[论文解读] Properties of a Stochastic Model for Life Table Data: Exploring Life Expectancy Limits

Christos H. Skiadas, Charilaos Skiadas|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2011

Insurance, Mortality, Demography, Risk Management参考文献 2被引用 10

一句话总结

本文提出一种基于首项通过时间理论的随机模型，通过将活力视为随机过程来分析预期寿命的极限。该模型在拟合死亡率数据（包括婴儿死亡率）方面表现优异，与Gompertz定律相比更具优势，并对七个不同国家的死亡率表趋势进行了预测，揭示了晚年死亡率及长寿极限的深层见解。

ABSTRACT

In this paper we explore the life expectancy limits by based on the stochastic modeling of mortality and applying the first exit or hitting time theory of a stochastic process. The main assumption is that the health state or the "vitality", according to Strehler and Mildvan, of an individual is a stochastic variable and thus it was introduced and applied a first exit time density function to mortality data. The model is used to estimate the development of mortality rates in the late stages of the human life span, to make better fitting to population mortality data including the infant mortality, to compare it with the classical Gompertz curve, and to make comparisons between the Carey med-fly data and the population mortality data estimating the health state or "vitality" functions. Furthermore, we apply the model to the life table data of Italy, France, USA, Canada, Sweden, Norway and Japan, and we analyze the characteristic parameters of the model and make forecasts.

研究动机与目标

• 通过将活力建模为潜在的、随时间演变的变量，使用随机过程来描述人类死亡率。
• 通过分析活力从健康状态首次离开的时间，探索预期寿命的极限。
• 改进对死亡率数据的拟合效果，特别是对经典模型（如Gompertz）失效的婴儿期和极高龄阶段。
• 利用果蝇（medfly）和人类人口数据，将所提出的模型与Gompertz曲线进行比较。
• 预测死亡率趋势，并从七个发达国家的死亡率表数据中提取特征参数。

提出的方法

• 将活力建模为由扩散型随机微分方程所支配的随机过程。
• 应用首项通过时间（命中时间）理论，计算失效时间（死亡）分布为吸收边界首次通过的时间。
• 通过将首项通过时间密度拟合至意大利、法国、美国、加拿大、瑞典、挪威和日本的观察性死亡率表数据，估计模型参数。
• 利用首项通过时间密度函数对死亡率进行建模，尤其适用于Gompertz模型低估风险的晚年阶段。
• 将模型拟合效果与Gompertz定律及Carey的果蝇数据进行比较，评估其对死亡率加速现象的捕捉能力。
• 提取并分析活力过程的特征参数，如平均吸收时间与活力过程的波动率。

实验结果

研究问题

• RQ1 与Gompertz定律相比，随机活力过程的首项通过时间在描述人类死亡率方面表现如何？
• RQ2 该随机模型是否能比经典死亡率模型更好地捕捉婴儿期与晚年死亡率模式？
• RQ3 不同国家人口中活力过程的特征参数是什么？
• RQ4 该模型对高收入国家预期寿命的预测与实际观测数据相比如何？
• RQ5 该模型在多大程度上能够解释极高龄阶段观察到的死亡率平台化或减速现象？

主要发现

• 与Gompertz模型相比，该随机模型在拟合死亡率数据方面表现更优，尤其是在婴儿期和高龄阶段。
• 该模型成功捕捉到了极高龄阶段观察到的死亡率减速现象，而Gompertz定律无法再现此现象。
• 基于七个不同国家的死亡率表数据估计的参数揭示了活力衰减与波动率的一致性模式。
• 首项通过时间密度函数能有效建模危险率，尤其在生命晚期阶段表现突出。
• 与Carey的果蝇数据比较显示，死亡率动态具有定性相似性，支持了该模型的生物学合理性。
• 该模型预测的预期寿命极限高于Gompertz模型的预测结果，表明在随机活力框架下，人类长寿潜力可能被显著延长。