[论文解读] Properties of Low-Lying Charmonium States in a Phenomenological Approach

Praveen P D’Souza, Antony Prakash Monteiro+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2017

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种现象学的非相对论性夸克模型，结合了库仑势、线性禁闭势和瞬子诱导势，以精确预测低激发粲偶素态的质量和宽度。通过使用源自瞬子真空效应的势能形式，并采用变分法求解，该模型在光谱态及其电子衰变、辐射衰变、双光子衰变和双胶子衰变率方面与实验数据高度一致，验证了QCD修正因子在衰变率计算中的重要性。

ABSTRACT

We investigate the spectrum and decay rates of low lying charmonium states within the framework of the non relativistic quark model by employing a Coulomb like potential from the perturbative one gluon exchange and the linear confining potential along with the potential derived from instanton vacuum to account for the hyperfine mass splitting of charmonium states in variational approach. We predict radiative E1, M1, two-photon, leptonic and two-gluon decay rates of low lying charmonium states. An overall agreement is obtained with the experimental masses and decay widths.

研究动机与目标

• 开发一个一致的势能模型，仅使用一组参数即可重现低激发粲偶素态的质量谱和衰变性质。
• 研究瞬子诱导势在产生粲偶素态超精细劈裂和质量劈裂中的作用。
• 通过计算 $c\bar{c}$ 态的电子衰变、辐射衰变、双光子衰变和双胶子衰变宽度，检验该模型的预测能力。
• 评估QCD修正因子在实现理论衰变率与实验测量值定量一致中的重要性。
• 将理论预测与格点QCD及实验数据进行比较，尤其关注开粲阈值以下的区域。

提出的方法

• 哈密顿量由动能项和由库仑势、线性禁闭势及瞬子导出的中心势组成的势能项构成。
• 瞬子势源自瞬子真空，其形式在大距离处呈线性增长，并在超过瞬子尺寸后趋于饱和。
• 采用变分法求解 $c\bar{c}$ 系统的薛定谔方程，获得能量本征值和径向波函数。
• 利用Van Royen-Weisskopf关系计算衰变率，并在电子衰变、双光子衰变和双胶子衰变中引入QCD修正因子。
• 模型采用约化质量 $\mu = \frac{m_c m_{\bar{c}}}{m_c + m_{\bar{c}}}$，并包含自旋依赖项以描述超精细劈裂。
• 通过拟合实验质量与衰变宽度验证势能形式，调整参数以重现已知的光谱学数据。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够通过包含瞬子诱导势、库仑势和线性禁闭势的现象学非相对论性夸克模型，准确预测低激发粲偶素态的质量？
• RQ2 瞬子势对粲偶素态中超精细劈裂和质量劈裂的贡献有多大？
• RQ3 QCD修正因子在多大程度上改善了理论衰变率与实验测量值之间的符合度？
• RQ4 理论预测的衰变宽度（电子衰变、辐射衰变、双光子衰变、双胶子衰变）在 $c\bar{c}$ 态中与实验数据的符合程度如何？
• RQ5 自旋依赖项（如自旋-自旋、张量项）在瞬子势中对 $^{3}S_{1}$ 与 $^{1}S_{0}$ 态劈裂的相对作用是什么？

主要发现

• 该模型预测的 $J/\psi$ 质量为 3096.9 MeV，与实验值 3096.916 MeV 非常吻合。
• 预测的 $J/\psi$ 电子衰变宽度为 4.65 keV，接近实验值 $5.55 \pm 0.14$ keV。
• 预测的 $\eta_c(1S)$ 双光子衰变宽度为 6.89 keV，与实验值 $7.2 \pm 0.7$ keV 一致。
• 预测的 $\eta_c(1S)$ 双胶子衰变宽度为 27.61 MeV，与实验值 $28.6 \pm 2.2$ MeV 相符。
• 研究表明，瞬子势中的自旋-自旋相互作用对超精细劈裂的贡献微弱，仅为中心势的十分之一量级。
• QCD修正因子的引入对实现准确的衰变率预测至关重要，若省略则与实验数据产生显著偏差。