[论文解读] Proper time in rotation curves: the MOND CDM connection

Vikram H. Zaveri|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2009

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用 1

一句话总结

本文提出了一种基于引力势变化引起的固有时效应的牛顿动力学的相对论性修正，表明当将可变固有时修正应用于维里质量时，能够以与MOND相当的精度重现银河系的旋转曲线。该模型得出的可变加速度参数与MOND常数相符，并准确预测了先驱者异常，同时满足太阳系的约束条件并符合爱因斯坦场方程。

ABSTRACT

Proper times associated with Milky Way’s rotation curve have been computed outside the framework of general relativity. It is proposed that the flat Minkowski metric can deviate in different ways for different two body systems. This effect is more pronounced on galactic scale due to large variations in gravitational potential caused by non-uniform distribution of galactic matter. When the proper times of stars which are functions of the deviation factors, and the virial mass of the galaxy are introduced in modified Newtonian dynamics, they yield precise values of circular velocities for the stars of the Milky Way. So the formalism becomes comparable to MOND formalism except that the virial mass is used and the MOND constant acceleration parameter gets replaced by a variable expression related to the proper time. Hence it becomes possible to extract an equivalent variable acceleration parameter which is of the same order of magnitude as the constant MOND parameter. This leads to the conclusion that the MOND theory provides an ad hoc empirical expression for the effect of proper time on Newtonian dynamics. The expression for proper time derived here when introduced in Kepler’s third law gives us a modified law that satisfies both the solar system dynamics as well as the galactic rotation curves. The discussion is focused on Milky Way but the theory can be extended to other galaxies. Gravitational redshift of light, bending of light and perihelic precession of planets are within the permissible limits and this part of the theory called the periodic relativity (PR) also satisfy Einstein’s field equations. The theory yields a very accurate and precise value for the anomalous acceleration of the Pioneer spacecraft.

研究动机与目标

• 在不引入暗物质的前提下解释银河系的平坦旋转曲线。
• 研究非均匀引力势中的固有时效应是否能够重现MOND类动力学。
• 用基于固有时和维里质量推导出的可变表达式取代MOND中的恒定加速度参数。
• 确保与太阳系引力测试（包括引力红移、光线偏折和近日点进动）的兼容性。
• 通过一种称为周期性相对论（PR）的相对论形式，为MOND的经验成功提供物理机制。

提出的方法

• 使用基于闵可夫斯基时空的非广义相对论框架，通过引力势梯度关联的偏差因子，计算银河系中恒星的固有时。
• 将恒星的固有时作为偏差因子和星系维里质量的函数，引入修正的牛顿动力学中。
• 从固有时表达式推导出可变加速度参数，取代恒定的MOND参数。
• 将修正定律应用于开普勒第三定律，推导出与观测旋转曲线一致的轨道速度。
• 通过引力红移、光线偏折和近日点进动等太阳系现象检验该模型。
• 通过先驱者探测器的异常加速度验证该理论。

实验结果

研究问题

• RQ1 非均匀引力势中的固有时效应是否能在不引入暗物质的前提下解释银河系的平坦旋转曲线？
• RQ2 由固有时推导出的可变加速度参数是否能重现MOND的经验成功？
• RQ3 所提出的周期性相对论（PR）形式是否满足爱因斯坦场方程并符合太阳系约束？
• RQ4 异常的先驱者加速度是否能通过固有时修正机制自然解释？
• RQ5 星系的维里质量如何影响修正动力学中有效加速度参数的影响？

主要发现

• 固有时修正导致一个与MOND常数数量级相当的可变加速度参数，为MOND经验成功提供了物理基础。
• 通过仅使用维里质量和固有时效应，修正的动力学能精确重现银河系旋转曲线中的观测圆周速度。
• 该模型满足太阳系测试：引力红移、光线偏折和近日点进动均在观测限制范围内。
• 基于固有时的理论精确再现了先驱者探测器的异常加速度。
• 该理论命名为周期性相对论（PR），与爱因斯坦场方程一致，并可扩展至银河系尺度以上。
• 该形式可推广至其他星系，表明其可能是一种解释平坦旋转曲线的普遍机制。