[论文解读] Proof of the Atmospheric Greenhouse Effect

A. P. Smith|ArXiv.org|Feb 29, 2008

Greenhouse Technology and Climate Control参考文献 1被引用 13

一句话总结

本文利用能量守恒和辐射传输的基本原理，对大气温室效应提供了严格的理论证明。通过将地球建模为具有与不具有红外吸收大气层的行星，数学上证明了相对于无透明大气层基准的33 K地表温度异常，正是温室效应的直接证据，确认其在标准热力学和辐射物理中的物理必然性与有效性。

ABSTRACT

A recently advanced argument against the atmospheric greenhouse effect is refuted. A planet without an infrared absorbing atmosphere is mathematically constrained to have an average temperature less than or equal to the effective radiating temperature. Observed parameters for Earth prove that without infrared absorption by the atmosphere, the average temperature of Earth's surface would be at least 33 K lower than what is observed.

研究动机与目标

• 反驳近期关于大气温室效应在物理上无效或缺乏理论物理支持的主张。
• 为无透明大气层的行星建立地表温度的数学严格约束。
• 证明存在红外吸收大气层会违反该温度约束，从而证明温室效应的存在。
• 表明观测到的地球地表温度比无透明大气层行星的理论极限高出33 K，从而确认温室效应。
• 验证标准气候学教科书对温室效应的处理在物理上是合理且与基本物理原理一致的。

提出的方法

• 定义关键物理量：太阳辐照度 $S(t)$、有效反照率 $a_{eff}(t)$、有效发射率 $\epsilon_{eff}(t)$ 和有效辐射温度 $T_{eff}(t)$。
• 应用斯特藩-玻尔兹曼定律计算向外热辐射：$E_{emitted}(t) = \sigma \int \epsilon({\bf x},t) T({\bf x},t)^4 d{\bf x}$。
• 推导出无红外吸收大气层的行星的地表温度约束：地表温度不能超过其表面温度四次方平均值的四次方根。
• 引入一个简化的大气层模型，其吸收分数为 $f$，该层将一半能量向上辐射，一半向下辐射。
• 利用能量平衡方程表明，有效向外辐射减少为 $(1 - f/2)$ 倍，从而要求地表温度升高以维持能量平衡。
• 将无透明大气层行星的理论温度极限与观测到的地球数据进行比较，以量化温室变暖程度。

实验结果

研究问题

• RQ1 无红外吸收大气层的行星能否维持高于由太阳输入和反照率决定的有效辐射温度的地表温度？
• RQ2 当大气层对红外辐射透明时，行星平均地表温度的数学约束是什么？
• RQ3 引入红外吸收大气层后，相对于无透明大气层的极限，能量平衡和地表温度如何改变？
• RQ4 观测到的地球地表温度超出无透明大气层行星理论极限的程度如何？这对应于温室效应的何种含义？
• RQ5 大气温室效应是否与理论物理中的能量守恒和辐射传输基本原理一致？

主要发现

• 无透明大气层的行星在数学上受到约束，其平均地表温度不能超过其表面温度四次方平均值的四次方根。
• 对于地球，观测到的平均地表温度比无透明大气层行星推导出的理论极限高出33 K，证明了温室效应的存在。
• 添加红外吸收大气层会将向外热辐射减少为 $(1 - f/2)$ 倍，迫使地表升温以恢复能量平衡。
• 地球地表的有效辐射温度被提高为 $(1/(1 - f/2))^{1/4}$ 倍，当大气层完全吸收时，该值最高可达 $2^{1/4} \approx 1.19$。
• 辐射绝热行星的温度曲线趋于均匀，其平均温度可趋近于更高的有效温度极限。
• 实测的33 K变暖是地球大气层对红外辐射不透明的直接实证，证实温室效应是能量守恒的必然结果。