim 10^{-4}$，中性π介子模式的分支比上限也已估算。
• 分支比与$X(3872)$结合能$E_X$的平方根成比例，表明其对质量精确值高度敏感。
• 若$E_X \gtrsim 0.17$ MeV，该信号在现有的Belle与BaBar数据中可能可观测，Belle II中前景更佳。
• 若观测到该峰，将为$X(3872)$作为弱束缚charm-介子分子提供强有力证据，并对非分子态模型构成挑战。