[论文解读] Properties of Cold Dark Matter Halos at z>6

Renyue Cen, Fengqiu Adam Dong+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2004

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 3

一句话总结

本研究利用高分辨率N体模拟，分析标准LCDM模型下红移$z=6-11$时质量范围为$10^{6.5}-10^9\,M_\odot$的冷暗物质晕。研究发现晕的显著偏置（$b \sim 2-6$），质量函数斜率为$2.05 \pm 0.15$，中心密度剖面具有质量和红移依赖性，形式为$\alpha_0 = 0.75((1+z)/7.0)^{-1.25}(M/10^7\,M_\odot)^{0.11(1+z)/7.0}$，同时中值自旋参数为$0.03-0.04$，特殊速度超过$30-40$ km/s。

ABSTRACT

We compute the properties of dark matter halos with mass $10^{6.5}-10^9\msun$ at redshift $z=6-11$ in the standard cold dark matter cosmological model, utilizing a very high resolution N-body simulation. We find that dark matter halos in these mass and redshift ranges are significantly biased over matter with a bias factor in the range 2-6. The dark matter halo mass function displays a slope of $2.05\pm 0.15$ at the small mass end. We do not find a universal dark matter density profile. Instead, we find a significant dependence of the central density profile of dark matter halos on halo mass and epoch with $α_0=0.4-1.0$; the high-mass ($M\ge 10^8\msun$) low-redshift ($z\sim 6$) halos occupy the high end of the range and low-mass ($M\sim 10^{7}\msun$) high-redshift ($z\sim 11$) halos occupy the low end. Additionally, for fixed mass and epoch there is a significant dispersion in $α_0$ due to the stochastic assembly of halos. Our results fit a relationship of the form $α_0=0.75((1+z)/7.0)^{-1.25}(M/10^7\msun)^{0.11(1+z)/7.0}$ with a dispersion about this fit of $\pm 0.5$ and no systematic dependence of variance correlated with environment. The median spin parameter of dark matter halos is $0.03-0.04$ but with a large lognormal dispersion of $\sim 0.4$. Various quantities are tabulated or fitted with empirical formulae.

研究动机与目标

• 研究标准LCDM宇宙学中高红移（$z > 6$）冷暗物质晕的性质，该时期观测约束正逐渐来自类星体吸收和CMB数据。
• 量化$10^{6.5}-10^9\,M_\odot$质量范围内$z=6-11$时晕的质量函数、偏置、密度剖面、自旋参数、角动量及特殊速度。
• 确定高红移时是否存在普适的密度剖面或自旋参数，或其是否依赖于质量与宇宙时相。
• 为早期星系形成与再电离过程的理论建模，提供关键晕属性的经验拟合与统计分布。

提出的方法

• 在$4\,h^{-1}$ Mpc盒体内使用$512^3$粒子进行高分辨率树-粒子-网格（TPM）N体模拟，粒子质量为$3.57 \times 10^4\,h^{-1}\,M_\odot$，软化长度为$0.14\,h^{-1}$ kpc。
• 采用DENMAX方案结合$300\,h^{-1}$ kpc高斯平滑识别暗物质晕。
• 通过比较晕分布与基底物质场，计算晕的质量函数、偏置与聚类特性。
• 采用幂律形式$\rho \propto r^{-\alpha_0}$拟合密度剖面，其中$\alpha_0$在中心区域测量，并作为质量和红移的函数进行拟合。
• 通过$\lambda = J M^{3/2} / \sqrt{G |E|}$计算自旋参数与角动量剖面，剖面拟合采用改进的对数正态函数。
• 特殊速度通过晕的集体运动计算，分布采用包含最小速度偏移$\epsilon$的对数正态模型拟合。

实验结果

研究问题

• RQ1 在$z > 6$时，暗物质晕相对于基底物质场的偏置因子是多少？
• RQ2 在$z=6-11$红移范围内，低质量端的暗物质晕质量函数斜率是多少？
• RQ3 高红移时是否存在普适的暗物质密度剖面，还是其依赖于晕的质量与红移？
• RQ4 高红移晕的自旋参数与角动量剖面如何随质量与宇宙时相变化？
• RQ5 在$z=6$时，暗物质晕的典型特殊速度是多少？其与模拟空间分辨率和缺失大尺度模式的关系如何？

主要发现

• 在$z=6-11$时，暗物质晕相对于物质分布表现出显著偏置，偏置因子范围为$2-6$。
• 在低质量端，晕质量函数的斜率为$2.05 \pm 0.15$，表明向低质量方向数量密度急剧上升。
• 中心密度剖面斜率$\alpha_0$在$0.4$至$1.0$之间变化，取决于晕的质量与红移，且能被经验关系$\alpha_0 = 0.75((1+z)/7.0)^{-1.25}(M/10^7\,M_\odot)^{0.11(1+z)/7.0}$良好拟合，误差范围为$\pm 0.5$。
• 晕的中值自旋参数为$0.03-0.04$，但具有较大的对数正态离散度$\sim 0.4$，表明角动量积累过程具有强烈随机性。
• 质量中特定角动量小于给定值的晕所占比例，约等于该值与平均特定角动量之比的$0.5$倍。
• 晕的特殊速度超过$30-40$ km/s，模拟中下限为$38 \pm 2$ km/s，表明缺失的大尺度模式可能使真实值更高。