[论文解读] Proof-of-work consensus by quantum sampling

Deepesh Singh, Gopikrishnan Muraleedharan+5 more|arXiv (Cornell University)|May 31, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 6

一句话总结

本文提出一种基于量子的工作量证明（PoW）共识机制，利用粗粒度玻色子采样（CGBS）取代区块链中的经典哈希运算。通过利用Fock态或高斯输入态的量子采样，该方案确保经典矿工无法有效计算，同时实现量子优势，从而在提升能效并抵御量子优势攻击方面具有优势，并建立了纳什均衡，激励诚实参与。

ABSTRACT

Since its advent in 2011, boson sampling has been a preferred candidate for demonstrating quantum advantage because of its simplicity and near-term requirements compared to other quantum algorithms. We propose to use a variant, called coarse-grained boson-sampling (CGBS), as a quantum Proof-of-Work (PoW) scheme for blockchain consensus. The users perform boson sampling using input states that depend on the current block information and commit their samples to the network. Afterwards, CGBS strategies are determined which can be used to both validate samples and reward successful miners. By combining rewards for miners committing honest samples together with penalties for miners committing dishonest samples, a Nash equilibrium is found that incentivizes honest nodes. We provide numerical evidence that these validation tests are hard to spoof classically without knowing the binning scheme ahead of time and show the robustness of our protocol to small partial distinguishability of photons. The scheme works for both Fock state boson sampling and Gaussian boson sampling and provides dramatic speedup and energy savings relative to computation by classical hardware.

研究动机与目标

• 为解决比特币等经典工作量证明（PoW）区块链带来的高能耗与环境影响问题。
• 设计一种对量子优势攻击（尤其是Grover算法）具有鲁棒性的PoW机制。
• 利用近期可实现的量子技术——特别是玻色子采样——实现实用化的区块链共识。
• 建立纳什均衡，通过奖励与惩罚机制激励诚实挖矿行为。
• 证明Fock态与高斯玻色子采样两种变体在区块链场景下的可行性。

提出的方法

• 提出粗粒度玻色子采样（CGBS）作为区块链挖矿的量子计算难题。
• 采用输入态（Fock态或压缩真空态）进行量子采样，其输出分布在经典计算下属于#P难问题。
• 利用由干涉仪幺正矩阵与压缩参数导出的矩阵的赫夫尼安（Hafnian）计算输出概率。
• 采用特征函数方法计算高斯玻色子采样的模式分箱概率分布，实现多项式时间采样以支持验证。
• 引入奖励与惩罚机制以强制诚实行为，建立纳什均衡，使作弊行为在策略上非最优。
• 通过基于赫夫尼安的概率分布与分箱采样协议验证样本，确保一致性与效率。

Figure 1: Illustration of the use of a boson-sampling device for blockchain consensus. Initially, $N$ photons are incident in the first $N$ modes, with the remaining $M-N$ modes in the vacuum state. The modes then undergo a permutation $\Pi$ dependent on the block header information, which in practi

实验结果

研究问题

• RQ1 粗粒度玻色子采样能否作为区块链工作量证明的安全且高效的计算难题？
• RQ2 如何设计量子采样结构，以确保经典计算的不可行性，同时为诚实参与者提供量子优势？
• RQ3 在量子PoW系统中，应采用何种机制强制诚实挖矿行为？是否存在纳什均衡？
• RQ4 Fock态与高斯玻色子采样能否在区块链共识框架中实现等效的安全性与效率？
• RQ5 所提出的方案如何缓解Grover算法等量子加速对PoW挖矿带来的威胁？

主要发现

• 所提出的基于CGBS的PoW机制相比经典PoW实现了显著的速度提升与能耗降低，充分体现了量子采样优势。
• 由于基于赫夫尼安的输出概率计算在经典计算下属于#P难问题，该方案对经典矿工具有安全性保障。
• 通过奖励与惩罚机制实现了纳什均衡，使诚实挖矿成为最优策略，有效抑制作弊行为。
• 该方法适用于Fock态与高斯玻色子采样两种情形，后者通过特征函数与协方差矩阵计算分箱分布。
• 高斯玻色子采样的概率分布通过变换后矩阵的赫夫尼安计算得出，并利用特征函数方法进行验证。
• 该协议可通过在离散点上对特征函数进行多项式时间评估，实现对量子样本的高效验证。

Figure 2: Plots showing the output probability distribution of a Haar random boson-sampling device with two photons in six modes, i.e. $N=2$ and $M=6$ , for which a total of $\binom{6+2-1}{2}$ , i.e. 21 output photon configurations are possible. (a) BS distribution without any binning. The x-axis sh