[论文解读] Proposed experiment to exclude higher-than-quantum violations of the Bell inequality

Adán Cabello|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2013

Quantum Mechanics and Applications被引用 4

一句话总结

该论文提出了一项实验测试，旨在在假设排他性（E）原理成立的前提下，排除对CHSH贝尔不等式的超量子违反。E原理即：成对排他事件的概率之和不能超过1。该方法通过在五维量子系统中实现最大量子违反的非contextuality不等式（其排他性图的洛瓦兹theta数为最大值），从而为玻色-爱因斯坦统计中为何Tsirelson界是根本性原理提供潜在的实验基础。

ABSTRACT

We show that a recent observation by Yan leads to a method to experimentally test whether a higher-than-quantum violation of the Clauser-Horne-Shimony-Holt Bell inequality is possible (assuming that the sum of probabilities of pairwise exclusive propositions cannot exceed 1). The test requires reaching the maximum quantum violation of a noncontextuality inequality involving sequences of three compatible measurements on a five-dimensional quantum system.

研究动机与目标

• 设计一项实验测试，以在排他性（E）原理成立的假设下，排除对CHSH贝尔不等式的超量子违反。
• 证明在五维系统中，特定非contextuality不等式的最大量子违反等于其排他性图的洛瓦兹theta数。
• 为E原理提供物理实现，作为排除超量子关联的根本性原理的潜在依据。
• 通过构建一个物理上可实现的实验，绕过有缺陷的假设，解决先前理论论证中的局限性，特别是Yan在2013年的主张。

提出的方法

• 实验涉及准备一个五维量子系统，并执行一系列三重兼容测量，以测试一个具有已知最大量子违反的非contextuality不等式。
• 证明该非contextuality不等式的最大量子违反可达到其排他性图的洛瓦兹theta数，这是E原理框架中的关键量。
• 构建该非contextuality不等式的排他性图，使其补图与CHSH不等式的排他性图一致，从而可对两个实验联合应用E原理。
• 该实验依赖于最大量子违反可实现的假设，且在最大值时事件的概率均匀分布。
• 利用E原理下，来自伦敦和巴黎两个独立实验的成对排他全局事件的概率之和不能超过1的事实。
• 该协议设计为：若观测到的非contextuality不等式违反达到理论最大值，则在E原理下可推断：不可能存在更高的CHSH违反。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一项实验，以检验排他性原理是否排除对CHSH不等式的超量子违反？
• RQ2 五维系统中非contextuality不等式的最大量子违反是否等于其排他性图的洛瓦兹theta数？
• RQ3 能否通过一个物理上可实现的实验，利用排他性原理排除贝尔类情景中的超量子关联？
• RQ4 是否存在一种方法，可绕过Yan在2013年论证中的有缺陷假设，从而构建一个有效的排他性原理实验测试？
• RQ5 能否在实验中确认非contextuality不等式的最大量子违反达到其排他性图的洛瓦兹theta数？

主要发现

• 所提出实验中测试的非contextuality不等式的最大量子违反为 8 − 4√2 ≈ 2.3431，其值等于其排他性图的洛瓦兹theta数。
• 在最大量子违反时，该非contextuality不等式中的八个概率值均达到 1 − 1/√2 ≈ 0.2929，验证了理论预测。
• 该非contextuality不等式的排他性图是CHSH不等式排他性图的补图，从而可对两个实验联合应用排他性原理。
• 该实验设计为：若达到最大量子违反，则在排他性原理下可推断：不可能存在更高的CHSH违反。
• 所提出的方法通过构建一个物理上可实现的装置，避免了Yan在2013年论证中的有缺陷假设，其中最大违反可实现且事件的排他性定义明确。
• 该结果为在排他性原理成立的假设下，为何Tsirelson界是CHSH不等式最大量子违反提供了潜在的实验基础。