[论文解读] Proq: Projection-based Runtime Assertions for Debugging on a Quantum Computer

Gushu Li, Li Zhou+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

Proq 引入了一种基于投影的运行时断言框架，用于在实际量子硬件上调试量子程序。通过将断言表示为量子投影（正交投影算符），Proq 实现了高效的单次执行验证，相比统计方法或辅助量子比特方法显著降低了开销，并在 Shor 算法和 HHL 算法上展示了有效性，且具有正确性和错误检测的理论保证。

ABSTRACT

In this paper, we propose Proq, a runtime assertion scheme for testing and debugging quantum programs on a quantum computer. The predicates in Proq are represented by projections (or equivalently, closed subspaces of the state space), following Birkhoff-von Neumann quantum logic. The satisfaction of a projection by a quantum state can be directly checked upon a small number of projective measurements rather than a large number of repeated executions. On the theory side, we rigorously prove that checking projection-based assertions can help locate bugs or statistically assure that the semantic function of the tested program is close to what we expect, for both exact and approximate quantum programs. On the practice side, we consider hardware constraints and introduce several techniques to transform the assertions, making them directly executable on the measurement-restricted quantum computers. We also propose to achieve simplified assertion implementation using local projection technique with soundness guaranteed. We compare Proq with existing quantum program assertions and demonstrate the effectiveness and efficiency of Proq by its applications to assert two ingenious quantum algorithms, the Harrow-Hassidim-Lloyd algorithm and Shor's algorithm.

研究动机与目标

• 解决由于量子逻辑的反直觉性导致的微妙错误高发问题，应对量子程序开发中有效调试的迫切需求。
• 克服先前量子断言依赖经典逻辑、统计采样或辅助量子比特的局限性，这些方法限制了表达能力并增加了运行时成本。
• 开发一种理论基础坚实、可在硬件上执行的断言方案，利用 Birkhoff-von Neumann 量子逻辑中的投影来支持复杂的量子态属性。
• 通过断言转换和局部投影技术，在测量受限的量子计算机上确保实际可行性，并提供正确性保证。
• 在真实硬件约束下，通过实际量子算法（包括 Shor 算法和 HHL 算法）验证该框架的有效性。

提出的方法

• 将程序断言表示为投影算符（希尔伯特空间的闭子空间），利用量子逻辑在量子态上进行逻辑推理。
• 使用投影测量在单次执行中检查断言是否满足，避免统计方法所需的重复运行。
• 应用酉变换和测量基变换，将任意投影转化为 NISQ 设备上可执行的形式。
• 引入局部投影近似，以简化复杂投影测量，同时保持正确性并减少量子比特开销。
• 设计断言转换技术，以处理当前量子硬件的测量限制，确保断言可直接执行。
• 利用正交模格和投影代数的数学结构，确保断言的逻辑一致性和正确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于投影的断言是否能作为经典逻辑或统计断言的更表达性、更高效替代方案，用于量子程序调试？
• RQ2 基于投影的断言如何被转换为符合当前量子硬件测量限制的可执行电路？
• RQ3 确保检查基于投影的断言能可靠检测错误或确认精确与近似量子程序的语义相近性的理论基础是什么？
• RQ4 局部投影近似在不损害正确性或检测能力的前提下，能在多大程度上简化复杂断言？
• RQ5 Proq 方法在效率和有效性方面与现有断言方案相比，在实际量子算法（如 Shor 算法和 HHL 算法）上的表现如何？

主要发现

• Proq 通过投影测量实现了对复杂量子态属性的单次执行验证，与统计断言方法相比，显著减少了所需程序运行次数。
• 该框架通过投影算符支持对任意量子态的断言，克服了先前方法仅限于特定态类型的表达能力限制。
• 断言转换技术使断言可直接在测量受限的量子硬件上执行，使该方法在当前 NISQ 设备上具有实际可行性。
• 局部投影近似实现了简化且可扩展的断言实现，具有可证明的正确性，降低了资源开销，同时保持了检测能力。
• Proq 有效验证并调试了两个复杂量子算法——Shor 算法和 HHL 算法，展示了其在真实场景中的有效性及有意义的验证能力。
• 理论分析确认，基于投影的断言能够统计上保证语义正确性，并在精确与近似量子程序中定位错误。