[论文解读] Proportional Participatory Budgeting with Additive Utilities

Dominik Peters, Grzegorz Pierczyński+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2020

Economic and Environmental Valuation被引用 23

一句话总结

本文提出等额分配法（Method of Equal Shares），一种多项式时间的参与式预算规则，通过扩展公正代表（Extended Justified Representation, EJR）确保任意加法型选民效用和项目成本下的比例代表性。该文证明了在该规则下EJR可被满足，同时表明比例批准投票（Proportional Approval Voting, PAV）无法推广至任意成本，且引入了一个更强的FJR公理，该公理同样可被满足，尽管需依赖一个较不自然的规则。

ABSTRACT

We study voting rules for participatory budgeting, where a group of voters collectively decides which projects should be funded using a common budget. We allow the projects to have arbitrary costs, and the voters to have arbitrary additive valuations over the projects. We formulate an axiom (Extended Justified Representation, EJR) that guarantees proportional representation to groups of voters with common interests. We propose a simple and attractive voting rule called the Method of Equal Shares that satisfies this axiom for arbitrary costs and approval utilities, and that satisfies the axiom up to one project for arbitrary additive valuations. This method can be computed in polynomial time. In contrast, we show that the standard method for achieving proportionality in committee elections, Proportional Approval Voting (PAV), cannot be extended to work with arbitrary costs. Finally, we introduce a strengthened axiom (Full Justified Representation, FJR) and show that it is also satisfiable, though by a computationally more expensive and less natural voting rule.

研究动机与目标

• 通过EJR等公理形式化参与式预算中的比例代表性，包括扩展公正代表（Extended Justified Representation, EJR）和完全公正代表（Fully Justified Representation, FJR）。
• 设计一种简单且计算高效的投票规则——等额分配法（Equal Shares），使其在任意项目成本和加法型效用下满足EJR。
• 表明标准参与式预算规则（如比例批准投票，PAV）无法推广至任意成本。
• 研究是否存在自然的投票规则可满足更强的比例代表性公理（如FJR）。
• 基于波兰城市的真实参与式预算数据，对等额分配法与基于选区的选举及现有规则进行实证比较。

提出的方法

• 提出等额分配法：每位选民的预算份额被平均分配至其支持或评价的项目，项目根据选民累计贡献度进行选择。
• 采用贪心选择过程：每一步选择由活跃选民（尚未完全资助）贡献总和最低的项目。
• 应用成本归一化的预算分配：每位选民对其支持的项目贡献相等，贡献额按项目成本进行缩放。
• 引入EJR作为公理，确保任何具有共同利益的凝聚选民群体至少获得一个其全体成员都支持的项目（最多一个项目）。
• 将FJR定义为EJR的强化版本，要求对凝聚群体实现完全代表，且证明其可通过计算更复杂的规则实现。
• 采用广义查默林-考兰德规则（Generalized Chamberlin-Courant, GCR）作为比例性和效用分配的基准与比较点。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为具有任意项目成本和加法型选民效用的参与式预算设计一种比例性投票规则？
• RQ2 等额分配法是否在加法型效用和任意成本下满足扩展公正代表（EJR）？
• RQ3 为何比例批准投票（PAV）无法推广至任意成本？是否可挽救类似原则？
• RQ4 是否存在一种自然的投票规则满足更强的完全公正代表（FJR）公理？
• RQ5 在真实世界数据中，等额分配法与基于选区的选举及现有PB规则相比，在选民效用和公平性方面表现如何？

主要发现

• 等额分配法在任意加法型效用和任意项目成本下满足EJR，确保凝聚群体不会被忽视。
• 该规则可在多项式时间内计算，具备可扩展性与实际应用可行性。
• PAV无法推广至任意成本，因其依赖于统一项目成本和基于批准的偏好。
• 更强的FJR公理可被满足，但仅通过更复杂且不直观的投票规则实现，表明公平性与简洁性之间存在权衡。
• 基于波兰城市真实PB数据的实证结果表明，等额分配法产生的选民效用分布更均衡，总效用高于基于选区的选举。
• GCR规则被证明即使在一般单调效用下也满足FJR，凸显其在公平性保障方面的稳健性。