[论文解读] Programmable Integrated Photonics for Topological Hamiltonians

Mehmet Berkay On, Farshid Ashtiani+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2023

Neural Networks and Reservoir Computing被引用 5

一句话总结

本论文展示了一种可重构的集成光子平台，能够模拟多种拓扑哈密顿量，包括一维Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型和基于呼吸Kagome晶格的二维高阶拓扑绝缘体（HOTI）。通过使用具有可调相移器的可编程硅马赫-曾德尔干涉仪阵列，作者实现了对跃迁强度、相位和局域能量的完全控制，从而在无需重新设计或重新制造的情况下，实现了对多种配置下拓扑边缘态和角态的鲁棒局域化。

ABSTRACT

A variety of topological Hamiltonians have been demonstrated in photonic platforms, leading to fundamental discoveries and enhanced robustness in applications such as lasing, sensing, and quantum technologies. To date, each topological photonic platform implements a specific type of Hamiltonian with inexistent or limited reconfigurability. Here, we propose and demonstrate different topological models by using the same reprogrammable integrated photonics platform, consisting of a hexagonal mesh of silicon Mach-Zehnder interferometers with phase-shifters. We specifically demonstrate a one-dimensional Su-Schrieffer-Heeger Hamiltonian supporting a localized topological edge mode and a higher-order topological insulator based on a two-dimensional breathing Kagome Hamiltonian with three corner states. These results highlight a nearly universal platform for topological models that may fast-track research progress toward applications of topological photonics and other coupled systems.

研究动机与目标

• 为克服固定拓扑光子平台的局限性，实现在单一集成器件中对拓扑模型的动态可重构。
• 证明单一可编程光子芯片能够实现多种不同的拓扑哈密顿量，例如SSH模型和二维呼吸Kagome晶格。
• 通过精确控制跃迁幅度、相位和局域能量，实现包括非厄米和时间对称性破缺系统在内的多种拓扑相。
• 通过消除冗长的制造周期并实现实时调节拓扑模式，加速拓扑光子学的研究。
• 探索在可扩展、软件定义的平台上实现复杂拓扑现象（如分数化和非互易响应）的可行性。

提出的方法

• 该平台基于六边形排列的硅马赫-曾德尔干涉仪（MZI）阵列，每个MZI均配备热光相移器，以控制光的光路和相位。
• 通过编程每个MZI中的相移器，系统可实现任意2×2酉转移矩阵，从而实现光路和干涉图案的可重构。
• 通过重新配置阵列，形成具有工程化谐振频率和耦合速率的耦合环形谐振器晶格，以模拟特定的拓扑哈密顿量。
• SSH模型通过具有交替耦合强度的二聚化谐振器链实现，而HOTI则通过具有可调内元胞和元胞间耦合的二维呼吸Kagome晶格实现。
• 系统可独立控制局域损耗和耦合强度，从而实现对非厄米拓扑效应的探索。
• 实验验证使用商用iPronics Smartlight处理器完成，输入光注入边缘或角部谐振器，通过片上光电探测器监测功率分布。

Figure 1: (a)Schematic of the programmable mesh on iPronics’ Smartlight Processor and reconfiguration for 7 coupled ring resonators; TL: off-chip tunable laser, PD: off-chip photodetector (b) Implemented 1D SSH model. (c) Programmable unit cell in detail.

实验结果

研究问题

• RQ1 单一可编程光子平台是否能够通过软件动态模拟多种不同的拓扑哈密顿量，例如SSH和呼吸Kagome模型？
• RQ2 通过相移器的软件重构，对拓扑边缘态和角态的局域化与鲁棒性控制程度如何？
• RQ3 晶格的二聚化程度在多大程度上影响高阶拓扑绝缘体中角态的简并性和局域化？
• RQ4 平台是否可通过独立控制局域损耗和耦合强度来支持非厄米拓扑效应？
• RQ5 当前硬件（如非对称实现、相位漂移）在观察理想拓扑现象（如完美分数化）时存在哪些限制？

主要发现

• 平台成功演示了在一维SSH链中拓扑边缘态的鲁棒局域化，该边缘态在多次重构后仍保持稳定。
• 在二维呼吸Kagome晶格中，观察到三个高度局域化的角态，在弱二聚化条件下，当输入频率从f₀调节至f₀−0.275 GHz时，角部功率提高了36%。
• 由于路径相关的相位差异，三个角部环形谐振器的功率分布表现出轻微不对称性，可通过对称的阵列设计进行校正。
• 模拟能谱显示，在中等二聚化和弱二聚化条件下，角态简并度在f₀−0.15 GHz和f₀−0.275 GHz处分别出现子峰，表明在这些频率下局域化增强。
• 该系统可在无需硬件重新制造的情况下实现拓扑模式的完全重构，展示了近乎通用的拓扑光子学平台。
• 通过时间谐波调制耦合强度，平台未来可支持非互易系统的研究，前提是采用更快的相移器和更低的损耗。

Figure 2: (a) Calculated eigenvalues of the Hamiltonian matrices. (b) Monitored powers at the coupled ring resonators from the programmable mesh hardware. (c) Total monitored power spectrum of the even rings of 1D SSH model. (d) Total monitored power spectrum of the odd rings of 1D SSH model.