[论文解读] Proportional Approval Method using Squared loads, Approval removal and Coin-flip approval transformation (PAMSAC) - a new system of proportional representation using approval voting

Toby Pereira|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2016

Game Theory and Voting Systems参考文献 5被引用 3

一句话总结

PAMSAC 是一种新型的按比例批准投票制度，实现了完全符合比例代表制（PR）、强比例代表制、单调性以及正向支持——这些特性此前的投票方法均无法同时满足。它结合了埃伯特的平方负荷法与批准移除技术，以修复单调性问题，并通过抛硬币批准转换（CFAT）恢复正向支持，使其在政党名单投票中等价于 D'Hondt 方法，同时在单人胜者选举中退化为简单批准投票。

ABSTRACT

Several multi-winner systems that use approval voting have been developed but they each suffer from various problems. Six of these methods are discussed in this paper. They are Satisfaction Approval Voting, Minimax Approval Voting, Proportional Approval Voting, Monroe's Fully Proportional Representation, Chamberlin-Courant's Rule, and Ebert's method. They all fail at least one of Proportional Representation (PR), strong PR, monotonicity or positive support. However, the new method described in this paper - Proportional Approval Method using Squared loads, Approval removal and Coin-flip approval transformation (PAMSAC) - passes them all. PAMSAC uses the squared loads of Ebert's method, but removes non-beneficial approvals to restore monotonicity. It also uses the Coin-Flip Approval Transformation (CFAT), where voters are "split" into two for each candidate they approve, and where one half of this split voter approves and the other half does not approve each candidate approved on the ballot. This restores positive support, and also makes the method equivalent to the D'Hondt party-list method for party voting. PAMSAC reduces to simple approval voting in the single-winner case. A score voting version is described that also reduces to simple score voting in the single-winner case.

研究动机与目标

• 解决现有基于批准的多席位投票制度的不足，这些制度至少违反了 PR、强 PR、单调性或正向支持中的一项。
• 开发一种能同时满足全部四项标准的方法。
• 在单人胜者情况下保持与简单批准投票的兼容性。
• 通过抛硬币转换确保在政党名单投票中与 D'Hondt 方法等价。
• 提供一种计分投票变体，使其在单人胜者选举中退化为计分投票。

提出的方法

• 以埃伯特的平方负荷作为核心优化目标，以最小化选民的不满。
• 应用批准移除：从选票中移除对选民代表无益的批准，以恢复单调性。
• 采用抛硬币批准转换（CFAT），其中每位被批准的候选人将选民拆分为两半，一半批准该候选人，另一半不批准。
• CFAT 确保正向支持，并使 PAMSAC 在政党名单选举中等价于 D'Hondt 方法。
• 该方法设计为在仅需选举一名胜者时退化为简单批准投票。
• 引入一种计分投票变体，使其在单人胜者场景中保持与计分投票的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一种多席位批准投票制度，能够同时满足以下四项标准：比例代表制、强比例代表制、单调性与正向支持？
• RQ2 如何修改埃伯特的平方负荷法，以在不牺牲比例代表性的前提下恢复单调性？
• RQ3 何种转换方法可在保持比例代表性和与 D'Hondt 方法在政党名单制度下一致性的前提下，恢复正向支持？
• RQ4 能否构建一种方法，使其在单人胜者情况下退化为简单批准投票，同时在多席位选举中保持完全比例代表性？
• RQ5 是否存在一种方法，可将其扩展至计分投票，同时在单人胜者选举中保持与计分投票的一致性？

主要发现

• PAMSAC 同时满足四项标准：比例代表制、强比例代表制、单调性与正向支持，这是此前任何基于批准的投票方法均未实现的。
• 抛硬币批准转换（CFAT）确保了在政党名单投票中，该方法与 D'Hondt 方法等价，从而在制度上与既定的分配规则保持高度一致。
• 批准移除技术成功通过消除对选民代表无益的批准，恢复了单调性。
• 该方法在单人胜者情况下退化为简单批准投票，确保了向后兼容性。
• 提出了 PAMSAC 的计分投票变体，其在单人胜者选举中退化为简单计分投票，保持了各类投票制度间的一致性。
• 在修订版本中，对强比例代表制与正向支持的定义进行了改进，进一步明确了该方法在理论上的合规基础。