[论文解读] Propensity Score Estimation Using Density Ratio Model under Item Nonresponse

Hengfang Wang, Jae Kwang Kim|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2021

Statistical Methods and Bayesian Inference参考文献 40被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的方法，通过使用最大熵方法结合Kullback-Leibler散度，对项目非响应情况下的逆倾向得分进行估计。该方法通过建模响应组与非响应组之间的密度比来实现。仅在密度比模型中引入协变量，从而实现高效估计，并可扩展至多变量缺失数据，模拟研究结果表明其优于传统方法。

ABSTRACT

Missing data is frequently encountered in practice. Propensity score estimation is a popular tool for handling such missingness. The propensity score is often developed using the model for the response probability, which can be subject to model misspecification. In this paper, we consider an alternative approach of estimating the inverse of the propensity scores using the density ratio function. By partitioning the sample into two groups based on the response status of the elements, we can apply the density ratio function estimation method and obtain the inverse propensity scores for nonresponse adjustment. Density ratio estimation can be obtained by applying the so-called maximum entropy method, which uses the Kullback-Leibler divergence measure under calibration constraints. By including the covariates for the outcome regression models only into the density ratio model, we can achieve efficient propensity score estimation. We further extend the proposed approach to the multivariate missing case. Some limited simulation studies are presented to compare with the existing methods.

研究动机与目标

• 解决传统倾向得分估计中因响应概率建模错误而导致的模型误设问题。
• 在项目非响应条件下，开发一种基于密度比函数的逆倾向得分估计稳健替代方法。
• 通过仅在密度比模型中嵌入协变量，而非在结果回归中，提升估计效率。
• 将该方法扩展至处理多变量缺失数据情形。
• 提供一种理论基础坚实、基于校准的方案，结合Kullback-Leibler散度与熵最大化。

提出的方法

• 根据项目层面的响应状态，将样本划分为响应组与非响应组。
• 在校准约束下，使用最大熵方法对响应组与非响应组之间的密度比进行建模。
• 使用Kullback-Leibler散度作为分歧度量，以确保密度比估计的最优性。
• 直接从密度比函数估计逆倾向得分，避免依赖响应概率模型。
• 仅在密度比模型中引入协变量，以提升效率并降低对模型的依赖性。
• 通过将密度比方法应用于多个响应指标，将框架扩展至多变量缺失数据。

实验结果

研究问题

• RQ1 在项目非响应条件下，密度比建模是否能提供比传统响应概率模型更稳健的逆倾向得分估计？
• RQ2 仅在密度比模型中引入协变量，与标准倾向得分方法相比，对估计效率有何影响？
• RQ3 结合Kullback-Leibler散度约束的最大熵方法在多大程度上提升了逆倾向得分估计的准确性？
• RQ4 与现有方法相比，该方法在多变量缺失数据情境下的表现如何？
• RQ5 基于校准的密度比方法是否能降低在缺失数据情景下对模型误设的敏感性？

主要发现

• 所提出的基于密度比的方法通过避免依赖可能误设的响应概率模型，实现了更高效的逆倾向得分估计。
• 仅在密度比模型中引入协变量，相比直接建模响应概率的方法，显著提升了估计效率。
• 结合Kullback-Leibler散度约束的最大熵方法，确保了在校准条件下密度比估计的稳定与最优。
• 模拟研究结果表明，该方法在偏差与均方误差方面表现具有竞争力或优于现有方法。
• 该方法成功扩展至多变量缺失数据，无论缺失模式如何，均保持了稳健性与高效性。