[论文解读] Profit Maximizing Prior-free Multi-unit Procurement Auctions with Capacitated Sellers

Arupratan Ray, Debmalya Mandal+1 more|arXiv (Cornell University)|May 4, 2015

Auction Theory and Applications参考文献 2被引用 5

一句话总结

本文提出了PEPA和PEPAC，这两种是针对具有战略行为和容量限制的卖方，在多单位采购拍卖中实现利润最大化的无先验拍卖机制。证明了PEPA在受限基准下具有4-竞争力，而PEPAC在单维和双维设置下对凹型和线性收益曲线均具备真实性与常数竞争力。

ABSTRACT

In this paper, we derive bounds for profit maximizing prior-free procurement auctions where a buyer wishes to procure multiple units of a homogeneous item from n sellers who are strategic about their per unit valuation. The buyer earns the profit by reselling these units in an external consumer market. The paper looks at three scenarios of increasing complexity. First, we look at unit capacity sellers where per unit valuation is private information of each seller and the revenue curve is concave. For this setting, we define two benchmarks. We show that no randomized prior free auction can be constant competitive against any of these two benchmarks. However, for a lightly constrained benchmark we design a prior-free auction PEPA (Profit Extracting Procurement Auction) which is 4-competitive and we show this bound is tight. Second, we study a setting where the sellers have non-unit capacities that are common knowledge and derive similar results. In particular, we propose a prior free auction PEPAC (Profit Extracting Procurement Auction with Capacity) which is truthful for any concave revenue curve. Third, we obtain results in the inherently harder bi-dimensional case where per unit valuation as well as capacities are private information of the sellers. We show that PEPAC is truthful and constant competitive for linear revenue curves. We believe that this paper represents the first set of results on single dimensional and bi-dimensional profit maximizing prior-free multi-unit procurement auctions.

研究动机与目标

• 设计无先验采购拍卖机制，以在具有战略行为卖方的多单位设置下实现利润最大化。
• 解决在无先验分布的情况下，采购拍卖中私有的单位估值与容量限制的挑战。
• 在单位容量、非单位容量以及双维私有信息等复杂度递增的设置下，建立竞争力比率与真实性保证。
• 为单维和双维利润最大化多单位采购拍卖提供首个常数竞争力的无先验机制。

提出的方法

• 提出PEPA（利润提取采购拍卖）用于具有私有单位估值和凹型收益曲线的单位容量卖方。
• 引入一个轻度受限的基准，以在一般基准不可能实现常数竞争力的背景下，实现常数竞争力。
• 设计PEPAC（带容量的利润提取采购拍卖）用于具有共同知识容量的非单位容量卖方。
• 将PEPAC扩展至处理双维私有信息（估值与容量），并证明在单位估值与容量均为私有时，对线性收益曲线具备真实性和常数竞争力。
• 使用竞争力分析方法，通过收益曲线的凹性与容量约束，对相对于定义基准的性能进行边界控制。
• 采用真实机制设计原则，确保在私有信息下的激励相容性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有私有单位估值的单位容量设置下，无先验拍卖是否能对任意基准实现常数竞争力？
• RQ2 当收益曲线为凹型且估值为私有时，无先验采购拍卖的最佳可能竞争力比率是多少？
• RQ3 当卖方容量已知但单位估值为私有时，如何设计真实采购拍卖？
• RQ4 在估值与容量均为私有的双维设置下，能否实现真实且常数竞争力的机制？
• RQ5 在具有容量限制的卖方参与下，利润最大化多单位采购中无先验设计的根本限制是什么？

主要发现

• 在单位容量设置下，对于具有凹型收益曲线的情况，不存在随机无先验拍卖能对一般基准实现常数竞争力。
• PEPA在受限基准下达到4-竞争力，且该界是紧的。
• 在非单位容量设置下，当容量为共同知识时，PEPAC对任意凹型收益曲线均具备真实性。
• 当单位估值与容量均为私有时，PEPAC在单位估值与容量均为私有时，对线性收益曲线仍保持真实性和常数竞争力。
• 本文首次建立了单维和双维利润最大化多单位采购拍卖中，无先验、真实且常数竞争力机制的成果。
• 结果表明，即使在无先验分布的情况下，只要基准约束和收益曲线结构合适，常数竞争力仍是可实现的。