[论文解读] Projected entangled pair states study of anisotropic-exchange magnets on triangular lattice

Meng Zhang, Chao Wang+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2021

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 35被引用 6

一句话总结

本研究采用投影纠缠对态（PEPS）方法，研究了三角晶格上各向异性交换的自旋-1/2磁体的量子相图，并与经典模拟结果进行比较。研究识别出条纹序相与120°序相之间的多Q相，明确表明该相为Z2涡旋态而非量子自旋液体，解决了此前DMRG和ED研究之间的矛盾。

ABSTRACT

The anisotropic-exchange spin-1/2 model on a triangular lattice has been used to describe the rare-earth chalcogenides, which may have exotic ground states. We investigate the quantum phase diagram of the model by using the projected entangled pair state (PEPS) method, and compare it to the classical phase diagram. Besides two stripe-ordered phase, and the 120$^\circ$ state, there is also a multi- extbf{Q} phase. We identify the multi- extbf{Q} phase as a $Z_{2}$ vortex state. No quantum spin liquid state is found in the phase diagram, contrary to the previous DMRG calculations.

研究动机与目标

• 为解决长期以来关于各向异性交换自旋-1/2模型在三角晶格上是否存在量子自旋液体（QSL）相的争议。
• 澄清先前DMRG与精确对角化（ED）结果之间的差异，这些研究对QSL区域的存在提供了相互矛盾的证据。
• 研究量子涨落在稳定非寻常磁序中的作用，特别是在像NaYbCh2这样的稀土族硫属化物中的背景。
• 将通过PEPS获得的量子相图与经典相图进行比较，以评估多Q相在量子涨落下的稳定性。
• 确定早期研究中观察到的中间相是Z2涡旋态还是真正的量子自旋液体。

提出的方法

• 采用键维数D=8的投影纠缠对态（PEPS）方法，在具有开放边界条件的三角晶格上计算基态波函数。
• 使用虚时演化结合简单更新算法，随后通过随机梯度优化获得高精度的PEPS基态。
• 针对每个自旋分量（Sν(q)）计算自旋结构因子（SSF），以识别序参量并区分不同磁相。
• 在30×30晶格上使用副本交换分子自旋动力学进行经典模拟，以获得经典相图。
• 在Δ=1条件下扫描J±±-Jz±参数空间，通过序参量分析绘制相边界。
• 采用有限尺寸标度法，利用12×12与15×15晶格评估120°相的稳定性，并探测可能的量子相变。

实验结果

研究问题

• RQ1 某些DMRG和ED研究曾暗示，在三角晶格上的各向异性交换自旋-1/2模型中是否存在量子自旋液体（QSL）相？
• RQ2 在条纹序相与120°序相之间的中间多Q相的真实本质是什么？
• RQ3 量子涨落如何影响多Q相的稳定性？该相是否会熔化为QSL，或保持为一种独立的拓扑相？
• RQ4 量子相边界与经典极限下的边界相比如何，特别是在120°相与条纹相附近？
• RQ5 量子模型中的多Q相是否为Z2涡旋态，如其自旋结构因子和序参量行为所示？

主要发现

• 在条纹序相与120°序相之间观察到的多Q相被确认为Z2涡旋态，而非量子自旋液体。
• 在量子相图中未发现量子自旋液体相的证据，与早期DMRG和ED结果相矛盾。
• 多Q相与条纹序相之间的相边界与经典自旋波理论及经典模拟结果一致。
• 在更大晶格（15×15）上发现120°相不稳定，自旋结构因子的峰值从K点发生偏移，表明其稳定区域小于先前在12×12晶格上估计的范围。
• 键维数D=8的PEPS足以捕捉多Q态的基本物理特性，经与D=10结果对比得到验证。
• 在Q=M、K和X点的序参量M(Q)表现出类似一阶相变的特征，与先前DMRG结果一致。